Конспект урока по математике на тему: "«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Слайды

1. Организационный этап

-Приветствие. Проверка готовности к уроку.

«Результат учения равен произведению способности на старательности. Если старательность равна нулю, то и всё произведение равно нулю. А способность есть у каждого». Сегодня на уроке мы попробуем применить известные нам правила при выполнении различных заданий.

На протяжении всего урока вы будете заполнять лист самоконтроля.

Занимают свои рабочие места.

Слушают и настраиваются на учебную деятельность.

Личностные: Позитивное отношение получению знаний, к познавательной деятельности

Коммуникативные: сотрудничество с учителем и одноклассниками.

1. Этап актуализации знаний

На доске прикреплены вопросы к устным ответам учащихся. Учитель приглашает учащихся для ответов на вопросы, учащиеся сами выбирают ответы.( вопросы записаны картинках с разными видами спорта)

1.Какие числа называются целыми?

2.Какие числа называются противоположными?

3.Что такое модуль?

4.Как сложить два отрицательных числа?

5.Как сложить два числа с разными знаками?

6.Как из данного числа вычесть другое?

7.Как умножить два числа с разными знаками?

8.Как умножить два отрицательных числа?

9.Как разделить два отрицательных числа?

10.Как разделить два числа с разными знаками?

Выходят к доске и отвечают на вопросы:

1.Натуральные числа , противоположные им числа и нуль называются целыми.

2.Два числа отличающиеся только знаками, называются противоположными.

3.Модулем числа а называют расстояние

( в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

4.Положительное число всегда больше отрицательного числа.

5.Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

6.Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:1) сложить их модули;2) поставить перед полученным числом знак -.

7.Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: 1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший; 2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

8.Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число , противоположное вычитаемому.

9.Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак -.

10.Чтобы перемножить два отрицательных числа. надо перемножить их модули.

11.Чтобы разделить одно отрицательное число на другое, надо модуль делимого на модуль делителя.

12.При деление чисел с разными знаками, надо:1) Разделить модуль делимого на модуль делителя; 2) поставить перед полученным результатом знак -.

Познавательные: уметь слушать в соответствии с целевой установкой, осознать познавательную задачу, принимать и сохранять учебную цель

Коммуникативные: вступать в учебный диалог

Личностные: внутренняя позиция, мотивация.

1. Этап мотивации учебной деятельности

Обратимся немного к истории. Посмотрите на экран.

История возникновения отрицательных чисел очень давняя и долгая. Так как отрицательные числа являются чем-то эфемерным, ненастоящим, люди долгое время не признавали их существования.

Все началось в Китае, примерно во II веке до н.э.  Возможно, в Китае их знали и раньше, но первое упоминание относится именно к тому времени. Там стали применять отрицательные числа и считали их «долгами», при этом положительные называли «имуществом».

В 𝐕I веке в Индии положительные числа обозначали- « истинными» ,а отрицательные –« ложными».

В Европе, положительные и отрицательные числа появились только в XII-XIII веке. Рене Декарт предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел в 1637году.

Предлагает ученикам открыть тетради. Записать число. Определить задачи и цель урока.

Учащиеся смотрят на экран.

Формулируют цели и задачи урока. Тема: Деление и умножение целых чисел. Цель: Обобщение и систематизация темы деления и умножения целых чисел.

1. Этап закрепления темы

Весь класс делится на 3 группы( по рядам):

3 группа

1) 7,2 *(-0,1) = - 0,72 – н

2) -5,6 : 8 = - 0,7 -т

3) – 4,5 : ( -0,9) = 5 – е

4) - * (- ) = - р

5) 0,25 * ( - 4) = - 1 –е

6) 12,1 : ( -1,1) = - 11- с

7) – 49 : 7 = - 7 - н

8) – 5.6 : ( -0.8) = 7 – о

9) - * = - - !

Ответов к данным примерах больше , чем примеров. Учащимся необходимо составить предложение. Учиться не легко, но интересно!

«Геометрический диктант»

1.Знак суммы двух отрицательных чисел ( - ) - верно

2.Знак частного двух отрицательных чисел ( - )-неверно

3.Знак суммы  двух чисел с разными знаками, если модуль положительного числа больше модуля отрицательного ( + ) верно

4.Знак произведения двух чисел с разными знаками ( + )неверно

5.Знак суммы  двух чисел с разными знаками, если модуль положительного  числа меньше  модуля отрицательного ( - )верно

6.Знак произведения двух отрицательных чисел ( - )неверно

7.Знак частного двух чисел с разными знаками ( + )неверно

О твет:

Работают по группам ( ряд)

Учащиеся по рядам выходят к доске и решают устно примеры, распределяя решения между собой самостоятельно. После решения составляют слова .

Познавательные:Самостоятельно находить нужную информацию

Коммуникативные: участвовать в общей беседе вступать в учебный диалог, умение с достаточной полнотой выражать мысли

Личностные: внутренняя позиция, мотивация

Регулятивные:Планирование своей деятельности в соответствии с поставленной задачей и умение правильно выполнять действия

Дети изображают в тетрадях ответы на вопросы учителя.

Правильно - -

Н еправильно-

Физминутка Ребята, наверняка, вы устали. Прежде чем продолжить работу, давайте снимем усталость. Вы будете вставать ,если будут в ответе получаться положительные числа.

-1·3=3

2·(-5)= -10

7+(-7)= -14

-6: 3=2

-4 -5= - 9

8: (-4)= 4

-8 +7=1

Если ответы правильные то дети выполняют действия, если не правильные , то не выполняют действия.

1. Этап творческого применения и добывания знаний в новой ситуации

Выполнить из учебника

Выполнить действия:

№1123(а,б,в)( ж,з,и) ( по парам)

Слабые учащиеся( 3 пары у доски) высокомотивированным( у доски)

а) - = - ж) - 3 ·1,2 = - 3,84

· ( - ) = - з) 1,8 · ( - 1 ) = - 2,4

в) - · ( - ) = и) - 2 · ( - 6,25) = 13

№ 1156

Решить уравнения:

х = - - у = - х = - 1 - у +5 = 2

Х= - 1,5 у = - х = 2 у =3

Учитель предлагает 4 варианта

По традиции задание для подготовки к экзаменам: н

Укажите выражения, значение которых равно 0:

1 вариант 2 вариант

= 0 ( - 1 )⁴ + ( - 1 )³ = 0

=2 - ( - 1 )³ · ( - 1 ) ² = 1

= - 2 - 1³ : ( - 1) ³ +1 =2

( - 1 )³ : 1 + 1 =0 ( - 1 )² + 1³ = 0

3 вариант

Запишите в от­ве­те но­ме­ра тех выражений, зна­че­ние ко­то­рых равно −5.

Номера за­пи­ши­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

1)

2) ·

3)

4)

4 вариант

Запишите в от­ве­те но­ме­ра тех выражений, зна­че­ние ко­то­рых равно 0.

Номера за­пи­ши­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

1)(-1)⁴ +(-1)⁵

2)(-1)⁵ –(-1)⁴

3) (-1)⁴-(-1)⁵

4)(-1)⁵+(-1)⁴

Работа в парах. Взаимопомощь.

Взаимопроверка

Познавательные: осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, структурировать знания

Коммуникативные:строить небольшие монологические высказывания

Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; умение оценивать правильность выполнения действий . Формируют оценку и самооценки .Работа в парах

Взаимопомощь.

Взаимопроверка

Трое решают у доски.

Устно:

Дети рассуждают, отстаивают свое мнение, аргументируют ответы.

Личностные : Формировать границы собственных знаний; развивать адекватную оценку и позитивную самооценку;

Познавательные: структурировать знания; Регулятивные: на основе учета характера сделанных ошибок и самооценки вносить необходимые коррективы

Коммуникативные: уметь использовать речь для регуляции своего действия, умение слушать и слышать друг друга

1. Этап подведения итогов. Рефлексия. Домашнее задание.

Итак, наш урок подходит к концу. Домашнее задание выполнить упражнение

на «5» - № 1172 ( 3 столбик) № 1173 ( д, е) № 1174( ж ,з)

на «4» - № 1172 ( 1 столбик) № 1173 (в, г) № 1174( б, в)

Учащиеся записывают домашнее задание дифференцированно.

Подведем итоги нашего урока.

В листах самоконтроля подведите итоги своей работы на уроке. Отметьте темы, которые вызвали у вас затруднения.

Передайте их на первую парту.

-За что ты можешь похвалить себя сегодня на уроке?

-За что ты можешь похвалить своих одноклассников?Ребята только недавно прошла олимпиада , сейчас хочется чтобы каждый из вас поставить себя на призовое место , после нашего урока

Подвести итог .Выставить оценки. Урок окончен.

Оценивают свою работу на уроке. Выявляют проблемы и затруднения.