Конспект по математике на тему "Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы формулалары"

Тақырыбы 53-САБАҚ

Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы формулалары

Күні,айы:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сабаққа қатысқан оқушылар саны:

Сабаққа қатыспаған оқушылар саны:

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

7.2.1.10

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

7.2.1.11

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану

Сабақ мақсаты

Барлық оқушылар:

екі өрнектің кубтарының қосындысы және кубтарының айырымының формулаларын меңгерту

Оқушылардың басым бөлігі:

Тақырыптың мазмұнын жетік түсінеді

Ойлау, есте сақтау қабілеттерін, өз беттерімен жұмыстануды дамыту.

Кейбір оқушылар:

Оқушылар анықтама мен формулалардың негізгі ұғымын жатқа біледі, түснеді және есеп шығаруда пайдаланады

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңдері

Жоспарланған жұмыс

Ресурстар

Сабақтың басы(2-5 минут)

(МК) . Оқушылармен амандасу.Сыныпты түгендеу. Сабаққа

дайындау, оқу құралдарын алу

«Қайталау–оқу айнасы» әр түрлі деңгейдегі сұрақтар беріледі, оқушылардың кезекпен жауап беруі сұралады.

Үйге берілген тапсырманы сұрақ-жауап арқылы әр топты диалогқа түсіру

Оқушылар интерактивті тақтадан кез-келген ұяшықты таңдайды да,топ мүшелері кезектесіп жауап береді. Оқушылар еске түсіреді, талдайды.

Қысқаша көбейту формулалары деп нені айтады?

Екі өрнектің қосындысының квадратының ережесін айтыңдар?

Екі өрнектің қосындысының квадратының формуласын жазыңдар?

Екі өрнектің айырмасының квадратының ережесін айтыңдар?

Екі өрнектің айырмасының квадратының формуласын жазыңдар?

Екі өрнектің айырмасы мен қосындысының көбейтіндісін табудың ережесін айтыңдар.

Көпмүшелерді көбейту ережесін айтыңдар?

Сабақтың ортасы (6-40 минут)

(МК,Ұ).

а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²)

Д-уі: (а+в)(а²-ав+в²)=а³-а²в+ав²+а²в-ав²+в³=а³+в³

Бұл формула екі өрнектің кубтарының қосындысының формуласы деп аталады. а²-ав+в² өрнегінің а және в айырмасының квадраты а²-2ав+в² өрнегінен айырмашылығы ав –коэффициентінде ғана. Ал а²-2ав+в² үшмүшесі айырманың толық квадраты деп аталады. Сондықтан а²-ав+в² үшмүшесін айырманың толымсыз квадраты деп атайды.

Анық-ма: Екі өрнектің кубтарының қосындысы осы өрнектердің қосындысын олардың айырмасының толымсыз квадратына көбейткенге тең.

а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²)

а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²)

Д-уі: (а-в)(а²+ав+в²)=а³+а²в+ав²-а²в-ав²+в³=а³-в³

Бұл формула екі өрнектің кубтарының айырмасының формуласы деп аталады.

а²+ав+в² үшмүшесін қосындының толымсыз квадраты деп атайды.

Анық-ма: Екі өрнектің кубтарының айырмасы осы өрнектердің айырмасын олардың қосындысының толымсыз квадратына көбейткенге тең.

1.мысал: 64а³+1= (4а) ³+1³= (4а+1)((4а)²-4а1+1²) = (4а+1)(16а²-4а+1)

2.мысал: 8p³-q³=(2p) ³-q³= (2p-q)((2p)²+2pq+q²) = (2p-q)(4p²+2pq+q²)

кубы формулалары деп атайды.

Практикалық кезең:

№1. Көбейткіштерге жіктеңдер:

1. х³+у³=(х+у)(х²-ху+у²)

2. х³-у³=(х-у)(х²+ху+у²)

3. m³-n³=(m-n)(m²+mn+n²)

4. m³+n³=(m+n)(m²-mn+n²)

5. p³+q³ = (p+q)( p²-pq+q²)

6. p³-q³ = (p-q)( p²+pq+q²)

7. а³+8=(a+2)(a²-2a+4)

8. а³-8=(a-2)(a²+2a+4)

9. m³+27=(m+3)(m²-3m+9)

10. n³-27=(n-3)(n²+3n+9)

11. 1-x³=(1-x)(1+х+x²)

12. 1+у³=(1+у)(1-у+у²)

№2. Өрнекті ықшамдаңдар:

1) (а+1)(а²-а+1)-а³ =а³+1-а³=1

2) (х+у)(х²-ху+у²)-х(х²+у²) = х³+у³-х³-ху= у³-ху=у(у²-х)

3) (m-2)(m²+2m+4)+8 =m³-8+8= m³

4) (с+3)(с²-3с+9)-27= с³+27-27= с³

№3 Көбейткіштерге жіктеңдер:

1. х³+64=(х+4)(х²-4х+16)

2. 125-х³ = (5-х)( 25+5х+х²)

3. 27а³-64в³ = (3а-4в)( 9а²+12ав+16в²)

№4. Көбейткіштерге жіктеңдер:

1. Х³у³-1=(ху-1)(х²у²+ху+1)

2. m³n³-8=( m n -2)( m² n ²+2 mn +4)

3. -1/8-а³=-(1/8+а³) =- (1/2+а)(1/4+1/2а+а²)

Оқулық

Аудидиск:

;

№1Жұмыс дәптері

Сабақтың соңы( 41-45мин)

Семантикалық картаны толтыру

(Қ)Сабақты қортындылау мақсатында мұғалім оқушылармен кері байланыс орнатады.Оқушылар сабақ барысында нені білгенін, қалай жұмыс істегенін ,не қызықты әрі жеңіл болғанын, не киындық туғызғаны туралы ой-пікірлерін білдір

«Бағалай білейік» (оқушыларға таратылған стикерлерге өздерін бағалауға мүмкіндік беру. Баға қойылған стикерлерді, плакатқа өз есімдерінің жанына жапсыртып, неге ол бағаны қойғандығын анықтау)

«Рефлексия» жүргізу. (оқушыларға интербелсенді тақтада, алдарына таратылған парақшаларға бүгінгі сабақтың ұнаған, ұнамағанын , сабақ соңындағы көңіл-күйін білу мақсатында алынады )

Қосымша ақпарат

Қорытындылау

Төмендегі бөлікті сабағыңыз туралы өз ойыңызды жазуға қолданыңыз.Өз сабағыңыз бойынша сол жақ бағандағы сұрақтарға жауап беріңіз.

1.Сабақ барысында өзгертулер енгіздіңіз бе?

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

1.

2.