Итоговая контрольная работа по геометрии 9 класс
Работа состоит из двух частей, включающих в себя 6 заданий. Часть 1 содержит 2 задания, часть 2 содержит 4 задания с развёрнутым ответом. Ответы к заданиям части 1 ответом является число или последовательность цифр. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной. Решения заданий части второй части (задания 3–6) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий) Задания можно выполнять в любом порядке.
Задания №1-№2 первой части оцениваются в 1 балл.
Задания №3-№6 второй части оцениваются в 2 балла.
Желаем успеха!
Вариант 1
Какие из следующих утверждений верны?
1) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
2) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.
3) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.
4) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
2.
Решить задачи 3-6:
3.На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 84°. Длина меньшей дуги AB равна 70. Найдите длину большей дуги.
4. Найдите площадь квадрата, около которого описана окружность радиуса 6.
5. Сторона равностороннего треугольника равна Найдите его биссектрису.
6. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 13, AC = 65, NC = 28.
Итоговая контрольная работа по геометрии 9 класс
Работа состоит из двух частей, включающих в себя 6 заданий. Часть 1 содержит 2 задания, часть 2 содержит 4 задания с развёрнутым ответом. Ответы к заданиям части 1 ответом является число или последовательность цифр. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной. Решения заданий части второй части (задания 3–6) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий) Задания можно выполнять в любом порядке.
Задания №1-№2 первой части оцениваются в 1 балл.
Задания №3-№6 второй части оцениваются в 2 балла.
Желаем успеха!
Вариант 2
Какие из следующих утверждений верны?
1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.
2) Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
3) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.
4) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
2.
Решить задачи 3-6:
3.На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 55°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги.
4. Найдите площадь квадрата, около которого описана окружность радиуса 8.
5. Сторона равностороннего треугольника равна 6 . Найдите его медиану.
6. Прямая, параллельная стороне AВ треугольника ABC, пересекает стороны AС и BC в точках К и Е соответственно. Найдите ВЕ , если КЕ= 4, ВC = 12, АВ = 6.
Время проведения работы: май
Система оценивания работы:
Задания №1-№2 первой части оцениваются в 1 балл.
Задания №3-№6 второй части оцениваются в 2 балла.
| Задание | Кол-во баллов | Критерий оценивания | ||
| №3 | 0 баллов | Неверно найдена длина большей дуги. | ||
|
| 1 балл | Ход решения верный, найдена длина большей дуги.. Может быть допущена описка или вычислительная ошибка. | ||
|
| 2 балла | Ход решения верный. Получен верный ответ. | ||
| №4 | 0 баллов | Неверно найдена площадь квадрата. | ||
|
| 1 балл | Ход решения верный, найдена площадь квадрата. Может быть допущена описка или вычислительная ошибка. | ||
|
| 2 балла | Ход решения верный. Получен верный ответ. | ||
|
|
|
| ||
| №5 | 0 баллов | Неверно найдена медиана (биссектриса) треугольника. | ||
|
| 1 балл | Ход решения верный, найдена медиана (биссектриса) треугольника. Может быть допущена описка или вычислительная ошибка. | ||
|
| 2 балла | Ход решения верный. Получен верный ответ. | ||
|
|
|
| ||
|
|
|
| ||
|
|
|
| ||
| №5 | 0 баллов | Неверно найдена длина отрезка. | ||
|
| 1 балл | Ход решения верный, найдена длина отрезка. Может быть допущена описка или вычислительная ошибка. | ||
|
| 2 балла | Ход решения верный. Получен верный ответ. | ||
Критерии оценивания:
9-10 баллов – «5» (отлично)
7-8 баллов – «4» (хорошо)
5-6 баллов «3» (удовлетворительно)
Менее 5 баллов- «2» (неудовлетворительно)
Ответы
Вариант 1
№1 34
№2 9
№3 230
№4 72
№5 15
№6 7
Вариант 2
№1 234
№2 15
№3 549
№4 128
№5 9
№6 4
