Министерство образования и науки Российской Федерации
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 4 рп Ванино Ванинского муниципального района Хабаровского края
Задачи на проценты в жизни человека
(исследовательская работа)
Выполнили: Семчук Назар и
Зоткина Валерия,
учащиеся 6 А класса
МБОУ СОШ № 4
рп Ванино
Руководитель: Гусятникова М.Д.,
учитель математики
рп Ванино
2015 г
Содержание
| Раздел | Наименование | Страницы |
| Раздел 1. | 1.1Актуальность 1.2.Проблема 1.3.Объект исследования 1.4.Предмет исследования 1.5.Гипотеза 1.6.Цель работы 1.7.Задачи работы 1.8.Методы исследования 1.9.Новизна исследования | 2 – 3 стр. |
| Раздел 2. | 2.1.История возникновения процента 2.2.Решение задач 2.3.Проценты в жизни человека | 3 - 4 стр. 4 -7 стр 5 - 7 стр. |
| Раздел 3. | Заключение | 7 стр. |
| Раздел 4. | Список используемой литературы | 7 стр. |
| Раздел 5. | Приложения | 8 стр. |
Раздел 1.
Актуальность. На уроках математики мы познакомились с процентами. Узнали, что проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Нам стало интересно узнать, когда люди впервые узнали о процентах, как они использовали проценты для решения практических задач, а также заинтересовались вопросом, часто ли мы можем встретить проценты в жизни и в быту.
Проблема: Люди часто в повседневной жизни сталкиваются с процентами, но не могут решать задачи на проценты.
Объект исследования: процент как универсальная единица сравнения различных данных
Предмет исследования: практические задачи на проценты
Гипотеза: удобно ли сравнивать с помощью процентов данные с разными параметрами
Цель работы: .определить процент как единицу сравнения данных с разными параметрами и доказать необходимость использования процентных соотношений
Задачи:
Изучить историю происхождения процента;
Рассмотреть задачи практического применения «процента»;
Исследовать возможности применения «процента».
Методы исследования: сбор и изучение информации, определение проблем при решении задач способом опроса.
Новизна исследования: ранее работа в данном направлении в МБОУ СОШ № 4 рп Ванино не проводилась.
Раздел 2.
2.1. История возникновения процента
Слово «процент» происходит от латинского «pro centum», что означает «за сотню» или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях.
Это дает возможность упрощать расчеты и сравнивать части между собой и целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян.
Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. (Приложение 1.)
Проценты были известны еще в индии в V веке. Именно в Индии с давних пор счет ведется в десятичной системе счисления.
Индийские математики применяли для вычисления процентов так называемое тройное правило, то есть пользовались пропорцией.
Особенно распространены проценты были в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.
Есть мнение, что понятие «процент» ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 году он опубликовал таблицы процентов.
Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в.
Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась. В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако, наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошел в обиход.
2.2. Решение задач
Рассмотрим виды задач, решаемые в школе. Покажем практическое применение данных задач.
Мы изучаем три вида задач на проценты:
Нахождение процента от числа
Нахождение числа по его проценту
Нахождение процентного отношения двух чисел
Задача 1. Нахождение процента от числа.
В библиотеку школы поступило 1000 новых учебников. 40 % из них для учащихся начальной школы. Сколько учебников поступило в библиотеку для учащихся начальной школы?
Решение: Сначала выразим 40 % обыкновенной и десятичной дробью. 40 % =
= 0,4. Затем умножим эту дробь на общее количество поступивших учебников, т.е. на 1000. 0,4 
1000 = 400. Итак, 400 учебников поступило в библиотеку для учащихся начальной школы.
Ответ: 400 учебников.
Задача 2. Нахождение числа по его проценту.
По итогам второй четверти в нашем классе 12 хорошистов, что составляет
40 % от числа всех учащихся класса. Сколько учащихся в классе?
Решение: Итак, нам неизвестно сколько всего учащихся в классе. Но мы знаем, что хорошисты составляют 40 % от общего количества учащихся класса. Нужно 12 разделить на дробь . Итак, 12 : = 
=30 (учеников) – обучается в нашем классе.
Ответ: 30 учеников в классе.
Задача 3. Нахождение процентного отношения двух чисел.
Из 800 учеников нашей школы 120 занимается в хоккейном клубе «Трансбункер». Сколько процентов всех учеников школы занимаются в хоккейном клубе «Трансбункер»?
Решение : нам нужно найти количество хоккеистов. Для этого нужно неизвестную часть (120 хоккеистов) разделить на общее количество учеников школы (800 учеников) и умножить на 100 %, т.е. 
100% = 15 %.
Ответ: 15 % учащихся школы занимаются хоккеем.
2.3. Проценты в жизни человека
Услышав о процентах в первый раз, мы вдруг заметили, что проценты окружают нас повсюду. Мы работаем с процентами на уроках в школе (математики, физики, химии, биологии, географии и др.), при составлении отчетов работниками администрации школы, учителями, библиотекарями. Работники торговли либо делают наценку на товар, либо объявляют скидки, выражая величины в процентах. Работодатели повышают или понижают зарплату, оперируя понятием процента. В банках, СМИ, медицине, интернете и других сферах.
Научившись решать задачи на проценты, мы решили составить задачи практического содержания. Провели наблюдения и составили диаграммы.
Диаграмма прогноза погоды в Ванино в апреле 2015 г.
Мы наблюдали за погодой в течении одного месяца, вели дневник наблюдений и выяснили, что солнечная погода была 18 дней, что составило 60% от общего количества дней в апреле 2015 г; плохую погоду мы наблюдали в течении 5 дней – 17%, погоду с переменной облачностью мы увидели 7 дней – 23 %.
Диаграмма численности населения
Затем мы сравнили численность населения п. Ванино, п. Октябрьский, п. Токи. (Данные взяли на сайтах поселков). Из диаграммы наглядно видно, что в п. Ванино проживает людей больше, чем в п. Токи и п. Октябрьский.
Таблица результатов
|
| 2013г | 2014г | 2015г |
| п. Ванино | 16496 | 16076 | 15756 |
| п. Токи | 2394 | 2327 | 2317 |
| п. Октябрьский | 6093 | 6040 | 6013 |
| Всего в Ванинском районе | 36115 | 35291 | 34873 |
Далее мы подсчитали процентное отношение жителей каждого поселка в 2015 году ко всем жителям района. Получили, что в п. Ванино проживает 45 % населения Ванинского района, в п. Токи – 6 %,
в п. Октябрьский – 17 %.
Мы сравнили цены на продукты в п. Ванино и в г. Хабаровске и сделали вывод, что в нашем поселке продукты стоят дороже.
Хлеб в г.Хабаровске стоит 16,5 руб (21 %), в Ванино – 25 руб (31%). Сахар в г.Хабаровске стоит 58 руб (72,5 %), в Ванино – 80 руб (100%). Яйцо в г. Хабаровске стоит 49 руб (61%), в Ванино – 76 руб (95 %).
Мы обратились к работникам банка и выяснили, что одним из самых наглядных примеров применения процентов в жизни является процент по кредиту. (Кредит – отпускаемая на что-нибудь денежная сумма. Толковый словарь Ожегова).
Процентная ставка – сумма, указанная в процентном выражении к сумме кредита, которую платит получатель кредита за пользование им в расчете на определенный период. То есть, если мы возьмем 100000руб на 1 год под 20 %, то мы должны будем ежемесячно выплачивать по 9263 руб, а переплата за кредит составит 11161 руб.
Мы заметили проценты на одежде. Покупая вещи, надо обращать внимание на состав одежды. Особенно тем людям, которые страдают аллергией на какие-то волокна. Например, если у вас аллергия на шерсть, надо смотреть процентное содержание шерсти в составе одежды.
У всех молочных продуктов есть своя массовая доля жира, обозначающая процент жирности продукта. Чем жирнее продукт, тем он калорийней. Например, молоко (3,2 %), майонез (60 %), кефир (2,5 %), молоко сгущенное (8,5 %) и т.д.
При закатывании банок на зиму хозяйки добавляют продукты в процентном отношении. Например, надо знать, сколько положить уксуса при 9% или 70 %. Это важно.
Раздел 3.
Заключение
Проанализировав нашу исследовательскую работу на тему «Задачи на проценты в жизни человека» мы поняли, что проценты играют важную роль в нашей повседневной жизни. Мы сделали вывод: без понимания сущности процента жизнь современного человека будет крайне сложной.
В результате проведенной исследовательской работы мы изучили историю происхождения процентов, рассмотрели основные задачи практического применения процентов, исследовали возможность применения процентов в повседневной жизни человека.
Раздел 4.
Использовались интернет - источники по теме исследовательского проекта.
Раздел 5.
Диаграммы из Приложения опубликованы в тексте исследовательской работы.
Приложение 1.
7
