Интересные математические факты
Софья Ковалевская познакомилась с математикой в раннем детстве, когда на её комнату не хватило обоев, вместо которых были наклеены листы с лекциями Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении. Ради науки ей пришлось оформить фиктивный брак. В России женщинам было запрещено заниматься наукой. Отец был против выезда дочери заграницу. Единственным способом оказалось замужество. Правда, позднее, фиктивный брак стал фактическим и Софья даже родила дочь.
Треугольник Рело — это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Сверло, сделанное на основе треугольника Рело, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%).
Оказывается, и странные математические вещи часто оказываются полезными. Кватернионы, с помощью которых можно описать вращение трехмерных объектов, были обнаружены в 1843 году. Они считались красивыми, но бесполезными до 1985 года, когда применили их к созданию цифровых мультфильмов.
У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14. Второй — 22 июля, которое в европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.
Листья на ветке растения всегда располагаются в строгом порядке, отстоя друг от друга на определённый угол по или против часовой стрелки. Величина угла разная у различных растений, но её всегда можно описать дробью, в числителе и знаменателе которой — числа из ряда Фибоначчи. Например, у бука этот угол равен 1/3, или 120°, у дуба и абрикоса — 2/5, у груши и тополя — 3/8, у ивы и миндаля — 5/13 и т.д. Такое расположение позволяет листьям наиболее эффективно получать влагу и солнечный свет.
С 1995-го года в Тайбэе, на Тайване, жителям разрешено удалять цифру четыре, так как на китайском языке эта цифра звучит тождественно слову «смерть». Во многих зданиях отсутствует четвертый этаж.
Великий полководец Александр Суворов во всём любил точность. Шаг его на марше был равен 1 аршину, то есть 71см. В армии до сих пор говорят «суворовский шаг». В обыденной жизни мы тоже отмеряем расстояния шагами. Шаг – это расстояние между пятками и носками шагающего человека. Так, дуэль между Пушкиным и Дантесом проходила на расстоянии 10 шагов, то есть 10 аршин, а между Лермонтовым и Мартыновым – на расстоянии 15 шагов.
П ядь – это расстояние между вытянутыми большим и указательным пальцами руки.
Дюйм – значит «большой палец», равен 25мм.
Фут – это средняя длина ступни взрослого мужчины, равен 30см 48мм.
Аршин – равен 71см.
Локоть – это расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки, равен 45см.
Сажень – это расстояние между большими пальцами вытянутых в стороны рук человека, равна 2м 23см.
Верста – измеряли большие расстояние. Название происходит от глагола «вьертьети», который мог обозначать «поворот плуга».
Ярд – это расстояние от носа до большого пальца вытянутой вперед руки, равен 91см 44мм.
В старину в России применялись меры массы не такие, как в настоящее время. Например, для взвешивания мелких, но дорогих товаров применялся золотник (около 4 г.). В торговле использовались фунт (1 фунт = 96 золотникам), пуд (1пуд = 40 фунтам), берковец (1 берковец = 10 пудам).
На Руси в старину использовались в качестве единиц измерения объёма ведро (около 12 л), штоф (десятая часть ведра). В США, Англии и других странах используются баррель (около 159л), галлон (около 4 л), бушель (около 36 л), пинта (от 470 до 568 кубических сантиметров).
Каждый из нас знает, что литр - это мера объёма, равная объёму килограмма воды при температуре 4С. Однако мало кому известно, что термин "литр" введён в честь француза Клода - Эмиля - Жана Батиста Литра. Он жил в 18 в. и занимался производством винных бутылок. Считается, что Литр первый из тех, кто стал производить лабораторную посуду, в частности, он придумал градуированные стеклянные цилиндры. Известно, что его родители также занимались производством винных бутылок. В 1763 г. на 47-м году жизни Литр предложил измерять объёмы жидкости с помощью единицы, которую впоследствии назвали литром.
Муравьи способны объяснять друг другу путь к пище, умеют считать и выполнять простейшие арифметические действия. Например, когда муравей-разведчик находит еду в специально сконструированном лабиринте, он возвращается и объясняет, как пройти к ней, другим муравьям.
Если в это время заменить лабиринт на аналогичный, то есть убрать феромоновый след, сородичи разведчика все равно найдут пищу. Если сначала приучить разведчика к тому, что пища с большей вероятностью будет находиться в 10, 20 и так далее ответвлениях, муравьи принимают их за базовые и начинают ориентироваться, прибавляя или отнимая от них нужное число, то есть используют систему, аналогичную римским цифрам.
Оказывается, рыбы умеют считать до четырёх. Этот интересный математический факт подтвердили итальянские ученые. Сотрудник университета Падуи Кристиан Агрилло, который участвовал в проведении эксперимента, сообщил: «Мы получили доказательства того, что рыбы наделены рудиментарными математическими способностями». Прежде было известно, что рыбы умеют находить отличие между большими и маленькими косяками рыб, но данный опыт показал, что рыбы могут посчитать, сколько рыб плавает вокруг них. Аналогичные математические способности имеют обезьяны, дельфины, некоторые птицы и даже пчёлы.
Результаты наблюдений убедили исследователей Колумбийского университета в том, что шимпанзе умеют считать до пяти. Так, например, обученный счету шимпанзе вынимает из коробки и дает экспериментатору столько палочек, сколько тот просит. В коробке осталось четыре палочки. Экспериментатор попросил пять. Подумав некоторое время, обезьянка ломает одну палочку пополам и протягивает человеку пять палочек. Приматы также без всякой предварительной подготовки выбирают из двух наборов предметов, количество которых не превышает четырех, тот, где предметов больше.
Американский зоолог Ирэн Папперберг из университета Аризоны утверждает, что ее попугай умеет считать до восьми. Он может, посмотрев на рассыпанные перед ним синие и красные кубики, ответить, сколько синих. Умная птица понимает также, что четыре больше, чем три.
Не обошел эксперимент даже голубей. В результате одного из них был сделан вывод, что голуби умеют считать до шести. Голубю предлагали зерна по одному, подкладывая после каждого шестого «вкусного» одно «невкусное». Голубь очень быстро стал отбраковывать каждое седьмое семечко.
