l – длина окружности.
l = 2π R , где π ≈ 3,14 ;
R – радиус окружности.
R = 1, значит l = 2π ≈ 6,28 .
АС = BD = π ;
Пример 1. В единичной окружности проведены два взаимно перпендикулярных диаметра: горизонтальный AC и вертикальный BD . Дуга АВ разделена точкой Е пополам, а точками O и F – на три равные части. Чему равны длины дуг E В, OF , F В, EO ?
Решение.
АВ :
А E
= E В
O
E
= OB
F
= FO
А F
II
I
III
IV
Пример 2. Вторая четверть единичной окружности разделена на две равные части точкой М , а четвёртая четверть разделена на три равные части точками К и Р. Чему равны длины дуг МD, АК, АР, КВ, МР, РМ ?
= DA
= CD
BC
А B =
Решение.
BM =
MC
M
= PA
= KP
DK
I
II
MC
MD =
+ CD
III
IV
P
+ BC
+ DK =
+ CD
А K =
AB
K
Пример 2. Вторая четверть единичной окружности разделена на две равные части точкой М, а четвёртая четверть разделена на три равные части точками К и Р. Чему равны длины дуг МD, АК, АР, КВ, МР, РМ ?
Решение.
+ DP =
+ CD
AB
+ BC
А P =
M
KP
KB =
+ PA
+ AB =
II
I
+ DK
+ KP =
+ CD
MC
MP =
IV
III
P
+ AB
+ BM
PM =
PA
K
π ≈ 3,14 ;
0
π ≈ 3,14 ;
7
Пример 3. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка 30?
Решение.
t + 2π k,
30
2π ≈ 6,28; 2π k ≈ 6,28k
k = 4 ;
II
I
30 = 4,88 + 6,28 ∙ 4 ;
IV
III
