Диагностическая работа по математике 10 класс

Контрольная работа 10 класс. Вариант 1

1. Найдите значение выражения  ( 624²- 376²) : 1000.

2. Найдите значение выражения .

3. Цена на электрический чайник была повышена на 25 % и составила 2625 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

4. Длина бис­сек­три­сы  про­ве­ден­ной к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми  и  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны  и . Най­ди­те длину биссектрисы, проведённой к сто­ро­не длины .

5. Найдите , если .

6. Баночка йо­гур­та стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство ба­но­чек йо­гур­та можно ку­пить на 100 рублей?

7. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

8. Участок земли для стро­и­тель­ства са­на­то­рия имеет форму прямоугольника, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 1000 м и 600 м. Одна из боль­ших сто­рон участ­ка идёт вдоль моря, а три осталь­ные сто­ро­ны нужно ого­ро­дить забором. Най­ди­те длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

9. Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ	ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) объём воды в Азовском море Б) объём ящика с инструментами В) объём грузового отсека транспортного самолёта Г) объём бутылки растительного масла	1) 150 м 2) 1 л 3) 36 л 4) 256 км

10. В сбор­ни­ке би­ле­тов по био­ло­гии всего 25 билетов, в 9 из них встре­ча­ет­ся во­прос по теме «Круглые черви». Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­но вы­бран­ном на эк­за­ме­не би­ле­те школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по теме «Круглые черви».

11. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 13 по 20 января. Ответ дайте в миллиметрах.

 

12. Независимая экс­перт­ная ла­бо­ра­то­рия опре­де­ля­ет рей­тин­ги бы­то­вых при­бо­ров  на ос­но­ве сред­ней цены . а также оце­нок функ­ци­о­наль­но­сти . ка­че­ства  и ди­зай­на  Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся экс­пер­та­ми по пя­ти­балль­ной шкале це­лы­ми чис­ла­ми от 0 до 4. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле 

  В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких мо­де­лей элек­три­че­ских мясорубок. Определите, какая мо­дель имеет наи­выс­ший рейтинг. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние этого рейтинга.

 

Модель мясорубки	Средняя цена	Функциональность	Качество	Дизайн
А	5900	4	3	4
Б	5700	1	4	0
В	4800	4	0	3
Г	5800	0	4	1

13. Найдите пло­щадь поверхности многогранника, изоб­ра­жен­но­го на рисунке, все дву­гран­ные углы ко­то­ро­го прямые.

14. На диа­грам­ме по­ка­за­но из­ме­не­ние сто­и­мо­сти акций ком­па­нии в пе­ри­од с 1 по 14 сен­тяб­ря 2013 г.

 

ПЕРИОД	ХАРАКТЕРИСТИКА ИЗ­МЕ­НЕ­НИЯ СТО­И­МО­СТИ АКЦИЙ
А) 1−3.09.2013 Б) 3−5.09.2013 В) 7−9.09.2013 Г) 10−12.09.2013	1) быст­рый рост 2) мед­лен­ный рост 3) мед­лен­ное падение 4) ко­ле­ба­ния «вверх-вниз»

Пользуясь диаграммой, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных ин­тер­ва­лов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку из­ме­не­ния сто­и­мо­сти акций.

 

A	Б	В	Г

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

15. Стороны правильного треугольника  равны 3. Найдите скалярное произведение векторов  и .

16. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной призме  

все ребра равны 1. Най­ди­те тан­генс угла 

17. На пря­мой от­ме­че­ны точки K, L, M и N.

 

 Установите со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столбца, ко­то­рые им соответствуют.

 Впишите в приведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

ТОЧКИ	ЧИСЛА	А	Б	В	Г
А) K Б) L В) M Г) N	1) sin 57° 2)  3)  4)

18. Когда учи­тель ма­те­ма­ти­ки Иван Пет­ров­ич ведёт урок, он обя­за­тель­но от­клю­ча­ет свой телефон. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые верны при приведённом условии.

1) Если те­ле­фон Ивана Пет­ро­ви­ча включён, значит, он не ведёт урок.

2) Если те­ле­фон Ивана Пет­ро­ви­ча включён, значит, он ведёт урок.

3) Если Иван Пет­ро­вич про­во­дит кон­троль­ную ра­бо­ту по математике, значит, его те­ле­фон выключен.

4) Если Иван Пет­ро­вич ведёт урок математики, значит, его те­ле­фон включён.

19. Приведите при­мер трёхзначного числа А, об­ла­да­ю­ще­го сле­ду­ю­щи­ми свойствами:

1) сумма цифр числа А де­лит­ся на 6;

2) сумма цифр числа (А + 3) также де­лит­ся на 6;

3) число А боль­ше 350 и мень­ше 400.

В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20. В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 60 рублей, объёмом 2 литра — 110 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 0,5 литра?

1 вариант

№ п/п	Ответ
1	248
2	121
3	2100
4	6
5	2,25
6	6
7	0,5
8	2200
9	4312
10	0,36
11	3|3,0
12	13
13	132
14	2134
15	4,5
16	2
17	1342
18	13
19	369|378|387
20	35

Контрольная работа 10 класс. Вариант 2

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. Найдите зна­че­ние выражения .

3.Тетрадь стоит 10 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 650 рублей после понижения цены на 20%?

4. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если  = 8π.

5. Найдите значение выражения , если .

6. В об­мен­ном пунк­те 1 грив­на стоит 3 рубля 70 копеек. От­ды­ха­ю­щие об­ме­ня­ли рубли на грив­ны и ку­пи­ли 3 кг по­ми­до­ров по цене 4 грив­ны за 1 кг. Во сколь­ко руб­лей обо­шлась им эта покупка? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

 7. Найдите ко­рень уравнения:  В от­ве­те за­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный корень.

8. Квартира со­сто­ит из комнаты, кухни, ко­ри­до­ра и санузла. Кухня имеет раз­ме­ры 3 м на 3,5 м, сан­у­зел — 1 на 1,5 м, длина ко­ри­до­ра — 5,5 м. Най­ди­те пло­щадь комнаты. Ответ за­пи­ши­те в квад­рат­ных метрах.

 

9. Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями:

к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий элемент

A	Б	В	Г

из вто­ро­го столбца. В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

ВЕЛИЧИНЫ	ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) рост жирафа Б) тол­щи­на лез­вия бритвы В) ра­ди­ус Земли Г) ши­ри­на фут­боль­но­го поля	1) 6400 км 2) 500 см 3) 0,08 мм 4) 68 м

 

 

10. На пти­це­фер­ме есть утки и гуси, при­чем гусей в 3 раза больше, чем уток. Найти ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная на ферме птица ока­жет­ся уткой.

11. На гра­фи­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры в про­цес­се разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го автомобиля. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но время в ми­ну­тах ,прошедшее с мо­мен­та за­пус­ка двигателя, на вер­ти­каль­ной оси — температура дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цельсия. Опре­де­ли­те по графику, до сколь­ких гра­ду­сов Цель­сия дви­га­тель на­грел­ся за пер­вые 3 ми­ну­ты с мо­мен­та запуска.

 

 

12. Михаил решил по­се­тить парк аттракционов. Све­де­ния о би­ле­тах на ат­трак­ци­о­ны пред­став­ле­ны в таблице. Не­ко­то­рые би­ле­ты поз­во­ля­ют по­се­тить сразу два аттракциона.

 

Номер билета	Аттракционы	Стоимость (руб.)
1	Комната страха, ком­на­та смеха	350
2	Автодром	200
3	Колесо обозрения	300
4	Комната смеха	250
5	Колесо обозрения, автодром	450
6	Автодром, ком­на­та смеха	400

 

Пользуясь таблицей, под­бе­ри­те би­ле­ты так, чтобы Ми­ха­ил по­се­тил все че­ты­ре аттракциона: ко­ле­со обозрения, ком­на­ту страха, ком­на­ту смеха, автодром, а сум­мар­ная сто­и­мость би­ле­тов не пре­вы­ша­ла 900 рублей.

В от­ве­те ука­жи­те какой-нибудь один набор но­ме­ров би­ле­тов без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

13. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

14. На ри­сун­ке точками по­ка­за­но потребление воды го­род­ской ТЭЦ на про­тя­же­нии суток. По го­ри­зон­та­ли указываются часы, по вер­ти­ка­ли — объём воды в кубометрах. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны линией.

 Пользуясь рисунком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каждому из ука­зан­ных периодов вре­ме­ни характеристику по­треб­ле­ния воды дан­ной ТЭЦ в те­че­ние этого периода.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ	ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) ночь (с 0 до 6 часов) Б) утро (с 6 до 12 часов) В) день (с 12 до 18 часов) Г) вечер (с 18 до 24 часов)	1) Самый быст­рый рост по­треб­ле­ния воды за сутки. 2) По­треб­ле­ние воды па­да­ло в те­че­ние всего периода. 3) По­треб­ле­ние воды до­стиг­ло максимума за сутки. 4) По­треб­ле­ние воды сна­ча­ла падало, а потом росло.

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

15. Вектор  с концом в точке (5; 4) имеет координаты (3; 1). Найдите сумму координат точки .

16. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме  все ребра равны  Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми  и   

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

18. В жилых домах, в ко­то­рых боль­ше 12 этажей, уста­нов­ле­ны элек­три­че­ские плиты вме­сто газовых. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые верны при приведённом условии.

 

1) Если в доме уста­нов­ле­ны га­зо­вые плиты, то в этом доме более 13 этажей.

2) Если в доме уста­нов­ле­ны га­зо­вые плиты, то в этом доме менее 13 этажей.

3) Если в доме боль­ше 17 этажей, то в нём уста­нов­ле­ны га­зо­вые плиты.

4) Если в доме уста­нов­ле­ны га­зо­вые плиты, то в нём не более 12 этажей.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

19. Вычеркните в числе 30239545 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

20. Саша при­гла­сил Петю в гости, сказав, что живёт в вось­мом подъ­ез­де в квар­ти­ре № 468, а этаж ска­зать забыл. По­дой­дя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех эта­жах число квар­тир одинаково, но­ме­ра квар­тир в доме на­чи­на­ют­ся с единицы.)

2 вариант

№ п/п	Ответ
1	1
2	400
3	81
4	10
5	3
6	44
7	-0,25
8	14
9	2314
10	0,25
11	40
12	15|123
13	152
14	4132
15	5
16	5
17	4321
18	24
19	30294|30954
20	10

Контрольная работа 10 класс. Вариант 3

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

3. Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 13 050 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

4. Среднее квад­ра­тич­ное трёх чисел  и  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел  и .

5. Найдите значение выражения .

6. Поезд Москва-Оренбург от­прав­ля­ет­ся в 17:25, а при­бы­ва­ет в 19:25 на сле­ду­ю­щий день (время московское). Сколь­ко часов поезд на­хо­дит­ся в пути?

7.  Найдите корни уравнения:  В ответ за­пи­ши­те наибольший от­ри­ца­тель­ный корень.

8. Перила лест­ни­цы дач­но­го дома для надёжности укреп­ле­ны по­се­ре­ди­не вер­ти­каль­ным столбом. Най­ди­те вы­со­ту l этого столба, если наи­мень­шая вы­со­та h₁ перил от­но­си­тель­но земли равна 1,5 м, а наи­боль­шая h₂ равна 2,5 м. Ответ дайте в метрах.

9. Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ	ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) пло­щадь одной стра­ни­цы учебника Б) пло­щадь тер­ри­то­рии рес­пуб­ли­ки Карелия В) пло­щадь одной сто­ро­ны монеты Г) пло­щадь бад­мин­тон­ной площадки	1) 81,7 кв. м 2) 330 кв. см 3) 180,5 тыс. кв. км 4) 300 кв. мм

A	Б		В		Г

 

В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

10. На пти­це­фер­ме есть утки и гуси, при­чем гусей в 4 раза больше, чем уток. Найти ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная на ферме птица ока­жет­ся уткой.

11. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяцы, по вер­ти­ка­ли — сред­няя тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­нюю тем­пе­ра­ту­ру в Мин­ске в пе­ри­од с сен­тяб­ря по де­кабрь 2003 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

12. Для об­слу­жи­ва­ния меж­ду­на­род­но­го се­ми­на­ра не­об­хо­ди­мо со­брать груп­пу переводчиков. Све­де­ния о кан­ди­да­тах пред­став­ле­ны в таблице.

 

Номер переводчика	Языки	Стоимость услуг (руб. в день)
1	Английский, немецкий	7000
2	Немецкий	3900
3	Французский	2000
4	Испанский	2900
5	Испанский, английский	5850
6	Испанский, французский	6100

 

Пользуясь таблицей, со­бе­ри­те хотя бы одну группу, в ко­то­рой пе­ре­вод­чи­ки вме­сте вла­де­ют всеми че­тырь­мя языками: английским, немецким, ис­пан­ским и французским; а сум­мар­ная сто­и­мость их услуг не пре­вы­ша­ет 12 000 руб­лей в день. В от­ве­те ука­жи­те какой-нибудь один набор но­ме­ров пе­ре­вод­чи­ков без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

Цифры ука­жи­те в по­ряд­ке возрастания.

13. Найдите пло­щадь поверхности многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

14. На диа­грам­ме изображён сред­не­ме­сяч­ный курс евро в пе­ри­од с ок­тяб­ря 2013 года по сен­тябрь 2014 года. По го­ри­зон­та­ли указываются месяц и год, по вер­ти­ка­ли — курс евро в рублях.

 

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО
А) октябрь−декабрь 2013г. Б) январь–март 2014г. В) апрель–июнь 2014г. Г) июль–сентябрь 2014.		1) со­дер­жит месяц с наи­боль­шим курсом евро за пе­ри­од с ок­тяб­ря 2013 года по сен­тябрь 2014 года 2) со­дер­жит месяц с наи­мень­шим курсом евро за пе­ри­од с ок­тяб­ря 2013 года по сен­тябрь 2014 года 3) сред­не­ме­сяч­ный курс евро падал все ме­ся­цы периода 4) в по­след­ний месяц пе­ри­о­да средний курс евро был боль­ше 48 руб­лей и мень­ше 50 руб­лей за 1 евро

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой укажите со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам.

15. Найдите сумму координат вектора 

16. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де  точка  — центр основания,  вершина, , . Най­ди­те длину от­рез­ка .

17. Каждому из четырёх чисел в левом столб­це со­от­вет­ству­ет отрезок, ко­то­ро­му оно принадлежит. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столбца.

 

ЧИСЛА			ОТРЕЗКИ
А) cos 83° Б)  В) √3,7 Г)			1) [0;1] 2) [1; 2] 3) [2; 3] 4) [4; 5]

 

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

18. Если спортсмен, участ­ву­ю­щий в Олим­пий­ских играх, уста­но­вил ми­ро­вой рекорд, то его ре­зуль­тат яв­ля­ет­ся и олим­пий­ским рекордом. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из этого факта.

 

1) Если ре­зуль­тат спортсмена, участ­ву­ю­ще­го в Олим­пий­ских играх, не яв­ля­ет­ся олим­пий­ским рекордом, то он не яв­ля­ет­ся и ми­ро­вым рекордом.

2) Если ре­зуль­тат спортсмена, участ­ву­ю­ще­го в Олим­пий­ских играх,

является олим­пий­ским рекордом, то он яв­ля­ет­ся и ми­ро­вым рекордом.

3) Если ре­зуль­тат спортсмена, участ­ву­ю­ще­го в Олим­пий­ских играх, не яв­ля­ет­ся ми­ро­вым рекордом, то он не яв­ля­ет­ся и олим­пий­ским рекордом.

4) Если спортсмен, участ­ву­ю­щий в Олим­пий­ских играх, уста­но­вил ми­ро­вой ре­корд в беге на 100 м, то его ре­зуль­тат яв­ля­ет­ся и олим­пий­ским рекордом.

 

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

19. Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое при де­ле­нии на 4 и на 15 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая спра­ва цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20. В кор­зи­не лежат 25 грибов: ры­жи­ки и грузди. Известно, что среди любых 11 гри­бов име­ет­ся хотя бы один рыжик, а среди любых 16 гри­бов хотя бы один груздь. Сколь­ко ры­жи­ков в корзине?

3 вариант

	-53
	2,2
	15000
	5
	-16
	26
	-4
	2
	2341
	0,2
	12
	134/235
	114
	2134
	8
	4
	1324
	14
	243/423/603
	15

Контрольная работа 10 класс. Вариант 4

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

3. В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько килограмм слив можно купить на 175 рублей после подорожания в октябре?

 

4. Площадь пря­мо­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  где d — диагональ, α — угол между диагоналями. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те S , если d = 10 и 

5. Найдите значение выражения: .

6. В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?

 

7. Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

.

8. Участок земли под стро­и­тель­ство са­на­то­рия имеет форму прямоугольника, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 1000 м и 500 м. Одна из боль­ших сто­рон участ­ка идёт вдоль моря, а три осталь­ные сто­ро­ны нужно огра­дить забором. Най­ди­те длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

9. Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ	ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) ча­сто­та вра­ще­ния ми­нут­ной стрелки Б) ча­сто­та вра­ще­ния ло­па­стей вентилятора В) ча­сто­та об­ра­ще­ния Земли во­круг своей оси Г) ча­сто­та об­ра­ще­ния Ве­не­ры во­круг Солнца	1) 1 об/день 2) 1,6 об/год 3) 24 об/день 4) 50 об/с

A	Б		В		Г

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

10. На се­ми­нар при­е­ха­ли 3 уче­ных из Норвегии, 3 из Рос­сии и 4 из Испании. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся жеребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вось­мым ока­жет­ся до­клад уче­но­го из России.

11. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько раз количество посетителей сайта РИА Новости принимало наибольшее значение.

 

12. В сред­нем граж­да­нин А. в днев­ное время рас­хо­ду­ет 120 кВтч элек­тро­энер­гии в месяц, а в ноч­ное время — 185 кВтч электроэнергии. Рань­ше у А. в квар­ти­ре был уста­нов­лен од­но­та­риф­ный счетчик, и всю элек­тро­энер­гию он опла­чи­вал по та­ри­фу 2,40 руб. за кВтч. Год назад А. уста­но­вил двух­та­риф­ный счётчик, при этом днев­ной рас­ход элек­тро­энер­гии опла­чи­ва­ет­ся по та­ри­фу 2,40 руб. за кВтч, а ноч­ной рас­ход опла­чи­ва­ет­ся по та­ри­фу 0,60 руб. за кВтч. В те­че­ние 12 ме­ся­цев режим по­треб­ле­ния и та­ри­фы опла­ты элек­тро­энер­гии не менялись. На сколь­ко боль­ше за­пла­тил бы А. за этот период, если бы не по­ме­нял­ся счетчик? Ответ дайте в рублях.

13. Найдите пло­щадь поверхности многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

14.  На диа­грам­ме по­ка­за­ны объёмы на­ко­пи­тель­ных про­даж хо­ло­диль­ни­ков в ма­га­зи­не бы­то­вой тех­ни­ки в те­че­ние года (сумарное число про­даж с на­ча­ла года, вклю­чая дан­ный месяц).

 

 

Пользуясь диаграммой, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку ди­на­ми­ки про­даж дан­но­го товара.

 

ПЕРИОД		ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОДАЖ
А) 1-й квар­тал года Б) 2-й квар­тал года В) 3-й квар­тал года Г) 4-й квар­тал года		1) объём про­даж увеличивался 2) про­да­жи росли, но медленно 3) объём про­даж уменьшался 4) объём про­даж максимальный

 

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

15. Вектор  с концом в точке (5; 4) имеет координаты (3; 1). Найдите сумму координат точки .

16. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме  все ребра равны 3. Най­ди­те тан­генс угла 

17.  Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столбца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

 

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А) √(2Х) 2 Б)  В) 8 ( 4 – Х ) Г)		1)  2)  3)  4)

 

Впишите в приведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру. 

А	Б	В	Г

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

18. В фирме N ра­бо­та­ют 50 человек, из них 40 че­ло­век знают ан­глий­ский язык, а 20 че­ло­век — немецкий. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из приведённых данных. В фирме N

 

1) хотя бы три че­ло­ве­ка знают оба языка

2) нет ни од­но­го человека, зна­ю­ще­го и английский, и не­мец­кий языки

3) если че­ло­век знает не­мец­кий язык, то он знает и английский

4) не боль­ше 20 че­ло­век знают два ино­стран­ных языка

 

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

19. Вычеркните в числе 141565041 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 30. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

20.  В ма­га­зи­не бы­то­вой тех­ни­ки объём про­даж хо­ло­диль­ни­ков носит се­зон­ный характер. В ян­ва­ре было про­да­но 10 холодильников, и в три по­сле­ду­ю­щих ме­ся­ца про­да­ва­ли по 10 холодильников. С мая про­да­жи уве­ли­чи­ва­лись на 15 еди­ниц по срав­не­нию с преды­ду­щим месяцем. С сен­тяб­ря объём про­даж начал умень­шать­ся на 15 хо­ло­диль­ни­ков каж­дый месяц от­но­си­тель­но преды­ду­ще­го месяца.

4 вариант

	45
	243
	2
	30
	-3
	7
	-1
	2000
	3412
	0,3
	3
	3996
	96
	2143
	5
	2
	3412
	14
	415650/145650/115650
	360