![](http://fsd.compedu.ru/html/2018/03/28/i_5abbb7750fc58/img_phpHMhDq8_Prezentaciya_0.jpg)
![Решение планиметрических задач ОГЭ по теме «Окружность и круг» Учитель математики Е.Л. Герасимова](http://fsd.compedu.ru/html/2018/03/28/i_5abbb7750fc58/img_phpHMhDq8_Prezentaciya_1.jpg)
Решение планиметрических задач ОГЭ по теме «Окружность и круг»
Учитель математики
Е.Л. Герасимова
![Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путем подражания или упражнения. Дьёрдь Пойа (венгерский, швейцарский и американский математик, популяризатор науки)](http://fsd.compedu.ru/html/2018/03/28/i_5abbb7750fc58/img_phpHMhDq8_Prezentaciya_2.jpg)
Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах.
Ему можно научиться только путем подражания или упражнения.
Дьёрдь Пойа
(венгерский, швейцарский и
американский математик,
популяризатор науки)
![Верно. Не верно! Не верно! Какие из следующих утверждений верны ? Модуль «Геометрия» Задание 20 Все диаметры окружности равны между собой. 1 Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 2 Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 3](http://fsd.compedu.ru/html/2018/03/28/i_5abbb7750fc58/img_phpHMhDq8_Prezentaciya_3.jpg)
Верно.
Не верно!
Не верно!
Какие из следующих утверждений верны ?
Модуль
«Геометрия»
Задание 20
Все диаметры окружности
равны между собой.
1
Любые две прямые имеют ровно
одну общую точку.
2
Через любые три точки проходит ровно
одна прямая.
3
![Верно. Не верно! Не верно! Модуль Какие из следующих утверждений верны ? «Геометрия» Задание 20 Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности . . 1 Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 2 Через любую точку проходит не более одной прямой. 3](http://fsd.compedu.ru/html/2018/03/28/i_5abbb7750fc58/img_phpHMhDq8_Prezentaciya_4.jpg)
Верно.
Не верно!
Не верно!
Модуль
Какие из следующих утверждений верны ?
«Геометрия»
Задание 20
Отношение стороны треугольника к синусу
противолежащего угла равно
диаметру описанной окружности .
.
1
Угол, вписанный в окружность, равен
соответствующему центральному углу,
опирающемуся на ту же дугу.
2
Через любую точку проходит
не более одной прямой.
3
![Не верно! Верно. Не верно! Модуль Какие из следующих утверждений верны ? «Геометрия» Задание 20 Если при пересечении двух прямых секущей внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90 0 , то эти две прямые параллельны. 1 Если угол равен 60 0 , то смежный с ним равен 120 0 . 2 Через любые три точки проходит не более одной прямой . 3](http://fsd.compedu.ru/html/2018/03/28/i_5abbb7750fc58/img_phpHMhDq8_Prezentaciya_5.jpg)
Не верно!
Верно.
Не верно!
Модуль
Какие из следующих утверждений верны ?
«Геометрия»
Задание 20
Если при пересечении двух прямых секущей
внутренние накрест лежащие углы составляют
в сумме 90 0 , то эти две прямые параллельны.
1
Если угол равен 60 0 , то смежный
с ним равен 120 0 .
2
Через любые три точки проходит
не более одной прямой .
3
![Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 78°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах. Ответ: 102 °](http://fsd.compedu.ru/html/2018/03/28/i_5abbb7750fc58/img_phpHMhDq8_Prezentaciya_6.jpg)
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 78°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 102
°
![Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=9, BC=13, CD=18. Найдите AD. Ответ: 14 °](http://fsd.compedu.ru/html/2018/03/28/i_5abbb7750fc58/img_phpHMhDq8_Prezentaciya_7.jpg)
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=9, BC=13, CD=18. Найдите AD.
Ответ: 14
°
![Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 33°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах. Ответ: 147 °](http://fsd.compedu.ru/html/2018/03/28/i_5abbb7750fc58/img_phpHMhDq8_Prezentaciya_8.jpg)
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 33°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 147
°
![Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=9, CP=15, DP=20. Найдите AP. Ответ:12](http://fsd.compedu.ru/html/2018/03/28/i_5abbb7750fc58/img_phpHMhDq8_Prezentaciya_9.jpg)
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=9, CP=15, DP=20. Найдите AP.
Ответ:12
![Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 50°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Ответ: 25](http://fsd.compedu.ru/html/2018/03/28/i_5abbb7750fc58/img_phpHMhDq8_Prezentaciya_10.jpg)
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 50°. Прямая BC касается окружности
в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 25
![](http://fsd.compedu.ru/html/2018/03/28/i_5abbb7750fc58/img_phpHMhDq8_Prezentaciya_11.jpg)
![Гозекский круг](http://fsd.compedu.ru/html/2018/03/28/i_5abbb7750fc58/img_phpHMhDq8_Prezentaciya_12.jpg)
Гозекский круг
![Световые явления в природе. Фотография ночного неба](http://fsd.compedu.ru/html/2018/03/28/i_5abbb7750fc58/img_phpHMhDq8_Prezentaciya_13.jpg)
Световые явления в природе. Фотография ночного неба
![Зодиакальный круг](http://fsd.compedu.ru/html/2018/03/28/i_5abbb7750fc58/img_phpHMhDq8_Prezentaciya_14.jpg)
Зодиакальный круг
![Круговорот воды в природе](http://fsd.compedu.ru/html/2018/03/28/i_5abbb7750fc58/img_phpHMhDq8_Prezentaciya_15.jpg)
Круговорот воды в природе
![Волшебные круги](http://fsd.compedu.ru/html/2018/03/28/i_5abbb7750fc58/img_phpHMhDq8_Prezentaciya_16.jpg)
Волшебные круги
![Волшебные круги](http://fsd.compedu.ru/html/2018/03/28/i_5abbb7750fc58/img_phpHMhDq8_Prezentaciya_17.jpg)
Волшебные круги
![](http://fsd.compedu.ru/html/2018/03/28/i_5abbb7750fc58/img_phpHMhDq8_Prezentaciya_18.jpg)