Выполнение вычислений над массивами. Решение систем линейных уравнений. Решение уравнений.

Лабораторная работа № 13

Выполнение вычислений над массивами.

Решение систем линейных уравнений. Решение уравнений.

Задание. Выполните задания, используя возможности MS Excel для работы с массивами и средствами подбора параметра для решения уравнений:

а) для выполнения вычислений над массивами:

1. исходные массивы разместить на рабочем листе по одному элементу в каждой ячейке;

2. выделить диапазон ячеек нужного размера под результат. При этом необходимо помнить, что в результате умножения матрицы размерностью NxM на матрицу размерностью MxK получится матрица размерностью NxK. (например, умножая матрицу размерностью на матрицу размерностью , получится матрица размерностью );

3. в строке формул после знака “=” написать нужную формулу, используя знаки арифметических операций: «+», «-», «*» и возможности вставки встроенных функций работы с массивами:

   • математическая функция МУМНОЖ(массив1;массив2) –перемножение двух матриц;

   • математическая функция МОБР(массив) – обратная матрица;

   • функция ТРАНСП(массив) категории «Ссылки и массивы» - транспонированная матрица;

4. для получения результата вычислений, необходимо нажать одновременно {Shift} + {Сtrl} + {Еnter}.

б) для решения систем линейных уравнений:

1. ввести на рабочий лист матрицу коэффициентов при неизвестных, столбец правых частей системы уравнений;

2. выделить диапазон ячеек под результат такого же размера, как и столбец правых частей;

3. ввести в строку формул выражение: =МУМНОЖ(МОБР(массив1);массив2)

(решение системы уравнений ищется в следующем виде: Х=А^-1*В);

1. для получения результата нажать одновременно {Shift}+{Ctrl}+{Enter};

в) для решения уравнений вида F(X)=0:

1. построить таблицу значений X и F(X) (для полинома n-ой степени диапазон значений Х выбирается из условия [-k;k], где /a₁ ( - коэффициенты уравнения; a₁ – коэффициент при старшем члене уравнения);

2. выделить полученную таблицу значений и построить график функции (тип – «Точечная»);

3. найти приближенные значения корней уравнения (точки пересечения графика с осью ОХ) и записать их в свободные ячейки (например, уравнение имеет два пересечения и приближенные значения корней запишем в ячейки С2 и С3);

4. в ячейках рядом находим значение функции Y в найденных приближенных значениях корней (например, D2 и D3);

5) для уточнения корней использовать средства подбора параметра (пункт меню Сервис- Подбор параметра), заполнить диалоговое окно для первого приближенного значения корня:

«Установить в ячейке» - D2

«Значение» - 0

«Изменяя значение ячейки» - С2.

6) аналогично уточняются все остальные корни уравнения.

Текст задания.

1. Даны

Вычислить:

а) 6A+3B;

б) (AB)^Т;

в) A^-1+B²;

г) A³-5B^Т.

1. Выполните вычисления со следующими массивами:

Найти

1. Решите системы уравнений:

а)

б) Для массивов решите A²X=B.

1. Решите уравнения:

а) х² + 7х + 3 = 0

б) x³ – 12x +1 = 0.