"В мире математики"

«В мире Математики»

Цели занятия:

Обучающая: способствует формированию мировоззрения, теоретических знаний и практических умений, расширения кругозора, навыков самообразования.

Развивающая: происходит развитие мышления, познавательной активности, смекалки, памяти, способности выражать свои мысли, а также развития познавательного интереса, внимания, логического мышления, умения работать в заданном темпе, развитие навыка самостоятельной работы, развитие интереса к изучаемому предмету через подачу дополнительного материала, использования игровых форм.

Воспитывающая: воспитание коллективизма, доброжелательного и уважительного отношения к партнерам и оппонентам по игре.

Мотивационная: побуждение к применению полученных знаний, умений, проявление инициативы, самостоятельности, коллективного сотрудничества. 

.

Структура занятия

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы, целей и формы его проведения.

3. Работа по теме урока.

1.Вступительное слово педагога:

а) о применении математических знаний в нашей жизни;

б) об исторических истоках математики как науки.

2. Решение задач на развитие логики, смекалки, сообразительности (кафе «Эврика»).

3. Математические чудеса

IV. Подведение итогов.

Ход занятия

1Организационный момент

Вступительное слово педагога: Очень хочу, чтобы те, кто ещё равнодушен к царице всех наук, с нашего занятия ушел с глубоким убеждением: математика – интересный и очень нужный предмет.

Добро пожаловать в страну «Математика».

1. Первым этапом путешествия у нас будет область применения математических знаний.

Мне иногда задают вопрос: «Зачем нам нужна эта математика?» И не только Гаусс признавал, что в науке и жизни без математики – никуда! «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит» – это слова нашего знаменитого и гениального Ломоносова, "Математика – гимнастика ума" – говорил великий полководец Суворов. Занимаясь математикой, вы учитесь думать, крити­чески осмысливать и оценивать происходящее, отстаивать свои мысли и идеи, будете развивать свое логическое мыш­ление. « Логика есть искусство, которое упорядочивает мысли. Люди ошибаются именно потому, что им недостает логики», - так говорил немецкий математик Готф­рид Лейбниц (1646-1716). Теперь, я думаю, вам понятна роль такого предмета, как математика. С математикой мы сталкиваемся везде: в магазине, в бухгалтерии, на транспорте и даже в парикмахерской, где вам могут задать вопрос:

«Как приготовить из 30%-го и 3%-го раствора перекиси водорода 12%-й раствор?» Решив эту задачу (то есть уравнение 0,03x + 0,3y =0,12(x+y)), вы не только преобразитесь внешне, но, сами того не замечания, обогатите своё внутреннее содержание. (Ответ: x=2y; x г- 3%-й раствор, y г – 30%-й раствор).

«Проезд на автобусе стоит 14 рублей. В дни школьных каникул для учащихся ввели скидку 25%. Сколько стоит проезд на автобусе в дни школьных каникул?»

Виноград содержит 90% влаги, а изюм —5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения  ²⁰ килограммов изюма?

Каждый из нас может ещё попасть и в такую ситуацию, как оказались герои вот этих задач: восьмилитровый бидон заполнен доверху молоком . Как разделить жидкость поровну, если у вас имеется два пустых бидона вместимостью 5л и 3л?

Из всех затруднительных положений помогут нам выйти знания математики.

Занимаясь математикой, вы учитесь думать, критически осмысливать и оценивать происходящее, отстаивать свои мысли и идеи, будете развивать своё логическое мышление. «Логика есть искусство, которое упорядочивает и связывает мысли. Люди ошибаются потому именно, что им недостает логики», - так говорил немецкий математик Готфрид Лейбниц (1646 – 1716).

Итак, мы переходим к следующему этапу нашего путешествия – историческому

В III–IV веках нашей эры жил в городе Александрии знаменитый греческий математик Диофант. Почти все математики древности занимались уравнениями. Много внимания им уделял, а главное, много нового внес в способы их решения древнегреческий ученый Диофант.

О Диофанте известно очень мало. Есть основание полагать, что он жил около III в. н.э. Одна группа уравнений, так называемые неопределенные уравнения, до сих пор называются диофантовыми уравнениями. Именно для них он нашел способ решения.

Скудные сведения о Диофанте может дополнить нам лишь надпись на надгробном камне, сформулированная задача. До нас дошли шесть из тринадцати книг “Арифметики”, написанных Диофантом, да предание о надписи на его могильном камне. Эта надпись дает возможность определить продолжительность жизни математика, которого позднее назвали “отцом греческой алгебры”.

Здесь погребен Диофант, и камень могильный
При счете искусном расскажет нам,
Сколь долог был его век.
Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни;
В двенадцатой части, затем прошла его светлая юность.
Седьмую часть жизни прибавим – перед нами очаг Гименея.
Пять лет протекли; и прислал Гименей ему сына.
Но горе ребенку! Едва половину он прожил
Тех лет, что отец, как скончался несчастный.
Четыре года страдал Диофант от утраты такой тяжелой
И умер, прожив для науки. Скажи мне,
Скольких лет достигнув, смерть воспринял Диофант?

(Ответ: X = 84 года)

2. Решение задач на развитие логики, смекалки, сообразительности

А теперь на нашем пути Математическое кафе «Эврика», где я вам предлагаю пообедать и немного отдохнуть, но отдых у нас будет активным.

Итак, познакомимся с меню.

МЕНЮ

Салаты

1. Винегрет из анаграммы.

2.Салат “Незабудка” под соусом из загадок.

Первые блюда

1. Борщ с математическими обгонялками.

2. Суп из математических смекалок.

Вторые блюда

1.Рагу “из логических смекалок с острыми приправами из внимания и мышления”.

2.Закуска «Ребусная», «Запоминай-ка».

Сладкие блюда и напитки

1.“Математический рулет с начинкой из обгонялок, навеянный непреодолимым ж желанием учиться, учиться и ещё раз учиться…”

2.Мороженое из логических задач.

3.Математический коктейль

4.Кулинарный фокус.

Итак, приступим к праздничному обеду. Как всегда, сначала лёгкая закуска – салаты.

ЗАДАНИЕ 1. Решите анаграмму. Переставьте буквы так, чтобы получился математический термин.

РИГФАК, АВИНУРЕНЕ, КОЧТА, ВАРДАКТ.

[График, уравнение, точка, квадрат.]

ЗАДАНИЕ 2. Ответить на вопросы

1.Что отличает один поезд от другого с точки зрения математики? (Номер поезда).

2.Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (Без дроби).

3.Что есть у каждого слова, растения и уравнения? (Корень).

4.Какая геометрическая фигура используется для наказания детей? (Угол).

5.Какая геометрическая фигура дружит с солнцем? (Луч).

6.Какая дуга вошла в историю ХХ – го века? (Курская дуга).

7.Как было названо военно-историческое кольцо? (Блокада).

8.Многогранник из Египта. (Пирамида).

9.Географический конус? (Вулкан).

ЗАДАНИЕ 3. А теперь, пока не остыл борщ, займёмся математическими обгонялками

1. Назовите число, «разделяющее» положительные и отрицательные числа. (0)

2Одна сотая часть числа. (1%)

3. К однозначному натуральному числу припишите такую же цифру. Во сколько раз увеличиться число? (11)

4 Тремя тройками, не употребляя знаков действия, напишите возможно большее число. [ ]

5Часть прямой, ограниченная двумя точками? (Отрезок)

6Назовите модуль числа -6? (6)

7Разделите полсотни на половину.(100)

8.Что больше: произведение или сумма чисел от 5 до -5? [Они равны]

9. Чтобы распилить бревно на 10 частей, сколько распилов надо сделать (9).

10. 60 листов книги имеют толщину 1см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц?

1.Какой знак надо поставить между двумя тройками, чтобы получить число больше двух, но меньше двух? [Запятую]

• 2. Какой вал изображен на картине Айвазовского? (9)

• 3.Соперник нолика. (Крестик)

4.День недели, предшествующий пятнице. (Четверг)

5. Друг игрека. (Икс)

6. Одна седьмая часть недели. (День)

7. Самый маленький рост девочки? (дюйм)

8. Два в квадрате-4, три в квадрате-9. Чему равен угол в квадрате? (90⁰⁾

9. На что похожа половина яблока? (На другую половину)

10. Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь? (30 км)

Рагу “из логических смекалок с острыми приправами из внимания и мышления”

Задание 4

1.Из предложенных букв составьте слова, которые обозначают математические термины.

К Н Е Ы Л У Т А С О В Р К Г

(высота, круг, точка, угол, вектор и т.д.)

2. Математические смекалки

Спутники, имеющие одну орбиту, делают оборот вокруг Земли один за 1ч 40 мин, а другой за 100 мин. Как это объяснит? [Один и тот же период времени]

В харчевню пришли 11 человек и потребовали подать им по рыбине. К сожалению, у оказалось всего три небольшие рыбины. Тем не менее, хозяин не желал упустить случая поживиться: имея в своём распоряжении три рыбины, он обещал гостям подать на стол одиннадцать. Гости заинтересовались этим и даже согласились уплатить деньги вперёд. Как хозяин харчевни исполнил своё обещание?

[Уложил рыбу на тарелке так: XI]

На улице в 11 вечера идёт дождь. Можно ли утверждать, что через 72 ч будет солнечная погода? [Нет, так как будет)

ЗАДАНИЕ 5

Разгадай ребусы

ЗАДАНИЕ 6 Запоминай-ка

Ребятам показана таблица:

точка треугольник

прямая X

Рассмотрите таблицу, образно представьте её каждую клетку, затем переходите к другой клетке. Так пройдите всю таблицу. Закройте глаза и представьте её. Проверьте себя.

На таблицу попал муравей и стал метаться, надо мысленно проследить за движениями и назвать клетку, на которой он остановился.

Убрать таблицу

Пусть муравей попал на клетку «точка»

П ополз вниз вправо вверх вниз стоп

На какой клетке остановился муравей?

ЗАДАНИЕ 7

Математический рулет с начинкой из обгонялок, навеянный непреодолимым желанием учиться, учиться и ещё раз учиться…”

С хитрым иксом я дружу, По секрету вам скажу,

Выбегая из тетрадки,

Задает он мне загадки.

 

Кто ответит, например,

Что такое ИКС + Р?          (риск)

 

Думал я весь день вчера,

Что такое ИКС + РА?       (искра)

 

Подсказал мне старший брат,

Что такое ИКС + РАТ?   (старик)

 

Догадался я без брата,

Что такое ИКС + РАТА?  (актриса)

 

Не решила вся квартира,

Что такое ИКС + ИРА?   (ириска)

 

Долго мучил я соседа,

Что такое ИКС + РЕДА? (редиска)

 

ИКС + Н + РА + ТА,

То с бензином, то пуста? (канистра)

 

ИКС + ТА + НА + РА 

Кто решил, тому «Ура!»  (санитарка)

ЗАДАНИЕ 8. Решите логические задачи

1. Три брата – Ваня, Саша, Коля – учились в разных классах. Ваня был старше Коли, а Саша – не старше Вани. Назовите имя старшего из братьев, среднего и младшего.

[Коля, Ваня, Саша]

2. Трое девушек – Валя, Галя, Катя – пришли на праздничный обед в платьях разного цвета: одна в сером, другая в белом, а третья в черном. Катя была не в черном платье, Валя была не в черном и не в сером. Угадайте в каком платье была каждая из девушек.

[Катя в сером, Валя в белом, Галя в черном]

3. В одном классе учатся Иван, Петр, Сергей. Их фамилии - Петров, Сергеев, Иванов. Установите фамилии каждого из ребят, если известно, что Иван по фамилии не Иванов, Петр – не Петров, Сергей – не Сергеев и что Сергей живет в одном доме с Петровым.

[Иван Петров, Петр Сергеев, Сергей Иванов]

ЗАДАНИЕ 9.

Придумать стихотворение со словами

Математика человека

Её не могу

Она века

Её берегу.

Поле математических чудес

1. Лист Мёбиуса. Кто слышал об этом чуде?

Рассказ преподавателя. Лист Мёбиуса был открыт в 1858 г. Лейпцигским профессором Августом Мёбиусом, учеником знаменитого Гаусса. Получить его очень просто: склеиваем из бумажной полоски кольцо, только перед склеиванием повернём один конец полоски на . Что же неожиданного увидел Мёбиус у этого кольца? А то, что у листа Мёбиуса одна сторона. Сейчас я вам это докажу (можно пригласить кого-то из ребят). Фломастером, не отрывая его от листа, можно провести линию с обеих сторон полосы, начиная с любого места.

Что произойдёт, если я сейчас разрежу по этой линии лист Мёбиуса? Он превратится в кольцо, перекрученное, которое будет уже двусторонним.

Свойство односторонности Мёбиуса используется в технике: если в ременной передаче ремень сделать в виде листа Мёбиуса, то его поверхность будет изнашиваться вдвое медленнее, чем у обычного кольца. Это даёт ощутимую экономию.

Лист Мёбиуса

Лист Мебиуса – символ математики,
Что служит высшей мудрости венцом…
Он полон неосознанной романтики:
В нем бесконечность свернута кольцом.

В нем – простота, и вместе с нею – сложность,
Что недоступна даже мудрецам:
Здесь на глазах преобразилась плоскость
В поверхность без начала и конца.

Здесь нет пределов, нет ограничений,
Стремись вперед и открывай миры,
Почувствуй силу новых ощущений,
Прими познанья высшего дары…

IV. Математическая таможня. Подведение итогов.

Вот и подходит к концу наше путешествие. Понравилось ли оно вам?

В заключение урока я хочу вам прочитать стихотворение великого математика XIX в. Софьи Ковалевской (1850 – 1891). И пусть это стихотворение сопровождает вас всю жизнь. Постарайтесь понять её напутствие.

Если ты в жизни хотя бы мгновенье

Истину в сердце своем ощутил,

Если луч света сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Чтобы в решенье своём неизменном

Рок не назначил тебе впереди,

Память об этом мгновенье священном

Вечно храни, как святыню в груди.

Тучи сберутся громадой нестройной,

Небо покроется черною мглой,

С ясной решимостью, с верой спокойной,

Бурю ты встретишь и померься с грозой.

(В этом стихотворении выражено стремление к познаниям, умение преодолевать все преграды, которые встречаются на пути).

Литература: Т.Д.Гаврилова «Занимательная математика»

Наги6ин. Е.С. Математическая шкатулка. - М.: Просвещение, 1984.

Перельман. Я.И. Занимательная алгебра. - М.: 1994.

Н.Н., Сахаров И П. Забавная арифметика. ­М.: 1991.

Я познаю мир. Детская энциклопедия: Математика. / А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова. - М.: 1998.