Урок по теме: "Сфера и шар".

Урок геометрии для учащихся 11 класса по теме: "Сфера и шар. Взаимное расположение шара и плоскости".

Олимпиады: Окружающий мир 1 - 4 классы

Содержимое разработки

СФЕРА И ШАР

СФЕРА И ШАР

Сфера Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии (R) от данной точки (т.О). т. О – центр сферы R – радиус сферы – любой отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром. D R D – диаметр сферы – отрезок, соединяющий любые 2 точки сферы и проходящий через центр. О

Сфера

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек

пространства, расположенных на данном расстоянии (R)

от данной точки (т.О).

т. О – центр сферы

R – радиус сферы – любой отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром.

D

R

D – диаметр сферы – отрезок,

соединяющий любые 2 точки

сферы и проходящий через центр.

О

Шар Шар Шаром называется тело, ограниченное сферой . Центр, радиус и диаметр сферы являются также центром, радиусом и диаметром шара. Шар радиуса R и центром О содержит все точки пространства, которые расположены от т. О на расстоянии, не превышающем R.

Шар

Шар

Шаром называется тело, ограниченное сферой .

Центр, радиус и диаметр сферы являются также центром, радиусом и диаметром шара.

Шар радиуса R и центром О содержит все точки пространства, которые расположены от т. О на расстоянии, не превышающем R.

Уравнение сферы МС = (x – x 0 ) 2 + (y – y 0 ) 2 + (z – z 0 ) 2  М(х;у;z) z Если точка М лежит на данной сфере, то МС = R , или МС 2 = R 2 R C(x 0 ;y 0 ;z 0 ) Если же точка М не лежит на данной сфере, то МС 2 = R 2 Следовательно, в прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С имеет вид: у х (x – x 0 ) 2 + (y – y 0 ) 2 + (z – z 0 ) 2 = R 2

Уравнение сферы

МС = (x – x 0 ) 2 + (y – y 0 ) 2 + (z – z 0 ) 2

М(х;у;z)

z

Если точка М лежит на данной сфере, то

МС = R , или МС 2 = R 2

R

C(x 0 ;y 0 ;z 0 )

Если же точка М не лежит на данной сфере, то МС 2 = R 2

Следовательно, в прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С имеет вид:

у

х

(x – x 0 ) 2 + (y – y 0 ) 2 + (z – z 0 ) 2 = R 2

Площадь сферы Для определения площади сферы воспользуемся понятием описанного многогранника. Многогранник называют описанным около сферы, если сфера касается всех его граней. А сфера называется вписанной в многогранник. За площадь сферы принимается предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани Площадь сферы радиуса R:  S сф =4 π R 2

Площадь сферы

Для определения площади сферы воспользуемся понятием описанного многогранника.

Многогранник называют описанным около сферы, если сфера касается всех его граней. А сфера называется вписанной в многогранник.

За площадь сферы принимается предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани

Площадь сферы радиуса R: S сф =4 π R 2

Презентацию подготовила Смирнова Вероника. 11 «Б  » л

Презентацию подготовила Смирнова Вероника.

11 «Б »

л

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы


Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее