Тип урока: урок обобщающего повторения.
Авторы УМК «Алгебра, 8 класс»: Ю.Н. Макарычев , Н.Г. Миндюк и др.
Цель урока: организация продуктивной деятельность учащихся, направленной на достижение ими:
личностных результатов:
-умение слушать других и понимать его речь;
-умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли;
-умение учиться самостоятельно;
-способность применять свои знания и умения к решению новых проблем;
-способность аргументировать свою точку зрения;
метапредметных результатов: освоение способов деятельности:
познавательной:
-комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;
-определение адекватных способов решения учебной задачи на основании заданных алгоритмов;
-самостоятельное выполнение творческой работы;
информационно-коммуникативной:
-развитие умений анализировать, аргументировать сделанный выбор;
-умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;
-приведение примеров, подбор аргументов, формулировка выводов;
-отражение в письменной и устной форме результатов своей деятельности;
рефлексивной:
-поиск и устранение причин возникших трудностей;
-оценивание учебных достижений;
-умение работать в группах индивидуально;
-владение навыками само- и взаимоконтроля;
-умение ставить личностные цели и оценивать степень их жостижения;
предметных результатов:
-распознавать линейные и квадратные уравнения;
-решать различными способами квадратные уравнения;
-определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту;
-исследовать квадратные уравнения с буквенными коэффициентами;
-расширить знания по теме, ознакомившись с новыми способами решения квадратных уравнений.
Оборудование.
1.Компьютер и мультимедийный проектор.
2.Сигнальные карточки (двухцветные)
3.Карточки для индивидуальной и групповой работы.
Ход урока.
Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы.
С.Коваль
1.Организационно-мотивационный этап (3 мин.).
Здравствуйте.
Мы рады приветствовать всех собравшихся. Приветствуем всех, кто любит математику, кто учит математику, кто занимается и увлекается математикой.
Итак, давайте начнем работу.
Обратная связь на уроке осуществляется при помощи сигнальных карточек красного и зеленого цветов. Приготовьте свои сигнальные карточки. На каждый прозвучавший ответ вы поднимаете сигнальные карточки, показывая зеленым цветом свое согласие с ответом одноклассника. В случае расхождения мнений вы показываете красную карточку, идет обсуждение, выявляется причина разногласия.
За каждое верно выполненное задание или верный устный ответ на полях своей тетради вы можете ставить знак «плюс». В конце урока при подведение итогов подсчитываем количество плюсов и оцениваем свою работу на уроке. Учитель может добавить «+» за оригинальную идею или другой способ решения.
Постановка личностной цели.
Учитель: ребята, а вы задумывались над тем, с какой целью вы пришли в школу? Какая цель есть у каждого из вас? Я помогу вам сформулировать для себя цель.
Предлагаю вам выбрать свою личную цель из списка на доске. Запишите ее в тетрадях. Постарайтесь достичь этой цели в течение всего урока. В конце урока мы проанализируем, смогли ли вы ее достичь и в какой мере.
Личностные цели.
1.Давать реальную оценку своим возможностям по отношению к поставленной задаче.
2.Совершенствовать навыки убедительной , логически построенной аргументации.
3.Развивать личный интерес и углублять знания при решении квадратных уравнений.
4.Развивать способность справляться с новыми проблемами.
5.Научиться более активной учиться, действовать.
2.Постановка цели урока (5мин.)
Учитель: Станислав Коваль – польский математик, автор книги «От развлечения к знаниям. Математическая смесь» сказал: « Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».
Это будет девизом сегодняшнего урока.
Рассмотрите уравнения, записанные на доске, и постарайтесь разбить их на группы по одному или нескольким признака. Поясните, по какому признаку или каким признакам вы их разбили на группы.
Учитель: А как вы думаете, как звучит тема сегодняшнего урока?
Запишите дату, тема урока «Квадратные уравнения и методы их решения».
Цель урока:
Научиться
-распознавать линейные и квадратные уравнения;
-решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним различными способами;
-использовать имеющиеся знания и опыт в новой ситуации.
3.Теоретическая разминка.
А теперь устно решите следующие задачи, и в каждой постарайтесь не пропустить ошибку.
1.На какие группы можно разбить квадратные уравнения, записанные на доске (полные, неполные, приведенные).
2.Какое (или какие) из уравнений лишнее (или лишнее)? Почему?
3.Какие и сколько способов решения полного квадратного уравнения вы знаете?
4.Всегда ли целесообразно применять формулы корней квадратного уравнения?
5.Назовите все возможные идеи решения уравнения (см.слайд)
Оцените результат своей деятельности на этом этапе урока и на полях поставьте знак «+» за каждый правильный ответ.
4.Самостоятельная работа (работа в парах) (10 мин).
Двое учащихся выполняют работу на крыльях доски.
Одним способом, используя общую формулу корней квадратного уравнения – «3»;
Двумя способами (какими?) – «4»;
Тремя способами (какими?) – «5».
Вопросы:
-Какой способ решения квадратных уравнений, на ваш взгляд, легче?
-Какой способ для вас сложнее и почему?
-Решение и ответы на доске. Обменяйтесь тетрадями, в которых вы работали. Проверяем. Ставим карандашом отметку. На полях ставим количество «+», равное отметке. Если вы предложили более трех решений, то получаете дополнительные «+» от меня, по нашему соглашению.
5.Закрепление и углубление знаний (8мин.).
Учитель: Мы ранее познакомились с несколькими способами решения квадратных уравнений:
1)метод выделения полного квадрата;
2)теорема Виета для решения приведенных квадратных уравнений;
3)решение квадратных уравнений в общем виде с помощью формулы корней.
Сегодня на уроке мы познакомимся еще с одним методом.
Решаем два уравнения со слайда (двое учащихся решают у доски, затем сравниваются результаты вычислений, вид уравнений и делается вывод).
Это «метод «переброски» старшего коэффициента».
Решение примера с разбором у доски учителем.
Решаем уравнения а)по общей формуле и новым способом и сравниваем результаты;
б) и в) решаем только новым способом, б)у доски; в)самостоятельно с последующей проверкой.
6.Физминутка.
Глаза помогают нам увидеть удивительный мир, который пронизан светом ласкового солнца. Недаром же говорят, что лучше один раз увидеть, чем сто паз услышать. Человеку с плохим зрением труднее учиться, работать. Наши глаза настолько драгоценны, что мы просто обязаны их беречь. Делаем гимнастику для глаз.
7.Работа в группах.
Квадратные уравнения встречаются не только на уроках алгебры, но и на уроках геометрии, физики. Эти уравнения занимают одно из главных мест в математике. Есть они и на итоговой аттестации.
Экзаменационные тесты состоят из двух частей: первая часть для тружеников – много и усердно работающих, вторая часть для исследователей – учащихся, занимающихся исследованиями в области математики. А кто из вас сегодня на уроке – труженики, а кто – исследователи, вы сами определяете, выбрав одно из двух заданий.
На работу вам 7 минут, а затем обсуждаем полученные решения.
«Исследователи» №586
«Труженики» - работают индивидуально.
8.Домашнее задание №597, 599. Творческое задание (по желанию): «Квадратные уравнения, полученные в данных задач, решите несколькими способами».
9.Интересная задача.
Запишите число 100, используя все 10 цифр и знаки некоторых действий. (0+1+2+3+4+5+6+7+8*9)
10. Подведение итогов урока
1.Достижение предметных и метапредметных результатов.
-Что нового вы узнали сегодня на уроке?
-Чему научились?
-Что вызвало у вас удивление на уроке?
-Какой вид деятельности вам понравился больше всего и почему?
-Какой способ решения квадратных уравнений вы считаете универсальным?
Молодцы!
Оцените свою деятельность (в баллах и словесной форме): критерии выставления отметок «5» -9-10 «+», «4» - 7-8 «+», «3» - 5-6 «+».
Ребята подсчитывают количество «+» на полях и выставляют себе на полях и в тетрадях отметку (положительные отметки будут выставлены в журнал).
2.Достижение личностных результатов.
Учитель: А теперь посмотрим, достигли ли вы своей личной цели, которую записывали в начале урока.
Покажите зеленую карточку, если вы достигли личной цели, и красную, если нет.
Немецкий ученый физик 18 века Г.К.Лихтенберг когда-то сказал: «То, что вы были вынуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, которой вы можете снова воспользоваться, когда в этом возникнет необходимость». Думаю, что в дальнейшем вы с успехом сможете воспользоваться вашими сегодняшними открытиями.
Благодарю всех за урок. С нетерпением буду ждать встречи с вами на следующем занятии.
