Сегодня мы продолжим говорить о фигуре, которая вот уже два с половиной тысячелетия является как бы символом геометрии; но не только символом, но и - АТОМОМ ГЕОМЕТРИИ. Сегодня на уроке вы откроете что-то новое для себя о треугольниках. Тема нашего урока: Треугольник и его виды.
Назовите номера треугольников, изображенных на рисунке, которые являются: а) тупоугольными (2 и 7);
б) равнобедренными (5);
в) остроугольными (4, 5 и 6);
г) прямоугольными (1 и 3);
д) равносторонними (6).
2. Определите вид треугольника, углы которого равны:
35°, 115, 30; (тупоугольный треугольник)
72, 53, 55; (остроугольный треугольник)
90, 66, 24; (прямоугольный треугольник)
96, 24, 60. (тупоугольный треугольник)
Раздаточный материал №1.
Изучение нового материала (25 мин). Применяемые методы и приемы: проблемный, объяснительно-иллюстративный метод, беседа.
Форма проведения этапа: фронтальная.
1. Проблемная беседа.
В Атлантическом океане есть место. Загадочное, интересное. О нем много написано, сняты фильмы. Это место, расположено между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. (Слайд 4)
А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной, и по сей день. Во время моего небольшого рассказа прозвучало название фигуры, вам уже известное. Какой геометрической фигуре мы сегодня посвятим наш урок? - Треугольнику. Итак, сегодня мы познакомимся с разными видами треугольников.
Учитель: А теперь составим кластер по теме «Треугольник».
- Как будем работать? Индивидуально, в парах, в группах? Ученики выбирают групповую форму работы. (В данном случае в группе нужны взаимообмен мнениями, обсуждение разных аспектов проблемы, поиск неодинаковых или многоплановых решений, поэтому в нее включают школьников с разными подструктурами мышления). Группы составляют вопросы для кластера. Кластеры в группах получаются разными.
- Что получилось? Треугольники
по сторонам
По углам
3.Усвоение новых знаний.
Цель: ввести понятие треугольника, его элементов, обозначение; ознакомить учащихся со свойствами треугольника; побуждать детей “добывать” новые знания.
- Рассматривается кластер. Сравниваем с кластером учителя (заранее заготовленный на листах, раздается в каждую группу).
Учитель: С какого вопроса начнем изучение темы? (Обсуждение в группе).
Выясняем, что вопрос «что такое треугольник» в кластере учеников не выделен. Заостряем вопрос на том, «какая фигура называется треугольником».
Учитель: В течение урока мы будем работать в тетради . Итак, начнем работу. Выполните работу: в рабочих тетрадях нужно отметить три точки, обозначить их прописными латинскими буквами А, В и С. Соединить точки попарно ( по две) отрезками. В процессе работы выясняем, что не все группы рассмотрели два случая :
1) три точки лежащие на одной прямой
2) три точки не лежащие на одной прямой.
Обсуждаем, почему так получилось. Уточняем:
- Если точки лежат на одной прямой и эти точки соединены отрезками попарно, то какую фигуру мы получили? (треугольник “выродился” в отрезок).
-Если точки не лежат на одной прямой и эти точки соединены попарно отрезками, то какую фигуру мы получили? ( получился Δ АВС).
Оба случая нужно изобразить в тетради (слайд 4).
Учитель: Так что такое треугольник? (Учащиеся заполняют пропуски в определении треугольника в рабочих листах, заслушивается ответ от группы) .
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из _____ точек, не лежащих на одной прямой и ______ отрезков, соединяющих эти точки.
Сравниваются определения свои и то, что получили.
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх соединяющих их отрезков.
- Вместо слова “треугольник” употребляют знак 
. Запишем Δ АВС.
. Запишем Δ АВС. А теперь рассмотрим свойства треугольника
Учитель: У меня в руках четырёхугольник. Не меняя длины сторон, могу я изменить форму?
- заслушать ответы.
Учитель: Попробуйте.( Работа с моделями). А если взять треугольник? (Работа в группах. Ребята выясняют, можно ли изменить форму треугольника. Работа с моделями). Сделайте вывод. Выводы заслушиваются от каждой группы. Потом делаем общий вывод.
- Вывод (после обсуждения): Треугольник – “жесткая” фигура. Если заданы три его стороны, то форму треугольника уже изменить нельзя, не разрушив его. Это свойство широко используется на практике.
Учитель: Приведите примеры. Обсуждение в группах. Ученики приводят примеры.
-Вывод: Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее.
Учитель: Как вы думаете, чему равна сумма углов любого треугольника? (Заслушать ответы от каждой группы. Записать гипотезы на доске.). Верны ли ваши предположения? Данный вопрос предлагаю рассмотреть дома.
Учитель: Продолжим знакомство с треугольником.
-У треугольника есть пространственные родственники (демонстрация моделей). Модели есть в группах.
1) тетраэдр,
2) октаэдр,
3) икосаэдр.
А почему эти геометрические тела являются родственниками треугольника?(Ученики рассматривают модели, обсуждают вопрос в группах. Делают вывод. Выводы заслушиваются)
-Ученики: Грани этих тел – треугольники.
Учитель: Давайте с вами сконструируем геометрическую бумажную игрушку, которая тоже является родственником треугольника, так как её поверхность состоит из треугольников. Эта игрушка называется флексагон . Она удивительна тем, что внезапно изменяет свою форму и цвет. Одна сторона красная, другая жёлтая. Превратим его в зеленый флексагон.
Совместная работа в группе помогает быстро всем освоить построение флексагона. Ученики помогают друг другу в построении игрушки.
Учитель: Игрушка вам понравилась? Пусть флексагон останется доброй памятью о нашем уроке, который был посвящен треугольнику.
Практическое задание:
1. Возьмем модель четырёхугольника. Не меняя длины сторон, можем ли мы изменить форму?/Да. Попробуйте/.
2. А если взять треугольник? (Работа в группах. Ребята выясняют, можно ли изменить форму треугольника. Работа с моделями)
- Вывод (после обсуждения): Если заданы три стороны треугольника, то форму его форму уже изменить нельзя, не разрушив его. Это свойство широко используется на практике. Приведите примеры.
( Примеры: стропила зданий имеют вид треугольников, это придаёт крепость и устойчивость; при строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют треугольники; ножки стула крепятся планками, чтобы стул был устойчивым).
Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее.
Итак, сегодня мы познакомимся с разными способами построения треугольников.
Учитель: А теперь задание на дом (группы выбирают задания).
Выполните рисунок с изображением применения “жесткости” треугольника в быту.
По желанию сочинить небольшое стихотворение о треугольнике или флексагоне
2
