«Свойства функций. Квадратный трехчлен».

Урок № 40 Алгебра 9 класс 12.12.2018

Общественный смотр знаний в 9 классе по теме:

«Свойства функций. Квадратный трехчлен».

Цель: отработать знания о свойствах элементарных функций и умение раскладывать квадратный трехчлен на множители.

Задачи:

·   образовательные:

-   обобщить знания о свойствах элементарных функций; 

-   закрепить умение раскладывать квадратный трехчлен на множители;

·   воспитательные:

-    вовлечь в активную деятельность всех учащихся класса;

-    воспитывать у учащихся любознательность и положительную мотивацию к учению;

-    воспитывать коммуникативную культуру общения;

·   развивающие:

-     развивать познавательный интерес и логическое мышление;

-     развивать навыки коллективной работы учащихся в сочетании с самостоятельной;

-     развивать умение выступать и защищать свою точку зрения.

Тип урока: урок обобщения с дидактической игрой «Крестики-нолики».

Оборудование: компьютер, проектор, презентация «Игра «Крестики-нолики», набор крестиков и ноликов.

 Ход урока:

I. Организационный момент

Сегодня на уроке мы закрепим знания о свойствах функции и умения, связанные с разложением квадратного трехчлена на множители.

Эпиграф:

   Я славлю разум человека,

   Дела его волшебных рук;

   Надежду нынешнего века –

   Царицу всех земных наук.

Сегодня у нас проходит общественный смотр знаний по теме:

«Свойства функций. Квадратный трехчлен».

Прочитаем девиз нашего смотра –

Девиз:

   «Дорогу осилит идущий,

     А математику – мыслящий!»

Представляем комиссию по проведению смотра (учитель математики , Кушнарев К., Пальчикова А. ).

1. Устный  счет «Мозговая  атака».

Каждая команда отвечает по очереди. Кто больше наберет баллов.

1. Вид квадратного трехчлена?   (ах² + вх + с)

2. Вид квадратного уравнения?   (ах² + вх + с = 0)

3. Чему равен дискриминант уравнения?   (Д = в² – 4ас)

4. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д 0?   (2 корня)

5. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д

6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д = 0? (один корень)

7. Вычислите дискриминант уравнения:

а) 3х² – 8х – 3 = 0   (Д = 100)           б) х² – 3х – 4 = 0   (Д = 25)

1. Найдите корни квадратного уравнения:

а) 3х² – 8х – 3 = 0   \ -1/3;   3\           б) х² – 3х – 4 = 0   \ -1;   4\

1. Решите уравнение:

а) х² – 4х + 9 = 0                                б) х² – 6х + 10 = 0

(Д = – 20

1. Самостоятельная работа.

     Карточка № 1.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) 3х² – 2х + 21

          б) х² – 12х + 24

          в) 2х² – 5х + 3

1. Сократите дробь:

а)  4х + 4                                                    б)  2у²  + 9у – 5

    3х² + 2х – 1                                                    4у² – 1

1. Найдите значение дроби:

           а)    36 – х²   

                6 – 7х + х²         при х = – 9.

    Карточка № 2.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) 5х² + 10х – 15

б) – у² + 16у – 15

в) 5у² + 2у – 3

1. Сократите дробь:

          а)   2а² – 5а – 3                                              б)   2у² + 9у – 5  

                   3а – 9                                                               4у² – 1

1. Найдите значение дроби:

  4х² + 8х – 32

       4х² – 16                 при х = – 1.

     Карточка № 3.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² + 3х + 2

б) – х² – 8х + 9

в) – 2х² + 5х + 7

1. Сократите дробь:

а)    16 – в²                                                     б)   2у² + 7у + 3

    в² – в – 12                                                             у² – 9

1. Найдите значение дроби:

   36 – х²    

6 – 7х + х²           при х = – 999.

     Карточка № 4.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) 4х² – 4х + 1

б) – 9х² + 12х – 4

в) 3х² + 5х – 2

1. Сократите дробь:

а)   х² – 11х + 24                                              б)   р² – 11р + 10  

         х² – 64                                                           20 + 8р – р²

1. Найдите значение дроби:

  4х² + 8х – 32

      4х – 16              при х = 5.

Карточки решаются каждой командой, сдаются комиссии на проверку.

1. «Свойства функций».

Команда 1

а) у = 3х² – 2х + 21          б) у = –  х² + 12х –  24           в) у = 2х² – 5х + 3

Команда 2

а) у = 5х² + 10х – 15         б) у = – х² + 16х – 15             в) у = 5х² + 2х – 3

Команда 3

а) у = х² + 3х + 2               б) у = – х² – 8х + 9                в) у = 2х² – 5х – 7

Команда 4

а) у = 4х² – 4х + 1             б) у = – 9х² + 12х – 4             в) у = 3х² +5х – 2

На компьютерах записаны функции для каждой команды. На листочках строятся графики функций и записываются их свойства. Листочки сдаются комиссии. Ведется обсуждение свойств каждой функции по графику.

1. Итог  смотра.

 Выставляются оценки. Награждаются победители.

Подвести итоги игры. Учащимся, отвечающим у доски, выставляются оценки за урок.

 V. Домашнее задание: повторить § 1-2, решить:

1уровень) №37, 66а;

2 уровень) №42, 84

Составить сценарий игры с соседом по парте, придумав новые задания.

VI. Рефлексия

Обсудить с учащимися урок: 

- Какое задание было наиболее интересным (неинтересным, сложным, простым)?

- Что нового вы узнали на уроке?