СТАТИКА – раздел механики, изучающий условия равновесия сил.
РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ
«Дайте мне точку опоры, и я подниму Землю.»
Архимед
Условия равновесия.
- I условие равновесия:
- Тело находится в равновесии, если геометрическая сумма внешних сил, приложенных к телу, равна нулю.
∑ F=0.
- II условие равновесия:
- Сумма моментов сил, действующих по часовой стрелке, должна равняться сумме моментов сил, действующих против часовой стрелки.
∑ M по час. =∑ M против час.
- М = F l, где М – момент силы, F - сила, l – плечо силы – кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы.
Центр тяжести тела.
- Центр тяжести тела- это точка, через которую проходит равнодействующая всех параллельных сил тяжести, действующих на отдельные элементы тела.
Найти центр тяжести данных фигур.
- Найти центр тяжести данных фигур.
- Найти центр тяжести данных фигур.
- Найти центр тяжести данных фигур.
- Найти центр тяжести данных фигур.
ВИДЫ РАВНОВЕСИЯ
Безразличное
Устойчивое
Неустойчивое
Если на тело, имеющее опору, действуют уравновешивающие силы , то тело находится в положении равновесия.
При отклонении тела от положения равновесия нарушается и равновесие сил. Если тело под действием равнодействующей силы возвращается в исходное положение, то это - устойчивое равновесие .
Если же тело под действием равнодействующей силы, ещё сильнее отклоняется от положения равновесия, то это - неустойчивое равновесие .
Возможен случай, когда при любом положении тела, равновесие сил сохраняется. Это состояние называется безразличным равновесием .
Вывод :
- Равновесие устойчиво, если при малом отклонении от положения равновесия есть сила, стремящаяся вернуть его в это положение.
- Устойчиво такое положение, в котором его потенциальная энергия минимальна.
Если центр тяжести находится выше точки опоры, то в этом случае осуществить равновесие сил практически невозможно. При малейшем отклонении карандаша от вертикального положения, его центр тяжести понижается и карандаш падает.
В случае если центр тяжести расположен ниже точки опоры , равновесие тела или системы тел – устойчивое . При отклонении тела, центр тяжести повышается, и тело возвращается в исходное состояние.
Равновесие тела, имеющего точку опоры ниже центра тяжести , неустойчиво . Но равновесие может восстанавливаться путём смещения точки опоры тела в сторону смещения центра тяжести.
Хождение на ходулях (две точки опоры или линия опоры) осуществляется путём непрерывного смещения центра тяжести относительно линии, соединяющей точки опоры(АВ).
По положению центра тяжести можно судить о виде равновесия. Например езда эквилибриста по канату на велосипеде с противовесом является примером устойчивого равновесия .
Вывод :
Для устойчивости тела, находящегося на одной точке или линии опоры необходимо, чтобы центр тяжести находился ниже точки (линии) опоры.
- Для устойчивости тела, находящегося на одной точке или линии опоры необходимо, чтобы центр тяжести находился ниже точки (линии) опоры.
Под площадью опоры понимают площадь соприкосновения тела с опорой или площадь, ограниченную возможными осями, относительно которых может происходить опрокидывание ( поворот) тела под действием внешних сил.
F т
F т
Если при отклонении тела, имеющего площадь опоры, происходит повышение центра тяжести, то равновесие будет устойчивым. При устойчивом равновесии вертикальная прямая, проходящая через центр тяжести, всегда будет проходить через площадь опоры.
A = F т h
F т
F т
F т
F т
F т
Два тела, у которых одинаковы вес и площадь опоры, но разная высота, имеют разный предельный угол наклона . Если этот угол превысить, то тела опрокидываются.
A = F т h
F т
F т
F т
F т
F т
При более низком положении центра тяжести необходимо затратить большую работу для опрокидывания тела. Следовательно работа по опрокидыванию может служить мерой его устойчивости .
F т
F т
F т
F т
F т
Неустойчивое равновесие
Устойчивое равновесие
Чем ниже центр тяжести корабля, тем больше его устойчивость.
Чтобы увеличить устойчивость машин на поворотах, полотно дороги наклоняют в сторону поворота.
Вывод :
1. Устойчиво то тело, у которого площадь опоры больше.
2. Из двух тел одинаковой площади устойчиво то, у которого центр тяжести расположен ниже, т.к. его можно отклонить без опрокидывания на большой угол.
Почему Пизанская башня стоит под наклоном и не падает?
Почему «Ванька-встанька» возвращается в положение равновесия при любом наклоне игрушки?
Каким образом сохраняют равновесие велосипедисты и мотоциклисты?
Выводы
- Существует три вида равновесия: устойчивое, неустойчивое, безразличное.
- Устойчиво положение тела, в котором его потенциальная энергия минимальна.
- Устойчивость тел на плоской поверхности тем больше, чем больше площадь опоры и ниже центр тяжести.
