Сравнение предметов. На сколько больше? На сколько меньше?

На этом уроке мы научимся узнавать, на сколько одних предметов больше и насколько других меньше. Рассмотрим первый пример (рис. 1):

Рис. 1. Сравнение бабочек и цветов

Сравним, чего больше: бабочек или цветочков? Чтобы ответить на этот вопрос, составим пары:

Бабочка – цветочек (рис. 2).

Рис. 2. Сравнение бабочек и цветов

Что мы заметили? Всем бабочкам хватило по цветочку, всем цветочкам хватило бабочек.

Делаем вывод: цветочков столько же, сколько и бабочек; бабочек столько же, сколько и цветочков.

Как же это записать? Обозначим бабочек буквой Б, а цветочки буквой Ц (рис. 3).

Рис. 3. Буквенные обозначения

В математике был придуман знак «равно». Читаем выражение: Б = Ц (рис. 4).

Рис. 4. Б = Ц

То есть число бабочек равно числу цветочков.

Сравнение предметов. Знак «не равно» ()

Рассмотрим еще один пример. Сравним, чего больше, мячиков или кубиков (рис. 5).

Рис. 5. Сравнение мячиков и кубиков

Составим пары мячиков и кубиков. Что мы заметили?

Рис. 6. Пары предметов

Одному мячику не хватило пары кубика (рис. 6).

Делаем вывод: количество мячиков и кубиков разное.

Запишем это. Обозначим мячики буквой М, а кубики буквой К. В математике был придуман знак «не равно». Читаем выражение: М К (рис. 7).

Рис. 7. М не равно К

То есть число мячиков не равно числу кубиков.

Выполнение практических заданий

Потренируемся в постановке знаков «равно» и «не равно» (рис. 8, 9).

Рис. 8. Знак «равно»	Рис. 9. Знак «не равно»

Рассмотрите картинки и определите, какой знак нужно поставить (рис. 10).

Рис. 10. Сравнение предметов и фигур

Число карандашей не равно числу ручек (рис. 11).

Рис. 11. Выбор нужного знака

Число треугольников равно числу кружочков (рис. 12).

Рис. 12. Число треугольников равно числу кружочков

Вывод: если всем предметам находятся пары, значит, их количество равно; если остаются предметы без пары, значит, их количество не равно.

Сравнение предметов. Знаки «больше» (>) и «меньше» (<)

Иногда для сравнения предметы в группах удобнее посчитать. Проведем сравнение группы предметов, используя счет. Рассмотрим первый пример.

Сравним, чего больше: ёлочек или шишек (рис. 13)?

Рис. 13. Сравнение ёлочек и шишек

Сколько ёлочек на картинке? 6 ёлочек. А сколько шишек? 4 шишки (рис. 14).

Рис. 14. Количество елочек и шишек

Как показать, что 6 больше, чем 4, а 4 меньше 6? Для того чтобы не писать слова «больше» и «меньше», математики договорились обозначать их специальными знаками. Так, слово «больше» мы будем обозначать знаком «больше» –. Рассмотрите его: он похож на клювик птички, клювик открыт в сторону большего числа (рис. 15).

Рис. 15. Знак «больше»

А слово «меньше» обозначают знаком «меньше» – .

Рис. 16. Знак «меньше»

Этот знак похож на закрытый клювик птички, который показывает на меньшее число.

Добавим шишек во вторую группу (рис. 17).

Рис. 17. Число шишек увеличилось

Сколько теперь шишек? Восемь (рис. 18).

Рис. 18. Число шишек увеличилось

Запишем: шесть меньше восьми, восемь больше шести (рис. 19).

Рис. 19. Запись сравнения предметов

Делаем вывод: для того чтобы сравнить числа, используют знаки < и >. Помните: клювик птички всегда открыт в сторону большего числа (рис. 20).

Рис. 20. Запись знаков сравнения

Чтение записи начинаем слева.

Закрепление знаний на практике

А теперь закрепим полученные знания.

Выполним задание: сосчитаем предметы в группах и назовем, каких предметов больше, каких меньше, какой знак нужно поставить между числами (рис. 21).

Рис. 21. Задача на сравнение

Сосчитаем, сколько утят. Четверо. Сколько лягушат? Трое. Кого больше? Утят. Кого меньше? Лягушат. Запишем это. Какой знак нужно поставить между цифрами? Знак «больше» (рис. 22).

Рис. 22. Утят больше, чем лягушат

Прочтем запись: четыре больше трех.

Выполним аналогичное задание (рис. 23).

Рис. 23. Задача на сравнение

Сколько звездочек? Семь. Сколько кружочков? Семь. Что можно сказать о количестве звездочек и кружочков? Звездочек столько же, сколько и кружочков. Кружочков столько же, сколько и звездочек. Какой знак нужно поставить? «Равно». Прочтем полученную запись: семь равно семи (рис. 24).

Рис. 24. Количество предметов равное

Выполним еще одно задание (рис. 25).

Рис. 25. Задача на сравнение

Сколько котят? Трое. Сколько мисок? Пять. Чего больше? Мисок. Кого меньше? Котят.

Какой знак нужно поставить? «Меньше» (рис. 26).

Рис. 26. Выбор знака сравнения

Прочтем запись: три меньше пяти (рис. 27).

Рис. 27. Три меньше пяти

На сколько больше или на сколько меньше предметов в группах

Теперь рассмотрим на примерах, как мы можем ответить на вопрос: на сколько больше или на сколько меньше предметов в группах (рис. 28).

Рис. 28. Задача на сравнение

Сколько ёжиков? Пять. Сколько листочков? Три. Кого больше? Ёжиков. Пять больше трех. Чего меньше? Листочков. Три меньше пяти (рис. 29).

Рис. 29. Пять больше трех, три меньше пяти

Чтобы ответить на вопрос, на сколько больше или на сколько меньше, составим пары: ёжик – листочек. Что мы заметили (рис. 30)?

Рис. 30. Пары предметов

Двум ёжикам не хватило пары. Чтобы узнать, на сколько ежиков больше, чем листочков, нужно из пяти вычесть три (рис. 31).

Рис. 31. Вычитание

Ёжиков на два больше, чем листочков (рис. 32).

Рис. 32. Ёжиков больше на два

Чтобы узнать, на сколько листочков меньше, чем ёжиков, нужно из большего числа (пять) вычесть меньшее число (три). Листочков на два меньше, чем ёжиков.

Сделаем вывод: чтобы узнать, на сколько больше или на сколько меньше предметов в группе, надо из большего числа вычесть меньшее (рис. 33).

Рис. 33. Правило сравнения предметов в группе

Выполним задание: рассмотрим картинку и ответим, каких фигур больше, каких меньше и на сколько (рис. 34).

Рис. 34. Задача на сравнение

Квадратов десять, треугольников восемь. Десять больше восьми, восемь меньше десяти (рис. 35).

Рис. 35. Квадратов больше, чем треугольников

На сколько квадратов больше, чем треугольников? Десять минус восемь равно 2 (рис. 36).

Рис. 36. Квадратов больше на 2

Квадратов на два больше, чем треугольников. Треугольников на два меньше, чем квадратов (рис. 37).

Рис. 37. Треугольников меньше на два