Урок математики в 5 классе
Решение задач
на проценты
Учитель математики: Плотникова Татьяна Владимировна,
учитель математики,
МБОУ «СОШ №1 г.Суздаля»
Что называется процентом?
Сотая часть числа
Как перевести проценты в десятичную дробь?
Разделить величину на 100
Как перевести десятичную дробь в проценты?
Умножить дробь на 100
Запишите проценты в виде десятичных дробей:
5%
5%
27%
0,05
27%
0,27
40%
40%
0,4
72%
72%
0,72
106%
106%
1,06
0,5%
0,5%
0,005
13,7%
13,7%
135,8%
135,8%
0,137
1,358
Запишите десятичные дроби в виде процентов :
0,04
0,04
4%
0,67
0,67
8,4
8,4
67%
0,368
0,368
840%
1,84
1,84
36,8%
184%
2,5
2,5
250%
Какие типы задач на
проценты вы знаете ?
Нахождение числа по его процентам
Нахождение процентов от данного числа
Нахождение процентного отношения двух чисел
Подберите к каждому типу задач формулу:
х = а:n%·100
1.
1. Нахождение процентов от данного числа
2. Нахождение числа по его процентам
2.
х = а:в·100%
3. Нахождение процентного отношения двух чисел
3.
х = а:100·n%
Проверь себя: 1-3, 2-1, 3-2
Определите тип задач:
1 . В книге 600 страниц. Саша прочитал 35% книги. Сколько страниц прочитал Саша?
Проверь себя:
2 . Засеяли 65% поля, что составило 325 га. Найдите площадь всего поля.
Номер задачи
Тип задачи
1
1
2
2
3
2
4
5
3
3
6
7
2
1
3 . В школьной библиотеке 210 учебников по математике, что составляет 15% всего библиотечного фонда. Сколько книг в школьной библиотеке?
4. Из 24 учащихся за контрольную работу 9 получили оценку «3». Какой процент учащихся выполнил контрольную работу на «хорошо» и «отлично»?
5. Автобус должен проехать от одного города до другого 50 км. Проехав 30 км, он сделал остановку. Сколько процентов пути он проехал?
6 . Купив 1,7 кг яблок, Маша истратила 50% своих денег. Сколько килограммов яблок могла купить Маша на все деньги?
7. За стиральную машину и её установку заплатили 7840 руб. Стоимость установки составляет 12% от стоимости машину. Сколько стоит машина?
Физ.минутка:
Поднимает руки класс – это «раз». Повернулась голова – это «два». Руки вниз, вперед смотри – это «три». Руки в стороны пошире развернули на «четыре», С силой их к плечам прижать – это «пять». Всем ребятам надо сесть – это «шесть».
Витамины
А
Е
С
РР
В 1
В 2
К
В 9
Д
П/р
А
Суточная потребность организма в каротине составляет 4,5 миллиграмма, а потребность в витамине А составляет 30% от потребности каротина. Какова суточная потребность организма в витамине А?
4,5 : 100 · 30=1,35(мг)
В 1
В 100 граммах фасоли содержится 0,9 миллиграмма витамина В 1 , что составляет 45% от суточной нормы для подростков. Чему равна суточная норма витамина В 1 ? Сколько нужно съесть фасоли для удовлетворения суточной потребности в витамине В 1 ? Ответ округлите до целого числа.
0,9 : 45 · 100=2(мг)
100 · 2:0,9≈222(г)
С
Содержание витамина С в 100 граммах свежего шиповника равно 470 миллиграммам, что составляет 40% от содержания витамина С в 100 граммах сухого шиповника. Каково содержание витамина С в сухом шиповнике?
470:40 · 100=1175(мг)
В 9
Известно, что 1 килограмма арбуза содержит 0,8% витамина В9 и что нужно в день съесть 150 граммов арбуза, чтобы удовлетворить суточную потребность в этом витамине. Чему же равна суточная доза подростка в витамине В9?
1:100 · 0,8=0,008(мг)
0,15 · 0,008=0,0012(мг)
В 2
Коровье молоко содержит 0,2% витамина В 2 . Сколько миллиграммов витамина В 2 содержит 1 стакан коровьего молока? (1 стакат=200г).
200 : 100 · 0,2=0,4 (мг)
К
Капуста при засолке теряет 20% своего веса. Сколько получится килограмм квашенной капусты, если купили 12 кг?
12 : 100 · 20=2,4(кг)
Д
В марте Николай поймал 56 карпов, а в апреле – 70. На сколько процентов Николай поймал в апреле больше, чем в марте?
70:56 · 100=125(%)
125-100=25(%)
Е
За зиму Вини Пух съел 16 горшочков мёда. Сколько горшочков мёда заготовил Вини Пух, если у него осталось 20% всех запасов?
100-20=80(%) – съел Вини Пух
16:80 · 100=20(шт.) – заготовил Вини Пух
РР
Грибы теряют при сушке 75% своей массы. Сколько понадобится свежих грибов для приготовления 4 кг сушённых?
100-75=25(%) – масса сушённых грибов от массы свежих
4:25 · 100=16(кг) – свежих грибов
Проверочная работа
Проверь себя:
1 – а
2 – б
3 - в
4 – 30%
5 - 105
- Молоко содержит 4% жира. Сколько килограммов жира содержится в 840 литрах молока?
а) 33,6 б) 3,36 в) 21000 г) 210
2. В 280 г воды растворили 70 г соли. Какова концентрация полученного раствора?
а) 25% б) 20% в) 2% г) 2,5%
3. Покупатель купил 3 килограмма огурцов, что составило 25% всех привезённых в палатку огурцов. Сколько килограммов огурцов привезли в палатку?
а) 12,5 б) 120 в) 12 г) 1,25
4. Для компота смешали 3 кг яблок и 7 кг слив. Сколько процентов составляют сливы?
5. В саду растет 150 деревьев, из них 30% составляют вишни, а остальное - сливы. Сколько в саду растет слив?
Оцени свою работу на уроке:
Количество полученных баллов
Оценка
36-38
«5»
30-35
«4»
24-29
«3»
0-23
«2»
Рефлексия:
Если было интересно, легко на уроке, во всём разобрались - синий цвет.
Если иногда были трудности, сомнения, не совсем понравилась работа – зелёный цвет.
Если не разобрались в теме, было не очень интересно – красный цвет.
Домашнее задание:
Составить задачу на проценты о витаминах любого типа и решить её.
Оформление выполнить на отдельном листе с иллюстрацией и рассказе от том, какую роль «играет» этот витамин в жизни человека.
Спасибо за урок!!!
Интернет-ресурсы
http://fotoshops.org/uploads/taginator/Dec-2012/kalendar-fon-dlya-prezentacij.jpg - тетрадный лист в клетку
Девочка и мальчик в верхней части слайда – взяты из векторного клипакта, как его получить, можно узнать тут « Small children in the vector »
http://ec.l.thumbs.canstockphoto.com/canstock16404819.jpg - девочка
http://us.cdn4.123rf.com/168nwm/yayayoy/yayayoy1207/yayayoy120700014/14596006-%D0%A1%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BB%D0%B8%D0%B2%D1%8B%D0%B5-%D0%BF%D0%B8%D1%81%D1%8C%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9-%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%87%D0%B8%D0%BA%D0%B0-%D0%B2-%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9-%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B8.jpg – мальчик
https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fpixelbrush.ru%2Fuploads%2Fposts%2F2015-04%2F1428570652_sueqppslwe4btwu.jpg&_=1437052071677&p=5&text=%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D1%8F%D1%88%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%84%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D1%8B&noreask=1&redircnt=1437051877.1&pos=176&rpt=simage&lr=192 - арбуз
http://fotoham.ru/picture.php?id=55242 - гриб
http://pedsovet.su/load/412-1-0-43174
http://steshka.ru/ovoshhi-kartinki - картинка с детьми, держащими овощи и фрукты
http://medicina-doma.ru/zdorove-i-meditsina-2/
http://rus-img.com/morkov-risunok - морковь
http://ds115.centerstart.ru/node/248 - картинка с 21 слайда
