Развитие логического и алгоритмического мышления на уроках математики
Карантаева С.В.
Термин «логика» происходит от греческого слова «лотос», что означает «мыслить», «разум». Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному. В соответствии стандартам второго поколения познавательные универсальные действия включают логические. К логическим универсальным действиям относятся: анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство; выдвижение гипотез и их обоснование. Начиная с 1 класса, я ввожу специальные задания и задачи направленные на развитие познавательных возможностей и способностей детей. Использую дополнительные задания развивающего характера, задания логического характера, требующие применения знаний в новых условиях. С чего я начала? Я стала формировать у детей умение выделять в предметах свойства. В первом классе предлагаю задания, направленные на развитие наблюдательности, которые тесно связаны с такими приемами логического мышления, как анализ, сравнение, синтезы обобщения. Когда дети научились выделять свойства при сравнении предметов, я приступила к формированию понятия об общих и отличительных признаках предметов.
В любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Нестандартные логические задачи – отличный инструмент для такого развития. Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения разных форм работы над задачей: Работа над решенной задачей; Решение задач разными способами; Представление ситуации, описанной в задачи (нарисовать "картинку"); Самостоятельное составление задач учениками; Решение задач с отсутствующими или лишними данными; Изменение вопроса задачи и т.д. В учебниках математики достаточно четко прослеживается линия на развитие познавательных интересов учащихся: в них есть упражнения, направленные на развитие внимания, наблюдательности, памяти, а также задания развивающего характера, задания логического характера, задания, требующие применение знаний в новых условиях.
Привычка пользоваться алгоритмами в практической работе становится требованием эпохи, мимо которой школьник пройти не сможет. Поэтому применение алгоритмического метода и формирование у учащихся алгоритмического мышления становится актуальной темой сегодняшнего дня. Обучение алгоритму можно производить по-разному: можно давать в готовом виде, чтобы их заучить, а затем закрепить во время упражнений. Но можно и « открывать» алгоритм самими учащимися. Этот способ требует большего времени, но очень ценен. Обучению алгоритмов не сводится к заучиванию их. Оно предполагает и самостоятельные открытия, построение и формирование алгоритмов, а это и есть творческий процесс. в 1 классе уже на этапе подготовки к решению задач ( составление рассказа по рисункам), учитель знакомит детей с алгоритмом:
- что будем находить: целое или часть;
- что известно;
- какое действие выбрать;
- составление числового выражения;
С этого процесса начинается обучение решению текстовых задач. Умение решать такие задачи - фундамент, на котором строится работа с более сложным материалом. Работа с текстовыми задачами является важным и весьма трудным разделом математики. И процесс этот многоэтапен: он включает в себя перевод словесного текста на язык математический (построение математической модели), решение и анализ полученных результатов. Краткая запись условия задачи - примеры моделей. Метод математических моделей позволяет сформировать у учащихся навыки алгоритмического мышления и научить их: а) анализу; б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению схемы решения; в) интерпретации полученных решений для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективно изучать различные объекты в сферах деятельности человека, а правильное и чёткое выполнение определённой последовательности действий требует от специалистов многих профессий владение навыками алгоритмического мышления. И многое теряют те учителя, которые не обращают особого внимания на краткую запись условия задачи, считая, что ребёнок и так справится с решением задачи, забывая о том, что пропускают наиболее важный момент для формирования алгоритмизации мышления младших школьников. В курсе математики алгоритмы представлены в виде арифметических правил, последовательности действий. Вот какие это действия, например, при решении сложных неравенств в 1 классе, при сравнении их ( 5+4…6+4):
- находим значение левой части неравенства;
- находим значение правой части неравенства;
- сравниваем;
- ставим знак;
- делаем выводы;
И, конечно же, учитель вправе спросить, а можно ли не подсчитывать значения частей. Дети с развитым логическим мышлением обязательно ответят утвердительно и докажут, что в левой части первое слагаемое – 5, а в правой – 6.Число 5 стоит левее на числовом отрезке, чем 6. Значит, правая часть больше левой, а левая меньше правой.
Для формирования алгоритмического мышления нужно научить детей: находить общий способ действия; выделять основные, элементарные действия, из которых состоит данное; планировать последовательность выделенных действий; правильно записывать алгоритм.
