Проверочная работа по теме : «Математическая статистика»
№
1 вариант
2 вариант
Часть А
Отрасль знаний, объединяющая принципы и методы работы с числовыми данными, характеризующими массовые явлениями, называется:
а) экономикой ; б) математикой ;
в) статистикой ;г) эконометрикой.
Предметом математической статистики является изучение ...
а) случайных величин по результатам наблюдений;
б) случайных явлений;
в) совокупностей;
г) числовых характеристик.
Выберите номер неправильного ответа. Генеральные совокупности могут быть:
а) конечными; б) бесконечными;
в) интервальными; г) счетными.
Совокупность всех возможных объектов данного вида, над которыми проводятся
наблюдения с целью получения конкретных значений определенной случайной
величины называется ...
а) выборкой; б) вариантами;
в) генеральной совокупностью;
г) выборочной совокупностью.
Термин «статистика» происходит от слова:
а)статика; б) статный; в)статус.
Статистика как наука изучает:
а)единичные явления; б)массовые явления ;в)периодические события.
Статистика зародилась и оформилась как самостоятельная учебная дисциплина:
а) до новой эры, в Китае и Древнем Риме;
б) в 17-18 веках, в Европе;
в)в 20 веке, в России.
Статистика изучает явления и процессы посредством изучения:
а) определенной информации;
б) статистических показателей;
в) признаков различных явлений.
Статистическая совокупность – это:
а) группа зафиксированных случайных событий;
б) множество изучаемых разнородных объектов;
в)множество единиц изучаемого явления.
Статистический показатель дает оценку свойства изучаемого явления:
а) количественную; б) качественную;
в)количественную и качественную.
Модой называется…
а) среднее значение признака в ряду распределения ; б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду; в) значение признака, делящее совокупность на две равные части; г) наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду.
Медианой называется…
а) среднее значение признака в ряду распределения ; б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду; в) значение признака, делящее совокупность на две равные части; г) наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду.
3,1,3,1,4,2,2,4,0,3,0,2,2,0,2 – выборка. 0,0,0,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,4,4 - ?
а) ранжированный ряд; б) полигон;
в) группа; г) вариационный ряд.
Вариационный ряд - это ряд распределения, построенный по ... признаку:
а) количественному ;б) непрерывному;
в) качественному; г) количественному и качественному.
Основные стадии экономико-статистического исследования включают: а) сбор первичных данных; б) статистическая сводка и группировка данных; в) контроль и управление объектами статистического изучения; г) анализ статистических данных.
а) а, б, в ;2) а, в, г; в) а ,б, г ;б) б, в, г.
Закон больших чисел утверждает, что:
а) чем больше единиц охвачено статистическим наблюдением, тем лучше проявляется общая закономерность;
б) чем больше единиц охвачено статистическим наблюдением, тем хуже проявляется общая закономерность;
в) чем меньше единиц охвачено статистическим наблюдением, тем лучше проявляется общая закономерность.
Статистическое наблюдение – это:
а) научная организация регистрации информации;
б) оценка и регистрация признаков изучаемой совокупности;
в) работа по сбору массовых первичных данных;
г) обширная программа статистических исследований.
Назовите основные организационные формы статистического наблюдения:
а)перепись и отчетность; б)разовое наблюдение; г)опрос.
Является ли статистическим наблюдением наблюдения покупателя за качеством товаров или изменением цен на городских рынках?
а)да; б) нет.
Статистическая сводка - это:
а) систематизация и подсчет итогов зарегистрированных фактов и данных;
б) форма представления и развития изучаемых явлений;
в) анализ и прогноз зарегистрированных данных .
Статистическая группировка - это:
а) объединение данных в группы по времени регистрации;
б) расчленение изучаемой совокупности на группы по существенным признакам;
в) образование групп зарегистрированной информации по мере ее поступления.
Какие виды статистических таблиц встречаются:
а) простые и комбинационные;
б) линейные и нелинейные.
Как изменится средняя арифметическая, если все значения определенного признака увеличить на число А?
а) уменьшится;
б) увеличится;
в) не изменится.
Требуется вычислить средний стаж деятельности работников фирмы: 6,5,4,6,3,1,4,5,4,5. Какую формулу Вы примените?
а) средняя арифметическая;
б) средняя арифметическая взвешенная;
в) средняя гармоническая.
Гистограмма служит для изображения:
а) интервального ряда; б) полигона;
в) дискретного ряда; г) кумуляты.
Ломаная, в которой концы отрезков прямой имеют координаты (
i=1,2,...,m,
представляет собой ...
а) функцию распределения; б) кумуляту;
в) полигон; г) гистограмму.
Медиана в ряду распределения с четным числом членов ряда равна
а) полусумме двух крайних членов;
б) полусумме двух срединных членов.
Значения признака, повторяющиеся с наибольшей частотой, называется
а) модой; б) медианой ;в )серединой.
Среднеквадратическое отклонение характеризует:
а) взаимосвязь данных;
б) разброс данных;
в) динамику данных.
Размах вариации исчисляется как:
а) разность между максимальным и минимальным значением показателя;
б) разность между первым и последним членом ряда распределения.
Дисперсия постоянной величины С равна: а) 0 ; б) 1 ;в) -1 ; г) С .
Математическое ожидание постоянной величины С равна: а) 0 ; б) 1 ;в) -1 ; г) С.
Вариант, которому соответствует наибольшая частота, называют ... вариационного
ряда.
а) медианой; б) модой; в) вариантом;
г) дисперсией.
Средне квадратическое отклонение исчисляется как:
а) корень квадратный из медианы;
б) корень квадратный из коэффициента вариации;
в) корень квадратный из дисперсии.
Укажите наиболее типичную оценку в журнале студента Сорокина Артёма 4,4,3,5,5,5,4,4,4,4,4. Какую статистическую характеристику использовали при ответе?
Укажите наиболее типичную оценку в журнале студента Гарбар Ивана 5,5,4,5,3,3,5,5,4,4,4,5,5. Какую статистическую характеристику использовали при ответе?
Мода вариационного ряда 24; 24; 26; 28; 29; 30; 31; 31; 31; 33 равна...
а) 31; б) 29,5; в) 9; г) 33.
Мода вариационного ряда 20; 21; 23; 23; 23; 23; 24; 25; 27; 27; 29; 30 равна...
а) 23; б) 24; в) 10; г) 30.
Медиана вариационного ряда 20; 21; 23; 23; 23; 24; 25; 27; 27; 29; 30 равна...
а) 23; б) 24; в) 10; г) 30.
Медиана вариационного ряда 24; 24; 26; 28; 29; 30; 31; 31; 33 равна...
а) 30; б) 29,5; в) 31; г) 33.
Определите размах выборки: 6; 2; 8; 1 ; 9; 11.
а) 11; б) 2 ; в) 10; г) 6.
Определите размах выборки:4; 1;18; 10 ; 7;2.
а) 18; б) 17 ; в) 10; г) 1.
Найдите среднее арифметическое набора чисел -9;12 ;7;10:
а) 9,5; б) 20 ; в) 5; г) 10.
Найдите среднее арифметическое набора чисел 9;-12 ;3;10:
а) 17; б) 5 ; в) 2,5; г) 10.
Определите медиану ряда:
5;-2;-6;9;8;-4;22;16:7.
а) 2; б) 8 ; в) 5; г) 7.
Определите медиану ряда:
-5;-2;6;-9;7;4;23;-15;80.
а) 7; б) 2 ; в) 80; г) 4.
|
| 1 | 2 | 4 |
|
| 6 | 3 | 1 |
Ме =…. а) 4; б) 1; в) 6; г) 2,5.
Мо =….. а) 1; б) 6; в) 4; г) 3.
Случайная величина X задана рядом распределения:
2
3
5
8
11
1
3
4
6
7
0,21
0,15
0,18
0,25
?
0,12
0,16
0,15
0,28
?
Найдите недостающее значение вероятности.
а) 1; б) 0,21 ; в) 0,29; г) 0.
Данная таблица является вариационным рядом следующей выборки:
|
| 1 | 2 | 3 |
|
| 4 | 5 | 1 |
|
| 1 | 2 | 3 |
|
| 4 | 4 | 2 |
а) 1,1,1,2,2,2,3,2,2,2; б) 3,1,1,1,2,2,2,2,1; в) 1,2,1,1,2,3,2,2,1,2; г) 1,1,1,3,3,2,1,2,2,2.
Дана сводная таблица распределения данных, найти объём измерения:
Варианта
8
12
14
18
21
24
28
30
Варианта
7
11
17
19
22
27
28
30
Кратность
3
4
5
4
2
4
3
5
Кратность
3
4
5
4
2
4
3
5
а) 155 ; б) 4 ; в) 30 ; г) 8 .
Пачка печенья по норме должна весить 250 гр. Контроль при взвешивании 200 пачек дал результаты:
Вес ,гр.
245
246
248
250
252
254
255
Вес ,гр.
245
246
248
250
252
254
255
Коли
чество пачек
12
15
31
76
36
16
14
Количество пачек
10
17
34
87
18
18
16
Найдите средний вес пачки печенья.
а) 249,8 ;б) 250 ;в) 251,12 ; г) 250,01.
Найти математическое ожидание M(X) случайной величины X, зная закон её распределения:
Х
-1
0
1
2
3
Х
-1
0
1
2
3
р
0,2
0,1
0,25
0,15
0,3
р
0,4
0,2
0,3
0,25
0,4
а)1,6 ;б) 1,25 ;в) 251,12 ; г) 250,01.
Часть В
В ряду натуральных чисел одно число пропущено 3;5;12;27;…;21.Найдите его, если размах ряда равен 35.
В ряду натуральных чисел одно число пропущено 2;8;11;22;…;19.Найдите его, если размах ряда равен 32.
Найдите разность среднего арифметического и моды этого набора чисел:
22;21;26;34;28;27;20;26; 26;22;19;14;20;26;28;32.
16;21;20;15;29;14;17;20;22;20;14;27;26;20;20;14
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения
| Х | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Р | р1 | 0,15 | р3 | 0,25 | 0,35 |
| Х | 2 | 5 | 8 | 11 | 14 |
|
|
|
|
|
|
| Р | р1 | 0,15 | р3 | 0,45 | 0,15 |
|
|
|
|
|
|
Найти вероятности р1 и р3, если известно, что р3 в 4 раза больше р1.
Найти вероятности р1 и р3, если известно, что р1 в 2 раза меньше р3.
Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины Х, которая задана следующим законом распределения:
| Х | 1 | 2 | 5 | |||
| р | 0,3 | 0,5 | 0,2 | |||
| Х | 2 | 3 | 5 |
| р | 0,1 | 0,6 | 0,3 |
По результатам выборки построить эмпирическую функцию распределения:
16;21;10;15;29;14;17;20;22;25;14;27;26;22;19;14
22;21;30;34;28;27;20;26; 26;22;19;14;20;25;28;32.
35
Построить гистограммы абсолютных и относительных частот для ряда чисел:
22;21;30;34;28;27;20;26; 26;22;19;14;20;25;28;32.
16;21;10;15;29;14;17;20;22;25;14;27;26;22;19;14
36
Построить интервальный и точечный вариационный ряд, гистограмму и полигон :
45;40;55;39;48;50;59;60;62;60;50;48;55;55;39;
38;42;41;63;52.
85;84;74;70;69;82;83;80;74;76;77;86;80;88;81;81;70;77;68;80.
1-29 - 1 балл
30-32 – 2 балла
33-36 -3 балла
«2» 23 зад.
«3» -23 -37
«4» -38-43
«5»-44-47
