Признаки делимости чисел на 2,3,5,9,10

Знание о делении натуральных чисел на 2, 3, 5, 9, 10, понимание правил; Применять правила при решении задач; Повысить навыки работать с группой; Развитие математической речи

Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки

Қысқа мерзімді жоспар


Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 5.1В бөлім: Натурал сандардың бөлінгіштігі

Мектеп: Қаратерек жалпы орта білім беретін мектеп

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Сейтенова А.Г

Сынып: 5

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

2, 3, 5, 9, 10 – ға бөлінгіштік белгілері

Сабақтың түрі:

Аралас

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

5.1.2.5 натурал сандардың 2-ге, 5-ке, 10-ға бөлінгіштік белгілерін қолдану;

5.1.2.6 натурал сандардың 3-ке және 9-ға бөлінгіштік белгілерін қолдану;



Сабақ мақсаттары

Натурал сандардың 2, 3, 5, 9, 10 – ға бөлінгіштік белгілерін білу,ережені түсіну;

Есептер шығару барысында ережелерді қолдануға дағдыландыру; Оқушылардың іскерлік дағдыларын арттыру, топпен жұмыс жасай білу;

Сөйлеу дағдысын дамыту.

Жетістік критерийлері

Санның соңғы цифрына қарап,  оның 2-ге, 5-ке, 10-ға бөлінгіштігін  ажырата біледі;

Оқушыларды берілген санның цифрларының қосындысына қарап, оның 3-ке, 9-ға бөлінетіндігін ажырата біледі;

Бөлінгішітк белгілерін есептер шығаруда қолдана алады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- сандардың бөлгіштері мен еселіктерінің, жай және құрама санның, өзара жай сандардың, сандардың ЕКОЕ мен ЕҮОБ-нің анықтамаларын тұжырымдайды;

- бөлінгіштік белгілерін тұжырымдайды;

Пәнге қатысты лексика мен терминология

- санның бөлгіші;

- санның еселігі;

- жай сандар;

- құрама сандар;

- өзара жай сандар;

- бірнеше санның ортақ бөлгіші;

- бірнеше санның ортақ еселігі;

- ең кіші ортақ еселік; (ЕКОЕ)

- ең үлкен ортақ бөлгіш; (ЕҮОБ)

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

- натурал ... санының бөлгіші ... ;

- натурал ... санының еселіктері ... сандары болады;

- ... болғандықтан, натурал ... саны жай сан болады

-... болғандықтан, натурал ... саны құрама сан болады;

- кез келген натурал санның шексіз көп еселіктері болады;

-кез келген құрама санды бір санынан басқа екі көбейткішке жіктеуге болады;

- егер сан ... цифрымен аяқталса, онда ол ... бөлінеді;

- егер натурал санның цифрларының қосындысы ... бөлінсе, онда сан ...бөлінеді;

Құндылықтарды дарыту

-Құрмет;

-Серіктестік;

-Ашықтық;

-Еңбек және шығармашылық;

-Елжандылық және Жаһандық азаматтық;

-Өмір бойы оқу.


Пәнаралық байланыстар

Қазақ тілі

АКТ қолдану дағдылары

ActiveInspire, Презентация

http://www.helpingwithmath.com/by_subject/division/div_divisibility_rules.htm

http://math-prosto.ru/?page=pages/delimost/delimost2.php

Бастапқы білім

Арифметикалық амалдардың компоненттерін білу: натурал сандарды бөлу және көбейту, жұп және тақ сандардың анықтамалары.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

1 минут










1 минут

Ұйымдастыру.Оқушылармен амандасу. «Өз смайлигіңді таңдап ал» - балалардың сабақ алдындағы көңіл – күйін анықтау.

Мұғалім үстелінде әр түрлі смайликтер тұрады. Көңілдірек смайликтерді көбірек дайындау керек. Оқушылар үстелден өз көңіл – күйіне сәйкес смайликті таңдап алады. Орнына қайтып барады және оны теріс қаратып қояды. Бұл балаларды өзін психологиялық жағынан еркін сезінуі үшін. Мұғалім сабақ барысында оқушының қасына барып, таңдаған смайлигін қарайды және осы мәліметті ескеруі керек.

Оқушыларды үлестірмелі қағаздардағы 2, 3, 5, 9, 10 сандарын тарату арқылы топтарға бөлу.


1 – қосымша











2 – қосымша

Сабақтың ортасы

5 минут




















1 минута




10 минут





























10 минут
















































1 минуты






5 минуты















8 минут








Ұ,М

Актуалдау үшін оқушыларға сұрақтар қою. Мысалы:

1.Қандай сандарды натурал сандар деп атаймыз?

2.Қандай сандарды жұп сандар деп атаймыз?

3.Қандай сандарды тақ сандар деп атаймыз?

4.Қандай сандарды жай сандар деп атаймыз?

5.Қандай сандар өзара жай сагдар деп аталады?

6.Кімнің туған күні – жай сан?

7.Кімнің туған күні құрама сан?

8.Бүгінгі күннің датасы – қандай сан?

9.Қазіргі жыл – жай сан ба немесе құрама сан ба?

10.Алдыңғы сұраққа жауап беру қиын болды ма?

Неге? Осы сұраққа жауап беру үшін оңай жолын табуға болады ма?


Мысалы,2017 жыл. 2017 саны – жай сан, себебі дәл екі бөлгіші бар.Бірақ оны анықтау үшін көп уақыт кетеді, әр түрлі санға бөліп отыру керек және 2017 саны осы санға бөлінеді ма, жоқ па білуіміз керек.

Берілген сан басқа бір санға бөлінетіндігін анықтаудың тез, оңай анықтау жолы бар ма?


М

Мұғалім сабақ тақырыбын айтады. Оқушылармен бірге жетістік критерийлерін құрады.


Т

Топтағы оқушыларға 1- 100 аралығындағы натурал сандарының ішінен 2, 5, 10 сандарына бөлінетін сандарды анықтап, кестеге орналастыруға тапсырма беру:

2 – ге бөлінетін сандар

5 – ке бөлінетін сандар

10 – ға бөлінетін сандар







Кері байланыс. Оқушыларға сұрақтар қою:

Мысалы:

1.Сандарды жазу кезінде қандай заңдылықты байқадыңыздар?

2.Қандай сандар бірінші бағанға жазылды?

3.Қандай сандар екінші бағанға жазылды?

4.Қандай сандар үшінші бағанға жазылды?

Бөлінгіштік белгісін келтіріңіз.

Сұрақ қойыңыз: екі әр түрлі санға бірдей еселік болатын сан әрқашан сол екі санның көбейтіндісіне де еселік болады ма?

Мысал келтіріңіз. Қорытынды жасаңыз.

Цифрлардан екі таңбалы сандарды құрастыруды ұсыныңыз (сандар қайталанбауы керек):

А)2 – ге және 5 – ке еселік

Б)2 – ге еселік, бірақ 5 – ке бөлінбейтін.

С)5 – ке еселік, бірақ 2 – ге бөлінбейтін.

Т

Әр топқа (2 санына, 3 санына және т.б.) сәйкесінше бөлінгіштік белгісін оқуды бөліп тапсырыңыз.

2 – ге бөлінгіштік белгісі

Санның соңғы цифры екіге бөлінсе, яғни жұп сан болғанда ғана 2 – ге бөлінеді

Мысалы:

2, 8, 16, 24, 66, 150 — 2 – ге бөлінеді, себебі олардың соңғы цифрлары жұп;

3, 7, 19, 35, 77, 453 — 2 – ге бөлінбейді, себебі бұл сандардың соңғы цифрлары тақ.

3 – ке бөлінгіштік белгісі

Санның цифрларының қосындысы 3 – ке бөлінсе ғана, 3 – ке бөлінеді.

Мысалы:

75 —3 – ке бөлінеді, себебі 7+5=12, және 12 – 3 – ке бөлінеді (12:3=4);

471 — 3 – ке бөлінеді, себебі 4+7+1=12, және 12 – 3 – ке бөлінеді (12:3=4);

532 — 3 – ке бөлінбейді, себебі 5+3+2=10, ал 10 саны 3 – ке бөлінбейді (10:3=313).

5 – ке бөлінгіштік белгісі

Санның соңғы цифры 5 – ке бөлінсе ғана, яғни егер 0 немесе 5 – тен аяқталғанда ғана 5 – ке бөлінеді.

Мысалы:

375, 5680, 233575 — 5 – ке бөлінеді, себебі олардың соңғы цифрлары 0 немесе 5;

9634, 452, 389753 — 5 – ке бөлінбейді, себебі олардың соңғы цифрлары 0 немесе 5 цуфрлары емес.

9 –ға бөлінгіштік белгісі

Санның цифрларының қосындысы 9 – ға бөлінсе ғана, 9 – ға бөлінеді.

Мысалы:

468, 4788, 69759 — 9 –ға бөлінеді, себебі олардың цифрларының қосындысы 9 – ға бөлінеді (4+6+8=18, 4+7+8+8=27, 6+9+7+5+9=36);

861, 3458, 34681 — 9 –ға бөлінбейді, себебі олардың цифрларының қосындысы 9 – ға бөлінбейді (8+6+1=15, 3+4+5+8=20, 3+4+6+8+1=22).

10 – ға бөлінгіштік белгісі

Сан оның соңғы цифры нөлмен аяқталғанда ғана 10 – ға бөлінеді.

Мысалы:

460, 24000, 1245464570 —10 – ға бөлінеді, себебі олардың соңғы цифрлары 0 – ден аяқталған.

234, 25048, 1230000003 — 10 – ға бөлінбейді, себебі олардың соңғы цифрлары 0 – ден аяқталған.


Т,Қ

Оқушыларды құрамында алдыңғы топтаың адамдары болатындай етіп, яғни жаңа топта 2 – ге, 3 – ке, 5 – ке, 9 – ға, 10 – ға бөлінгіштік белгісін оқыған, танысқан оқушылар бірігеді.

Кестені толтыру керек:

Бөлгіштер

Белгісі

2


5


10


3


9


4


25



Оқушылар бір – біріне бөлінгіштік белгісін айта отырып, бір – бірінің жауаптарын дұраыстай алады. Осылайша өзара бағалау жүреді.


Ұ, М

Тапсырма. Есепті шығарыңыз.

Үш алқаптан 613 ц қызанақ жиналды. Бірінші алқаптан 282 ц, ал екіншісінен 186 ц қызанақ жиналды. Үшінші алқаптан қанша ц қызанақ жиналды? Үшінші алқаптан жиналған барлық қызанақты үш машинаға тең бөлуге болады ма?

Қ

Үлгі бойынша бағалау. Бағалау дескрипторлары.

  1. Есептің шартты бойынша матнматикалық моделін дұрыс құрады.

  2. Үшінші алқаптан жиналған қызанақтардың санын дұрыс анықтайды.

  3. Есептің сұрағына дұрыс жауап береді.


Ж

Келесі тапсырманы жұптасып орындайды. Тапсырмалардың әрқайсы күрделілігі жоғары тапсырмалар. Сол себепті тапсырмалар дифференциалды түрде ұсынылады.


Тапсырма.

1.2013 санын бірнеше рет жазу арқылы, шыққан сан 9 – ға бөлінетіндей санды тап.

Бағалау:

1.9 – ға бөлінгіштік белгісін біледі.

2.9 – ға бөлінгіштік белгісін қолданады.

3. Санды дұрыс жазады.


2.Олег қатарынан тұрған қандай да бір 7 санды көбейтті. Онда шыққан сан дәл бір нөлге аяқталуы дұрыс па ?

Шешімі:

Жоқ. Мысалы, 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 = 604800 саны 2 нөлден аяқталады. 

Бағалау:

    1. ға бөлінгіштік белгісін біледі.

2.10 санының 2 және 5 жай көбейткіштеріне жіктелуін қолданады.

3.Қатар тұрған 7 санның тізбегінде міндетті түрде 5 – ке бөлінетін және екі жұп сан болатынын анықтайды. .

4.Сәйкесінше дұрыс қорытынды жасайды.


3.Саша алғашқы 57 санды көбейтпек болды:1 * 2 * ... * 56 * 57. Онда 12 нөлден аяқталатын сан алынды. Ол барлығын дұрыс есептеді ме?


Шешімі:

Жоқ. 10 = 2 * 5 екенін байқаймыз.Алғашқы 57 санның көбейтіндісі бестің қандай ең жоғары дәрежесіне бөлінетінін санаймыз: біріншіден, әрбір бесінші сан (5, 10, ..., 55) 5 – ке бөлінеді; екіншіден, 25 және 50 – 25 = 52 -ке бөлінеді. Барлығы 11 + 2 = 13 бестік болады. Екіні одан да көп деп, - ең кемінде 56 / 2 = 28 деп қарастырамыз. Осылайша, біздің санымыз дәл 13 нөлден аяқталады.

Бағалау:

1.10 – ға бөлінгіштік белгісін және 10 санының жай көбейткіштерге жіктелуін біледі.

2.Алғашқы 57 санның ішінен 5 – ке бөлінетін сандарды дұрыс табады.

3.2 – ге бөлінетін сандардың барлығының санын табады.

4.5 – ке бөлінетін сандардың барлығының санын табады.

5.2 және 5 көбейтіндісіне еселіктерді табады.

6.Есептің сұрағы бойынша дұрыс қорытынды жасайды.

Басқа балаларға келесі тапсырманы ұсынуға болады:

4 – ке және 8 –ге бөлінгіштік белгісін анықтау.









































http://www.helpingwithmath.com/by_subject/division/div_divisibility_rules.htm

http://math-prosto.ru/?page=pages/delimost/delimost2.php

[1], 78 – 81 стр

[2], 61 – 65 стр











































































3 – қосымша
















Задачи олимпиады «Кенгуру», 2004, 5-6 классы, №24


Задачи олимпиады «Кенгуру», 2005, 5-6 классы, №8.


http://problems.ru/view_by_subject_new.php?parent=139










Сабақтың соңы

3 минут

Үй тапсырмасы: Тест жұмысы

Рефлекcия

  • Тақырып сіздерге қиын болды ма?

  • Сабақ кезінде сіздерге не қиын болды?

  • Сіздерге сабақта не есіңізде көбірек сақталды?


4 – қосымша


Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету жұмыстары.

Тапсырманы толық дұрыс орындаған оқушыларды марапаттау

Нұсқаулықпен жүргізіледі.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.














1 қосымша














































Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы


Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее