Тема: Вероятность и комбинаторика
Урок алгебры
Белаш Марина Фёдоровна
МОУ СОШ №3, г. Комсомольска-на-Амуре
Для каждого из перечисленных событий определите, какое оно: достоверное, возможное, невозможное
СОБЫТИЕ
1
ДОСТОВЕРНОЕ
ВОЗМОЖНОЕ
2
3
НЕВОЗМОЖНОЕ
4
5
6
7
8
9
10
Паскаль Блез (1623-1662),
Французский математик , физик, философ и писатель; автор трудов по арифметике, алгебре, теории чисел, теории вероятности, получил одну из основных теорем проективной геометрии
Ферма Пьер (1601-1665),
Французский математик , один из крупнейших математиков XVII в.; занимался теорией чисел, геометрией, алгеброй, математическим анализом, теорией вероятности; был основателем аналитической геометрии;
Общее число исходов (n )
Шанс (m) – это интересующий наш исход
А - выпадение четного числа очков т.е.2,4,6
n=6
m=3
Р(А)= т.е.
Р(А)=
КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ
Xорошо перетусуем колоду карт случайно вынем 1 карту. Событие А(вытянута карта червонной масти) m=9, n=36
В (вытянут туз) m=4, n=36
Р(А)= ; Р(В)=
Н а экзамене -24 билета. Андрей не разобрался в одном билете и очень б ои тся его вытянуть. Какова вероятность , ч то Андрею достанется несчастный билет?
А- достанется несчастливый билет
n=24;
m =1, тогда Р(А)=
В лотереи 10 выигрышных билетов и240 билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть в эту лотерею, купив один билет?
А- выиграть
Исходов всего 240+10=250;
Шансы=10; Р(А)=
В лотереи 100 билетов, из них 5 выигрышных. Какова вероятность проигрыша
А- проиграть:
Исходов 100;
Шанс =100-5=95, тогда Р(А)=
В ящике лежат 8 красных,2 синих, 20 зеленых карандашей. Вы наугад вынимаете карандаш. Какова вероятность того, что это красный карандаш? желтый карандаш? Не зеленый карандаш?
А-вытянут красный карандаш:
Исходов 20+8+2=30;
Шансов 8;Р(А)=
В- желтый карандаш:
Исходов 30; Шансов 0;
Р(В)=0
С- не зеленый карандаш:
Шансов 30;
Исходов 30-20=10;
Р(С)=
«Проказница Мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка задумали сыграть квартет ….»
Р 1 =1
Р 2 = Р 1 *2 =1*2
Р 3 = Р 2 *3=2*3=6
Р 4= Р 3 *4=1*2*3*4=24
Р n =1*2*3*4….* n = n !
Вас пригласили на конкурс с 8 участницами . Одновременно проводиться викторина: нужно угадать, кто займет 1,2,3 место.
Сколько всего существует вариантов?
Объектов n=8 Отобрать нужно m=3
Найти А m n - ?
=
Р n = А n m * Р n - m
А m n
Задача № 1
У нас есть 9 разных книг из серии «Занимательная математика». Сколькими способами можно:
- А) Расставить их на полке
- Б) Подарить три из них победителям школьной олимпиады, занявшим первые три места.
Домашнее задание:
Составить и решить по две задачи на перестановку и размещение
