![Тема: Вероятность и комбинаторика Урок алгебры Белаш Марина Фёдоровна МОУ СОШ №3, г. Комсомольска-на-Амуре](http://fsd.compedu.ru/html/2019/06/25/i_5d11abd64b663/img_phpfO35Dh_veroyatnost-i-kombinator_0.jpg)
Тема: Вероятность и комбинаторика
Урок алгебры
Белаш Марина Фёдоровна
МОУ СОШ №3, г. Комсомольска-на-Амуре
![](http://fsd.compedu.ru/html/2019/06/25/i_5d11abd64b663/img_phpfO35Dh_veroyatnost-i-kombinator_1.jpg)
![Для каждого из перечисленных событий определите, какое оно: достоверное, возможное, невозможное СОБЫТИЕ 1 ДОСТОВЕРНОЕ ВОЗМОЖНОЕ 2 3 НЕВОЗМОЖНОЕ 4 5 6 7 8 9 10](http://fsd.compedu.ru/html/2019/06/25/i_5d11abd64b663/img_phpfO35Dh_veroyatnost-i-kombinator_2.jpg)
Для каждого из перечисленных событий определите, какое оно: достоверное, возможное, невозможное
СОБЫТИЕ
1
ДОСТОВЕРНОЕ
ВОЗМОЖНОЕ
2
3
НЕВОЗМОЖНОЕ
4
5
6
7
8
9
10
![Паскаль Блез (1623-1662), Французский математик , физик, философ и писатель; автор трудов по арифметике, алгебре, теории чисел, теории вероятности, получил одну из основных теорем проективной геометрии Ферма Пьер (1601-1665), Французский математик , один из крупнейших математиков XVII в.; занимался теорией чисел, геометрией, алгеброй, математическим анализом, теорией вероятности; был основателем аналитической геометрии;](http://fsd.compedu.ru/html/2019/06/25/i_5d11abd64b663/img_phpfO35Dh_veroyatnost-i-kombinator_3.jpg)
Паскаль Блез (1623-1662),
Французский математик , физик, философ и писатель; автор трудов по арифметике, алгебре, теории чисел, теории вероятности, получил одну из основных теорем проективной геометрии
Ферма Пьер (1601-1665),
Французский математик , один из крупнейших математиков XVII в.; занимался теорией чисел, геометрией, алгеброй, математическим анализом, теорией вероятности; был основателем аналитической геометрии;
![Общее число исходов (n ) Шанс (m) – это интересующий наш исход А - выпадение четного числа очков т.е.2,4,6 n=6 m=3 Р(А)= т.е. Р(А)= КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ](http://fsd.compedu.ru/html/2019/06/25/i_5d11abd64b663/img_phpfO35Dh_veroyatnost-i-kombinator_4.jpg)
Общее число исходов (n )
Шанс (m) – это интересующий наш исход
А - выпадение четного числа очков т.е.2,4,6
n=6
m=3
Р(А)= т.е.
Р(А)=
КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ
![Xорошо перетусуем колоду карт случайно вынем 1 карту. Событие А(вытянута карта червонной масти) m=9, n=36 В (вытянут туз) m=4, n=36 Р(А)= ; Р(В)=](http://fsd.compedu.ru/html/2019/06/25/i_5d11abd64b663/img_phpfO35Dh_veroyatnost-i-kombinator_5.jpg)
Xорошо перетусуем колоду карт случайно вынем 1 карту. Событие А(вытянута карта червонной масти) m=9, n=36
В (вытянут туз) m=4, n=36
Р(А)= ; Р(В)=
![Н а экзамене -24 билета. Андрей не разобрался в одном билете и очень б ои тся его вытянуть. Какова вероятность , ч то Андрею достанется несчастный билет? А- достанется несчастливый билет n=24; m =1, тогда Р(А)=](http://fsd.compedu.ru/html/2019/06/25/i_5d11abd64b663/img_phpfO35Dh_veroyatnost-i-kombinator_6.jpg)
Н а экзамене -24 билета. Андрей не разобрался в одном билете и очень б ои тся его вытянуть. Какова вероятность , ч то Андрею достанется несчастный билет?
А- достанется несчастливый билет
n=24;
m =1, тогда Р(А)=
![В лотереи 10 выигрышных билетов и240 билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть в эту лотерею, купив один билет? А- выиграть Исходов всего 240+10=250; Шансы=10; Р(А)=](http://fsd.compedu.ru/html/2019/06/25/i_5d11abd64b663/img_phpfO35Dh_veroyatnost-i-kombinator_7.jpg)
В лотереи 10 выигрышных билетов и240 билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть в эту лотерею, купив один билет?
А- выиграть
Исходов всего 240+10=250;
Шансы=10; Р(А)=
![В лотереи 100 билетов, из них 5 выигрышных. Какова вероятность проигрыша А- проиграть: Исходов 100; Шанс =100-5=95, тогда Р(А)=](http://fsd.compedu.ru/html/2019/06/25/i_5d11abd64b663/img_phpfO35Dh_veroyatnost-i-kombinator_8.jpg)
В лотереи 100 билетов, из них 5 выигрышных. Какова вероятность проигрыша
А- проиграть:
Исходов 100;
Шанс =100-5=95, тогда Р(А)=
![В ящике лежат 8 красных,2 синих, 20 зеленых карандашей. Вы наугад вынимаете карандаш. Какова вероятность того, что это красный карандаш? желтый карандаш? Не зеленый карандаш? А-вытянут красный карандаш: Исходов 20+8+2=30; Шансов 8;Р(А)= В- желтый карандаш: Исходов 30; Шансов 0; Р(В)=0 С- не зеленый карандаш: Шансов 30; Исходов 30-20=10; Р(С)=](http://fsd.compedu.ru/html/2019/06/25/i_5d11abd64b663/img_phpfO35Dh_veroyatnost-i-kombinator_9.jpg)
В ящике лежат 8 красных,2 синих, 20 зеленых карандашей. Вы наугад вынимаете карандаш. Какова вероятность того, что это красный карандаш? желтый карандаш? Не зеленый карандаш?
А-вытянут красный карандаш:
Исходов 20+8+2=30;
Шансов 8;Р(А)=
В- желтый карандаш:
Исходов 30; Шансов 0;
Р(В)=0
С- не зеленый карандаш:
Шансов 30;
Исходов 30-20=10;
Р(С)=
![](http://fsd.compedu.ru/html/2019/06/25/i_5d11abd64b663/img_phpfO35Dh_veroyatnost-i-kombinator_10.jpg)
![«Проказница Мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка задумали сыграть квартет ….»](http://fsd.compedu.ru/html/2019/06/25/i_5d11abd64b663/img_phpfO35Dh_veroyatnost-i-kombinator_11.jpg)
«Проказница Мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка задумали сыграть квартет ….»
![](http://fsd.compedu.ru/html/2019/06/25/i_5d11abd64b663/img_phpfO35Dh_veroyatnost-i-kombinator_12.jpg)
![Р 1 =1 Р 2 = Р 1 *2 =1*2 Р 3 = Р 2 *3=2*3=6 Р 4= Р 3 *4=1*2*3*4=24 Р n =1*2*3*4….* n = n !](http://fsd.compedu.ru/html/2019/06/25/i_5d11abd64b663/img_phpfO35Dh_veroyatnost-i-kombinator_13.jpg)
Р 1 =1
Р 2 = Р 1 *2 =1*2
Р 3 = Р 2 *3=2*3=6
Р 4= Р 3 *4=1*2*3*4=24
Р n =1*2*3*4….* n = n !
![Вас пригласили на конкурс с 8 участницами . Одновременно проводиться викторина: нужно угадать, кто займет 1,2,3 место. Сколько всего существует вариантов?](http://fsd.compedu.ru/html/2019/06/25/i_5d11abd64b663/img_phpfO35Dh_veroyatnost-i-kombinator_14.jpg)
Вас пригласили на конкурс с 8 участницами . Одновременно проводиться викторина: нужно угадать, кто займет 1,2,3 место.
Сколько всего существует вариантов?
![Объектов n=8 Отобрать нужно m=3 Найти А m n - ? = Р n = А n m * Р n - m А m n](http://fsd.compedu.ru/html/2019/06/25/i_5d11abd64b663/img_phpfO35Dh_veroyatnost-i-kombinator_15.jpg)
Объектов n=8 Отобрать нужно m=3
Найти А m n - ?
=
Р n = А n m * Р n - m
А m n
![Задача № 1 У нас есть 9 разных книг из серии «Занимательная математика». Сколькими способами можно:](http://fsd.compedu.ru/html/2019/06/25/i_5d11abd64b663/img_phpfO35Dh_veroyatnost-i-kombinator_16.jpg)
Задача № 1
У нас есть 9 разных книг из серии «Занимательная математика». Сколькими способами можно:
- А) Расставить их на полке
- Б) Подарить три из них победителям школьной олимпиады, занявшим первые три места.
![Домашнее задание: Составить и решить по две задачи на перестановку и размещение](http://fsd.compedu.ru/html/2019/06/25/i_5d11abd64b663/img_phpfO35Dh_veroyatnost-i-kombinator_17.jpg)
Домашнее задание:
Составить и решить по две задачи на перестановку и размещение