![Объём параллелепипеда. Единицы измерения объёма](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_0.jpg)
Объём параллелепипеда.
Единицы измерения объёма
![Какие из геометрических тел являются параллелепипедами? а) б) г) в) д) з) ж)](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_1.jpg)
Какие из геометрических тел являются параллелепипедами?
а)
б)
г)
в)
д)
з)
ж)
![Прямоугольный параллелепипед](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_2.jpg)
Прямоугольный параллелепипед
![Прямоугольный параллелепипед C 1 B 1 Вершин - 8 Ребер - 12 A 1 D 1 Граней - 6 C B A D](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_3.jpg)
Прямоугольный параллелепипед
C 1
B 1
Вершин - 8
Ребер - 12
A 1
D 1
Граней - 6
C
B
A
D
![Куб](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_4.jpg)
Куб
![Куб B 1 C 1 Вершин - 8 A 1 Ребер - 12 D 1 Граней - 6 B C D A](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_5.jpg)
Куб
B 1
C 1
Вершин - 8
A 1
Ребер - 12
D 1
Граней - 6
B
C
D
A
![Что такое объем?](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_6.jpg)
Что такое объем?
![](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_7.jpg)
![Если наполнить формочку влажным песком, а потом перевернуть и снять ее, получится фигура, имеющая тот же объем, что и формочка](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_8.jpg)
Если наполнить формочку влажным песком, а потом перевернуть и снять ее, получится фигура, имеющая тот же объем, что и формочка
![Что такое объем Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом называется объемом этого тела. Как измерить эту величину?](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_9.jpg)
Что такое объем
- Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом называется объемом этого тела.
Как измерить эту величину?
![Равные геометрические тела имеют одинаковые объёмы. Если геометрическое тело разбито на несколько частей, то его объём равен сумме объёмов этих частей.](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_10.jpg)
Равные геометрические тела имеют одинаковые объёмы.
Если геометрическое тело разбито на несколько частей, то его
объём равен сумме объёмов этих частей.
![Объёмы геометрических тел обычно вычисляют, разбивая их на кубы , рёбрами которых являются единичные отрезки . кубический сантиметр 1 см 3 Объём куба с ребром 1 см кубический метр 1 м 3 Объём куба с ребром 1 м](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_11.jpg)
Объёмы геометрических тел
обычно вычисляют,
разбивая их на кубы ,
рёбрами которых являются
единичные отрезки .
кубический сантиметр
1 см 3
Объём куба с ребром 1 см
кубический метр
1 м 3
Объём куба с ребром 1 м
![Кубический метр и кубический сантиметр , построенные в одном масштабе. 1 м 3 = 1 000 000 см 3 кубический сантиметр 1 см 3 кубический метр 1 м 3 10](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_12.jpg)
Кубический метр и кубический сантиметр , построенные в одном масштабе.
1 м 3 = 1 000 000 см 3
кубический сантиметр
1 см 3
кубический метр
1 м 3
10
![Объём куба с ребром 1 дм — кубический дециметр ( 1 дм 3 ). Один кубический дециметр имеет и другое название — литр . В литрах обычно измеряются объёмы сыпучих и жидких тел . кубический сантиметр 1 см 3 Литр И кубический сантиметр , построенные в одном масштабе. 1 л = 1 дм 3 1 л = 1 000 см 3 кубический дециметр 1 дм 3 (литр) 10](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_13.jpg)
Объём куба с ребром 1 дм —
кубический дециметр ( 1 дм 3 ).
Один кубический дециметр
имеет и другое название — литр .
В литрах обычно измеряются
объёмы сыпучих и жидких тел .
кубический сантиметр
1 см 3
Литр
И
кубический сантиметр , построенные в одном масштабе.
1 л = 1 дм 3
1 л = 1 000 см 3
кубический дециметр
1 дм 3 (литр)
10
![Кубический сантиметр](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_14.jpg)
Кубический сантиметр
![Определите объём фигурок. 9 см 3 8 см 3 5 см 3](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_15.jpg)
Определите объём фигурок.
9 см 3
8 см 3
5 см 3
![Будем вычислять объём в кубических сантиметрах . Уложим в один слой единичные кубы, полностью закрыв основание данного параллелепипеда. Вдоль ребра, равного 4 см, укладывается 4 единичных куба и таких рядов в этом слое три. Число кубов в одном слое можно узнать, перемножив длину основания на его ширину: 4·3 = 12 единичных кубов . 16](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_16.jpg)
Будем вычислять объём в кубических сантиметрах .
Уложим в один слой единичные кубы, полностью закрыв основание данного параллелепипеда.
Вдоль ребра, равного 4 см, укладывается
4 единичных куба и таких рядов в этом слое три.
Число кубов в одном слое можно узнать, перемножив длину основания на его ширину:
4·3 = 12 единичных кубов .
16
![Чтобы заполнить этот параллелепипед единичными кубами полностью, надо выложить два таких слоя. Для этого понадобится (4 · 3) ·2 = 24 единичных куба . 16](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_17.jpg)
Чтобы заполнить этот параллелепипед
единичными кубами полностью,
надо выложить два таких слоя.
Для этого понадобится
(4 · 3) ·2 = 24 единичных куба .
16
![Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда? Формула V - объем a, b, c – длины ребер параллелепипеда V = a∙ b∙ c b c a](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_18.jpg)
Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?
Формула
V - объем
a, b, c – длины ребер параллелепипеда
V = a∙ b∙ c
b
c
a
![Два способа вычисления объёма параллелепипеда 2. 1. V = a∙ b∙ c V = S основания ∙ h ( высота) Площадь основания умножить на высоту. V равно произведению а, b и с](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_19.jpg)
Два способа вычисления объёма параллелепипеда
- 2.
- 1.
V = a∙ b∙ c
V = S основания ∙ h ( высота)
Площадь основания умножить на высоту.
V равно произведению а, b и с
![Объём параллелепипеда равен произведению трёх его измерений : длины , ширины и высоты . V = a · b · c , где V — объём ; а , b , c – длина , ширина и высота параллелепипеда. Объём куба равен третьей степени длины его ребра: V = a 3 .](http://fsd.compedu.ru/html/2018/06/05/i_5b16f4cd5fe72/img_php3wlG33_Tema-uroka-Obem-3-klass_20.jpg)
Объём параллелепипеда равен
произведению трёх его измерений :
длины , ширины и высоты .
V = a · b · c ,
где V — объём ;
а , b , c – длина , ширина и высота параллелепипеда.
Объём куба равен третьей
степени длины его ребра:
V = a 3 .