Презентация к уроку Конус

Познакомить с понятием конуса, с историей развития представлений о конусе.

Сформировать навык решения задач по нахождению элементов конуса.

Показать возможность применения конуса в различных областях

Воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога.

Развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Олимпиады: Физика 7 - 11 классы

Содержимое разработки

Урок геометрии в 11 классе

Урок геометрии в 11 классе

Тест по теме: «Цилиндр. Площадь его поверхности»

Тест по теме: «Цилиндр. Площадь его поверхности»

Вопрос №1:  Какая фигура является основанием цилиндра? а) Овал б) Круг в) Квадрат

Вопрос №1: Какая фигура является основанием цилиндра?

а) Овал

б) Круг

в) Квадрат

Вопрос №2 :  Чему равна площадь основания цилиндра с радиусом 2см? а) 4 π б) 8 π в) 4

Вопрос №2 : Чему равна площадь основания цилиндра с радиусом 2см?

а) 4 π

б) 8 π

в) 4

Вопрос  №3:  Как называется отрезок отмеченный красным цветом? а) диагональ цилиндра б) апофема цилиндра в)образующая  цилиндра

Вопрос №3: Как называется отрезок отмеченный красным цветом?

а) диагональ цилиндра

б) апофема цилиндра

в)образующая

цилиндра

Вопрос  №4:  По какой формуле можно вычислить боковую поверхность цилиндра? а ) 2 π Rh б) 2 π R(h+R) в) π R 2 h

Вопрос №4: По какой формуле можно вычислить боковую поверхность цилиндра?

а ) 2 π Rh

б) 2 π R(h+R)

в) π R 2 h

Вопрос  № 5 :  По какой формуле можно вычислить полную поверхность цилиндра? а) π R 2 h б) 2 π Rh  в) 2 π R(h+R)

Вопрос 5 : По какой формуле можно вычислить полную поверхность цилиндра?

а) π R 2 h

б) 2 π Rh

в) 2 π R(h+R)

3см 5см 3см Вопрос  №6:  Вычислите боковую поверхность  данного цилиндра. а) 15 π см 2 б) 30 π см 2 в) 48 π см 2

3см

5см

3см

Вопрос №6: Вычислите боковую поверхность данного цилиндра.

а) 15 π см 2

б) 30 π см 2

в) 48 π см 2

2см 6см Вопрос  №7:  Вычислите полную поверхность  данного цилиндра. а) 32 π см 2 б) 24 π см 2 в) 16 π см 2

2см

6см

Вопрос №7: Вычислите полную поверхность данного цилиндра.

а) 32 π см 2

б) 24 π см 2

в) 16 π см 2

Вопрос  № 8 :  Чему равна площадь осевого сечения цилиндра радиуса 1см и образующей 3см? а) 6 см 2 б) 3 см 2 в) 6 π см 2

Вопрос 8 : Чему равна площадь осевого сечения цилиндра радиуса 1см и образующей 3см?

а) 6 см 2

б) 3 см 2

в) 6 π см 2

Правильные ответы: На оценку «5»- 8 правильных ответов. На оценку «4»-  6 - 7 правильных ответов. На оценку «3»-  5 правильных ответов. На оценку «2»- 4 и менее правильных ответов. № вопроса ответ 1 б 2 а 3 в 4 5 а в 6 б 7 а 8 а

Правильные ответы:

  • На оценку «5»- 8 правильных ответов.
  • На оценку «4»- 6 - 7 правильных ответов.
  • На оценку «3»- 5 правильных ответов.
  • На оценку «2»- 4 и менее правильных ответов.

вопроса

ответ

1

б

2

а

3

в

4

5

а

в

6

б

7

а

8

а

«... Читал я где-то, что царь однажды воинам своим велел снести земли по горсти в кучу. И гордый холм возвысился, и царь мог с высоты с весельем озирать и дол, покрытый белыми шатрами, и море, где бежали корабли.»   А.С. Пушкин «Скупой рыцарь»

«... Читал я где-то, что царь однажды воинам своим велел снести земли по горсти в кучу. И гордый холм возвысился, и царь мог с высоты с весельем озирать и дол, покрытый белыми шатрами, и море, где бежали корабли.» А.С. Пушкин «Скупой рыцарь»

Тема урока:

Тема урока:

Цели урока : Познакомить с понятием конуса, с историей развития представлений о конусе. Сформировать навык решения задач по нахождению элементов конуса. Показать возможность применения конуса в различных областях Воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога. Развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Цели урока :

Познакомить с понятием конуса, с историей развития представлений о конусе.

Сформировать навык решения задач по нахождению элементов конуса.

Показать возможность применения конуса в различных областях

Воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога.

Развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».

Конус в переводе с греческого «konos» означает

«сосновая шишка».

Определение : тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L ,  называется конусом .  Учебник стр. 135 L

Определение : тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L , называется конусом .

Учебник стр. 135

L

ось конуса P вершина конуса (Р) высота конуса ( РО ) боковая (коническая) поверхность образующие r B основание конуса радиус конуса ( r )

ось конуса

P

вершина конуса (Р)

высота конуса ( РО )

боковая (коническая) поверхность

образующие

r

B

основание конуса

радиус конуса ( r )

Конусы вокруг нас

Конусы вокруг нас

Карликовое дерево

Карликовое дерево

Конусообраз-ные дома - трулли

Конусообраз-ные дома - трулли

Мороженное

Мороженное

Оградительные конусы

Оградительные конусы

Туфовые дома (высечены в скале)

Туфовые дома (высечены в скале)

Кусты в королевском саду

Кусты в королевском саду

Конусы - ракушки

Конусы - ракушки

Крыша-конус

Крыша-конус

Надувные конусы

Надувные конусы

Палатка

Палатка

Конус – тело вращения Конус получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета

Конус – тело вращения

Конус получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета

Работаем в тетради: ВЕРШИНА ВЫСОТА h h ОБРАЗУЮЩАЯ L L R  РАДИУС ОСНОВАНИЕ

Работаем в тетради:

ВЕРШИНА

ВЫСОТА h

h

ОБРАЗУЮЩАЯ L

L

R

РАДИУС

ОСНОВАНИЕ

Боковая поверхность конуса Если разрезать конус по образующей, то получим развертку конуса. S бок = π RL C L A B

Боковая поверхность конуса

  • Если разрезать конус по образующей, то получим развертку конуса.

S бок = π RL

C

L

A

B

Полная поверхность конуса Зная формулу боковой поверхности конуса выведите формулу нахождения полной поверхности конуса R S полн =S бок +S осн S бок = π RL S осн = π R 2 S полн = π RL+ π R 2 S полн = π R(L+R)

Полная поверхность конуса

  • Зная формулу боковой поверхности конуса выведите формулу нахождения полной поверхности конуса

R

S полн =S бок +S осн

S бок = π RL

S осн = π R 2

S полн = π RL+ π R 2

S полн = π R(L+R)

СЕЧЕНИЕ КОНУСА Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА

Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА Осевое сечение конуса-это сечение, проходящее через его ось.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА

Осевое сечение конуса-это сечение, проходящее через его ось.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА Сечение конуса плоскостью, параллельной его основанию, представляет собой круг с центром на оси конуса.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА

Сечение конуса плоскостью, параллельной его основанию, представляет собой круг с центром на оси конуса.

Образующая L Высота h Радиус R Опорный конспект Вершина Боковая поверхность S бок = π RL Полная поверхность S полн = π R(L+R)

Образующая L

Высота h

Радиус R

Опорный конспект

Вершина

Боковая

поверхность

S бок = π RL

Полная

поверхность

S полн = π R(L+R)

Источники:

Источники:

  • Учебник «Геометрия 10-11» под ред. Л.С.Атанасян 2012
  • 900igr.net

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы


Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее