Презентация на тему: “ П ризма ”
- Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 …B n , расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой
- Многоугольники A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 …B n называются основаниями призмы ,
а параллелограммы – боковыми гранями призмы
Боковые ребра призмы
- Отрезки A 1 B 1 , A 2 B 2 , … , A n B n называются боковыми ребрами призмы
- Боковые ребра призмы равны и параллельны
- n-угольная призма
- Призму с основаниями A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 …B n обозначают A 1 A 2 …A n B 1 B 2 …B n и называют n-угольной призмой
Высота призмы
- Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы
Прямая и наклонная призмы
- Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой ,
- в противном случае – наклонной
- Высота прямой призмы равна её боковому ребру
Правильная призма
- Прямая призма называется правильной , если её основания – правильные многоугольники
- У правильной призмы все боковые грани – равные прямоугольники
Правильные призмы
Параллелепипед
- Если основания призмы - параллелограммы, то призма является параллелепипедом
- В параллелепипеде все грани являются параллелограммами
Диагонали призмы
- Диагональю призмы называется отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани
Диагонали параллелепипеда
Диагональные сечения призмы
- Сечения призмы плоскостями, проходящими через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, называются диагональными сечениями
- Диагональные сечения призмы являются параллелограммами
Диагональные сечения параллелепипеда
Площадь поверхности призмы
- Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех её граней
- Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей её боковых граней
Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы
Теорема .
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы
Доказательство теоремы
- Боковые грани прямой призмы – прямоугольники, основания которых – стороны основания призмы, а высоты равны высоте H призмы. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей указанных прямоугольников, т.е. равна сумме произведений сторон основания на высоту H . Вынося множитель H за скобки, получим в скобках сумму сторон основания, т.е. периметр P .
Fin?
