Логарифмические уравнения

Время

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

№ элемента

Использование НП, ТСО и др

№ элемента

Элементы занятия, учебные вопросы, формы, методы обучения

1

2

1

2

3

3.1

3.2

3.3

4

5

6

Организационный момент: приветствие. 1 (Здравствуйте. Садитесь.) (звучит музыка)

Скажите, пожалуйста, обычно ли начался наш урок? 2

Что было необычного? (звучание музыка). Сейчас я вам предлагаю послушать другой звук. (включить кухонный комбайн).

Обратите внимание на высказывание на доске «Уравнение – это ключ, открывающий все математические тайны».

Главная задача музыки – будить в человеке прекрасное,

Главная задача учителя – привлечь внимание ученика,

Главная задача математики – взглянуть по-новому на окружающий мир и разглядеть в привычных вещах необычайную суть.

Можно ли утверждать, что все что мы с вами увидели и услышали взаимосвязано?

Есть ли что- то общее между всем этим?

На этот вопрос вам предстоит ответить сегодня на занятии.

Хочу обратить ваше внимание на обеспечение занятия: у каждого на столах есть рабочие тетради (подпишите их), карта успешности, в которой будем выставлять баллы за работу на занятии (их тоже нужно подписать) и задания для самостоятельной работы.

Начнем. 3

Откройте рабочие тетради и выполните задание1: установите соответствие. 3 минуты

Поверим (сверить с таблицей ответов, выставить баллы в карту успешности, обвести смайлик)

(Во время проверки преподаватель задает вопросы по формулированию того или иного понятия.)

Основная часть 10

Теперь прошу обратить ваше внимание на доску.

1. _

2. _

3. _

4. _

Как называются все эти выражения? (уравнения)

Определите вид каждого из них и опишите их решение.

1. Квадратное

2. Линейное

3. Иррациональное

4. Как называется это уравнение? (логарифмическое)

Мы можем теперь записать тему нашего занятия «Логарифмические уравнения».

Сформулируйте определение какое уравнение называется логарифмическим?

Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма называется логарифмическим.

А теперь откройте «штору» в тетради и прочитайте, правильно ли мы дали определение?

Обратимся снова к заданию 1. Какие понятия будем применять при решении логарифмических уравнений?

При решении логарифмических уравнений применяют:

- определение логарифма;

- основное логарифмическое тождество;

- основные свойства логарифма;

- преобразования логарифмирования и нахождения числа по его логарифму;

- замену свободного члена логарифмом;

- приведение подобных членов, являющихся логарифмами;

- если _.

Решение логарифмических уравнений ОБЯЗАТЕЛЬНО сопровождается ПРОВЕРКОЙ найденных корней!!!!!

(Т.к. операция нахождения числа по его логарифму иногда нарушает равносильность уравнений).

Простейшее логарифмическое уравнение имеет вид: _.

Его решение сводится к решению уравнения вида: _.(студенты записывают самостоятельно)

А теперь посмотрим как это работает.

Прошу посмотреть на доску и решить уравнения устно (первичное закрепление в знакомой ситуации).

1. _

2. _

3. _

4. _

5. _

Молодцы! А теперь попробуйте выполнить задание 2 в рабочей тетради самостоятельно. (Студенты решают уравнения в тетради).

Решите уравнения:

1. _

2. _

3. _

Теперь проверьте решение, поставьте соответствующую отметку в карту успешности, обведите смайлик.

3-5

«Мышление начинается с удивления», – заметил 2 500 лет назад Аристотель. А математика замечательный предмет для удивления.

Сейчас вы поработаете в парах, немного отдохнуть и поиграть в кубики.

На каждом столе набор кубиков.

Сначала соберите картинку на белом фоне. У всех получилась одинаковая. А теперь переверните на противоположную сторону и причитайте что было изображено. ( Один студент зачитывает текст).

А теперь соберите цветную картинку и прочитайте информацию о ней на противоположной стороне. (3-4 студента зачитывают полученную информацию).

Можем ли мы сейчас ответить на вопрос, проставленный мной в начале урока: что общего между кухонным комбайном, музыкой и уравнениями?

5-7

Сейчас я предлагаю вам проверить себя. Выполнить задания для самостоятельной работы. Они лежат на ваших столах.

Студенты выполняют задания. Выполняют взаимопроверку, выставляют баллы в карту успешности.

Заключение 4-2

Давайте подведем итог занятия.

В заключении я предлагаю оценить ваш багаж знаний, полученный в течении занятия, заполнить карту успешности, выставить себе отметку и настроение на данном этапе урока.

Обвести ладонь в свободном месте карты успешности и продолжить фразы:2

Большой палец – я повторил

Указательный палец – я узнал

Средний палец – я научился

Безымянный палец – мне было трудно

Мизинец – мне понравилось

- Что мы делали в начале урока? (повторили, вспомнили пройденный материал)

- Затем дали определение логарифмического уравнения, научились решать простейшие логарифмические уравнения. Установили связь логарифмических уравнений с другими областями.

Выполнили самостоятельную работу. (если останется время спросить у студентов)

«Музыка может возвышать или умиротворять душу,

живопись – радовать глаз,

Поэзия - пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,

а математика способна достичь всех этих целей”.

Морис Клайн.