Тема урока: Логарифмическая функция в уравнениях.
«Расскажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню, дай мне сделать самому, и я пойму» О. Хайям
Урок построен по этапам:
- 1-й «Потяни за ниточку» (исторический)
- 2-й «Видит око, да ум ещё дальше» (задание на прямое применение свойств логарифмической функции)
- 3-й «На приз Непера»
- ( самостоятельная работа)
- 4-й «Логарифмическая комедия» (найдите ошибку, кто быстрее)
- 5-й Подведение итогов урока, выставление оценок, задание на дом .
1-й этап «Потяни за ниточку»
- 1.Кто придумал логарифм, что означает логарифм? (историческая справка)
- 2.Дайте определение логарифма числа по заданному основанию?
- 3.Выбрать логарифмическую функцию?
(по цвету)
- 4.Свойства:
- Найдите все свойства логарифма и соберите по порядку:
Историческая справка
- Нейпир (Napier) Джон (18 апреля по старому стилю1550), Мерчистон-Касл, близ Эдинбурга, -1617, там же), шотландский математик, изобретатель Логарифм ов . Учился в Эдинбургском университете. Основными идеями учения о логарифмах Н. овладел не позднее 1594, однако его «Описание удивительной таблицы логарифмов», в котором изложено это учение, было издано в 1614. В этом труде содержались определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.
Что означает логарифм?
- Слово логарифм происходит от греческого слова (число) и (отношение) и переводится, следовательно, как отношение чисел. Выбор изобретателем логарифмов Дж. Непером такого названия объясняется тем, что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое — геометрическим.
Определение
Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основания а , чтобы получить число в .
График функции
Свойства логарифма:
2-й «Видит око, да ум ещё дальше»
Найти х:
- Вычислить:
Ответы
- 1
- 2
- 2
- 1
3-й этап «На приз Непера» ( самостоятельная работа)
В-1
В-2
Ответы
1. Log 3 3
2. Log х 25=2
1
1. Log 5 5
2
2. Log х 16=2
1
3. Log 2 (2 х -1)= Log 2 5
4. Lg 1
3. Log 5 (3 х +1)= Log 5 10
-3
3
7
5
4. Log 2 32
4
3
5
3
10
-1
12
4
0
2
46
5
7
Ответы
- В1:1,2,3,2 (1520)
- В2:1,4,1,3 (1435)
4-й этап « Логарифмическая комедия»
Задание .Найдите ошибку(поставьте +,-)
№
Пример
1.
Log 3 х=2
2.
ответ
3.
Log 4 (х-2)= 2
8
Правиль
ный ответ
Log 2 (5х-1)=2
18
4.
46
Lg (2x-3) = Lg (x+1)
5.
Log 0,5 (4x - 7) = Log 0,5 ( 3- x)
4
1
Ответы к 4 этапу
№ +
Пример
1.
Log 3 х=2
ответ
2.
Правильный ответ
8
Log 4 (х-2)= 2
3.
Log 2 (5х-1)=2
-
18
4.
5.
Lg (2x-3) = Lg (x+1)
+
46
-
Log 0,5 (4x - 7) = Log 0,5 ( 3- x)
4
+
1
-
5-й Подведение итогов урока, задание на дом (тест)
- Выставление баллов в оценочном листе
1
1-й этап
2
2-этап
3
3-й этап
4
4-й этап
5
Подсчёт
баллов
6
7
