Тема: Координаты на прямой.
Класс 6В. Учитель математики: Тимкина А.Р.
Тип: Урок изучения нового материала.
УМК: Н.Я. Виленкин и др.
Цели урока:
Образовательные:
Познакомить с определением координат точки. Сформировать умениям и навыки, необходимые для применения в практической деятельности.
Развивающие:
Развивать умственные операции (прием создания образа, перенос знаний, обобщение, сравнение, анализ, синтез). Развивать умения организации учебного труда.
Воспитательные:
Воспитание настойчивости в достижении цели. Воспитание ответственного отношения к учёбе. Воспитание взаимопомощи, культуры общения.
Ход урока
1. Изучение нового материала:
1) Положительные и отрицательные числа.
Актуализация знаний: работа с термометром (слайды 2-8). Вывод:
Числа со знаком "+" перед ними называют положительными.
Числа со знаком "-" перед ними называют отрицательными.
Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным.
2) История возникновения отрицательных чисел (слайды 10-15).
Зачатки счета теряются в глубине веков и относятся к тому периоду истории человечества, когда ещё не было письменности. Математические знания в далёком прошлом применялись для решения повседневных задач, и именно практика руководила развитием понятия «числа». Не всегда результат измерения или стоимости товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, и доли меры. Мы знаем, что так появились дроби. В русском языке слово «дробь» появилось в 8 веке, оно происходит от глагола «дробить» - ломать на части.
Решение уравнений и понятие «долга» при торговых расчетах привело к появлению отрицательных чисел.
Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Исключение составлял Диофант, который в III веке уже знал правило знаков и умел умножать отрицательные числа.
Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта рассматривал их наравне с положительными числами.
В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные числа называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными». Первое описание их в европейской литературе появилось в «Книге абака» Леонарда Пизанского (известного под именем Фибоначчи) (1202 год), который трактовал отрицательные числа как долг.
В XVII веке отрицательные числа получили наглядное геометрическое представление на числовой оси. Это открытие тесно связано с именем Рене Декарта. С этого момента наступает их полное равноправие. Однако полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке (Уильям Гамильтон и Герман Грассман).
3) Координатная прямая (слайды 16-19).
Ввод понятия координатной прямой, её отличие от координатного луча. Введение понятия точки отсчета, единичного отрезка и координаты точки.
Выводы:
Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.
Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.
2. Самостоятельная работа обучающего характера с последующей взаимопроверкой (слайд 20).
1) Определить координаты точек
2) Выписать точки с положительной координатой.
3) Выписать точки с отрицательной координатой.
3. Закрепление нового материала (работа с учебником и у доски):
Выполнить задания № 891, 897, 893,894,900,909.
891
897
0(0); A(−2); В(3); С(6); D(7); P(−6); K(−7); М(−9); E(−12).
893
Решение а
За 3 часа отряд пройдёт: 3 * 3 = 9 км.
Отряд будет находиться или в пункте С, или в пункте D.
Решение б
За 2 часа отряд пройдёт: 4 * 2 = 8 км.
Отряд будет находиться или в пункте А, или в пункте В.
900
909.
Решение а) семь чисел: 1, 2, 3, 4, 5, б, 7.
Решение б) восемь чисел: 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25.
Решение в) семь чисел: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Решение г) ни одного.
4. Заключительная часть урока
1. Закрепление изученного теоретического материала. Фронтальный опрос учащихся
- Что такое координатная прямая?
- Что называют координатой точки на прямой?
- Какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенных: а) справа от начала координат? б) слева от начало координат?
- Какую координату имеет начало координат?
- Какими числами обозначают координаты точки на вертикальной прямой, расположенных: а) выше начала координат? б) ниже начала координат?
2. Итог урока. Выставление отметок за работу на уроке.
3. Задание на дом: п.26, № 919, №920
№919
№920
