Интерактивная математика в образовательных учреждениях ХХI века.
Нахождение НОД и НОК чисел.
Трифонова Наталья Владимировна Трифонов Сергей Викторович (1 квалификационная категория, МОУ СОШ №43 города Белгорода)
- учителя математики
Нахождение НОД и НОК чисел
Наибольшим общим делителем (НОД) чисел a и b - называется наибольшее натуральное число, которое делит числа a и b без остатка.
ПРИМЕР:
АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ НОД
a=280=2*2*2*5*7
b= 60=2*2*3*5
Тогда НОД(a;b)=2*2*5=20.
Если a делится на b, то НОД(a;b)=b
ПРИМЕР: НОД(180;60)=60, т. к. 180 делится на 60.
1 . разложить на простые множители;
2 . выписать общие множители;
3. перемножить их.
начало
1. разложить на простые множители;
Наименьшим общим кратным (НОК) чисел a и b - называется наименьшее натуральное число, которое делиться на a и b без остатка.
АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ НОК
ПРИМЕР:
a=280=2*2*2*5*7
b= 60=2*2*3*5
Тогда НОД(a;b)=2*2*2*3*5*7=840.
Если a делится на b, то НОК(a;b)=а
ПРИМЕР: НОД(180;60)=180, т. к. 180 делится на 60.
2. выписать множители первого числа;
3. добавить недостающие множители из второго числа;
4. найти произведение получившихся множителей.
начало
Найди НОД и НОК чисел 8 и 12
2
2
2
2
12
2
2
8
2
2
6
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
1
1
НОД
(8; 12)=
=4
2
2
(8; 12)=
НОК
2
3
2
= 24
2
начало
ЗАДАНИЕ
НОК
НОД
ПРИМЕР
Расшифруйте название птицы, которая видит все, что происходит вокруг нее, даже не поворачивая головы.
Для этого найдите НОД и НОК каждой пары чисел, затем впишите букву, соответствующую этому числу, в таблицу.
1) НОД(24;12) = 12 5) НОК(9;15) = 45
2) НОК(4;5;8) = 40 6) НОК(12;10)= 60
3) НОД(48;24) = 24 7) НОК(9;6) = 18
4) НОК(16;12)= 48 8) НОК(10;20)= 20
9) НОК(25;4) = 100
н
л
е
п
в
ь
д
ш
а
24
100
12
18
48
20
45
40
60
начало
ОТВЕТ
ВАЛЬДШНЕП
Используемая литература
• Е.П.Нелин Алгебра 7-11, «Определения, свойства, методы решения задач в таблицах»;
Используемые иллюстрации
- http://school698.ucoz.ru/news/uchenik_goda_2011/2010-11-09-124.
- http://www.megabook.ru/DescriptionImage.asp?MID=445976
- http://solvschool.my1.ru/index/sovety_uchenikam/0-173
- Мультимедийный учебный курс “Математика не для отличников”, 2002г.
