Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
основная общеобразовательная школа с. Волочаевка
| Рассмотрен на заседании педагогического совета Протокол №___от ___________________ | Согласовано Заместитель директора по УВР _________/Кузнецова Е.А. | Утверждаю: Директор МБОУ ООШ с. Волочаевка _________/Тумаева О.В. Приказ № ___ от _______________________ |
Фонд оценочных средств по учебному предмету «Математика»
5, 6 классы
Составитель:
Распопина Н.А.,
учитель математики
Волочаевка, 2022
Паспорт фонда оценочных средств по математике
5 класс
| № п/п | Контролируемые разделы (темы) предмета | Наименование оценочных средств |
| 1 | Натуральные числа. Действия с натуральными числами | Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание натуральных чисел» |
| Контрольная работа № 2 "Умножение и деление натуральных чисел" | ||
| Контрольная работа № 3 «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Числовые выражения» | ||
| 2 | Наглядная геометрия. Линии на плоскости | Практическая работа №1 «Построение узора из окружностей». |
| Практическая работа №2 «Построение углов» | ||
| 3 | Обыкновенные дроби | Контрольная работа № 4 «Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей" |
| Контрольная работа №5 «Умножение и деление обыкновенных дробей" | ||
| Контрольная работа №6 «Решение текстовых задач, содержащих дроби. Буквенные выражения» | ||
| 4 | Наглядная геометрия. Многоугольники | Практическая работа №3 «Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге». |
| 5 | Десятичные дроби | Контрольная работа № 7 «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, действия с десятичными дробями» |
| Контрольная работа № 8 «Округление десятичных дробей. Основные задачи на дроби» | ||
| 6 | Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве | Практическая работа №4 «Развёртка куба». |
| 7 | Повторение и обобщение | Итоговая контрольная работа № 9 |
| Всего оценочных средств - 13 | ||
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ
Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Вариант 1
1. Запишите цифрами число:
а) шестьсот двадцать три миллиона шестьдесят тысяч двести;
б) четыреста пять тысяч два.
2. Сравните числа и запишите ответ с помощью знака :
а) 3 859 407 и 3 859 601; в) 8 269 и 8 271;
б) 216 312 и 85 796; г) 28 389 240 и 28 389 420.
3. Округлите число 496 383:
а) до десятков; б) до сотен; в) до тысяч .
4. Вычислите:
а) 7 632 547 + 48 399 645; б) 48 665 247 – 9 958 296.
5. Решите задачу:
На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
6. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М(3), Р(5), С(7) и N(10). На этом же луче отметьте точку Y, если её координата – натуральное число, которое меньше 10, но больше 8.
7. Выполните действия, выбирая удобный порядок вычислений:
а) (325 + 791) + 675; в) (713 + 529) – 413;
б) 428 + 856 + 572 + 244; г) 624 – (137 + 224).
Вариант 2
1. Запишите цифрами число:
а) четыреста пять миллионов девять тысяч двадцать;
б) триста пятьдесят четыре тысячи двести семьдесят.
2. Сравните числа и запишите ответ с помощью знака :
а) 4 751 384 и 4 761 495; в) 5 579 и 5 597;
б) 72 465 и 205 671; г) 23 415 110 и 23 514 110.
3. Округлите число 587 271:
а) до десятков; б) до сотен; в) до тысяч.
4. Вычислите:
а) 6 523 436 + 57 498 756; б) 35 387 244 – 8 592 338.
5. Решите задачу:
У Артема в коллекции 358 марок, а у его сестры Татьяны на 167 марок больше. Сколько марок у брата и сестры вместе?
6. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки А(2), В(6), Н(8) и М(11). На этом же луче отметьте точку К, если её координата – натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.
7. Выполните действия, выбирая удобный порядок вычислений:
а) (128 + 304) + 372; в) (104 + 512) – 212;
б) 164 + 428 + 436 + 272; г) 837 – (215 + 337).
Ответы к контрольной работе
| № задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 | 623060200; 405002 | 405009000; 354270 |
| 2 | а) 3 859 407 в) 8 269 б) 216 312 85 796; г) 28 389 240 | а) 4 751 384 в) 5 579 б)72 465 г) 23 415 110 |
| 3 | 496 380; 496 400; 496 000 | 587 270; 587 300; 587 000 |
| 4 | 56032192; 38706951 | 64022192; 26794906 |
| 5 | 279 | 883 |
| 6 | Y (9) | К (12) |
| 7 | 1791, 2100, 829, 263 | 804; 1300; 404; 285 |
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Кол-во баллов | 2 | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 4 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-9 | 10-13 | 14-17 | 18-19 |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ
Контрольная работа № 2 "Умножение и деление натуральных чисел"
Вариант 1.
№ 1. Вычислите:
37 ⋅ 6235; 3) 73 370 : 58;
286 ⋅ 602; 4) 845 000 : 520.
№ 2. Найдите значение выражения: 36 ⋅ (962 – 672 : 42)
№ 3. Решите уравнение:
1) х : 16 = 12; 2)817 : х = 43; 3) 21х + 5х = 312.
№ 4. В магазине купили 7 кг мандарин по 60 рублей за килограмм и 5 кг конфет. Найдите цену одного кг конфет, если за всю покупку заплатили 970 рублей.
№ 5. Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно выехали машина и мотоцикл. Известно, что скорость мотоцикла составляет 45 км/ч, а автомобиля в 2 раза больше. Какое расстояние будет между ними через 4 часа после начала движения?
Вариант 2.
№ 1. Вычислите:
34 ⋅ 2 365; 3) 19 536 : 48;
279 ⋅ 306; 4) 243 000 : 180.
№ 2. Найдите значение выражения: 42 ⋅ (538 – 840 : 14)
№ 3. Решите уравнение:
х : 12 = 17; 2)561 : х = 11; 3) 21х + 5х = 312.
№ 4. Купили 9 кг шоколадных конфет и 6 кг мармеладок, заплатив за всю покупку 1 431 рубль. Сколько стоит 1 кг шоколадных конфет, если 1 кг мармеладок стоит 54 рубля?
№ 5. Из одного пункта в противоположном направлении одновременно выехали велосипедист и легковой автомобиль. Велосипедист ехал со скоростью 14 км/ч, а автомобиль – со скоростью в 6 раз большей. Какое расстояние будет между ними через 3 часа после начала движения?
Ответы к контрольной работе
| № задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
|
| 1 | 230695, 172172, 1265, 1625 | 80410, 85374, 407, 1350 |
|
| 2 | 34056 | 20076 |
|
| 3 | 192, 19, 12 | 204, 51, 12 |
|
| 4 |
| 110 | 123 |
| 5 | 540 | 294 |
|
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 4 | 2 | 3 | 1 | 2 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-5 | 6-7 | 8-10 | 11-12 |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ
Контрольная работа № 3 «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Числовые выражения»
Вариант 1
1. Вычислите:
1) 28 · 3 245; 2) 187 · 408; 3) 16 632 : 54; 4) 186 000 : 150.
2. Найдите значение выражения:
(23 · 34 + 338) : 16.
3. Решите уравнение:
1) х : 16 = 19; 2) 336 : х = 14; 3) 16х – 7х = 612.
4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
1) 4 · 86 · 25; 2) 8 · 39 · 125; 3) 78 · 43 + 43 · 22.
5. За 5 гвоздик и 7 роз заплатили 440 р. Одна гвоздика стоит 32 р. Какова цена одной розы?
6. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и пешеход. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – со скоростью, в 4 раза большей. Какое расстояние будет между ними через 2 часа после начала движения?
Вариант 2
1. Вычислите:
1) 34 · 2 365; 2) 279 · 306; 3) 19 536 : 48; 4) 243 000 : 180.
2. Найдите значение выражения:
42 · (538 – 840 : 14).
3. Решите уравнение:
1) х : 12 = 17; 2) 561 : х = 11; 3) 17х – 9х = 672.
4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
1) 25 · 98 · 4; 2) 2 · 59 · 50; 3) 37 · 54 + 54 · 63.
5. Купили 9 кг картофеля и 6 кг лука, заплатив за всю покупку 222 р. Сколько стоит 1 кг картофеля, если 1 кг лука стоит 16 р.?
6. Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали велосипедист и легковой автомобиль. Велосипедист ехал со скоростью 14 км/ч, а автомобиль – со скоростью, в 6 раз большей. Какое расстояние будет между ними через 3 часа после начала движения?
Ответы к контрольной работе
| № задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 | 190 860; 76 296; 308; 1 240; | 80 410; 85 374; 407; 1 350; |
| 2 | 70; | 20 076; |
| 3 | 304; 24; 68; | 204; 51; 5 400; |
| 4 | 8 600; 39 000; 4 300; | 9 800; 5 900; 5 400; |
| 5 | 40 р.; | 14 р.; |
| 6 | 30 км. | 294 км. |
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Кол-во баллов | 4 | 2 | 3 | 3 | 1 | 2 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-7 | 8-10 | 11-13 | 14-15 |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ
Практическая работа №1 «Построение узора из окружностей».
Цели работы:
Знакомство с геометрическими фигурами - окружность и круг.
Изучение элементов окружности.
Измерение радиусов окружности и круга.
Построение окружности и круга.
Построение узора из окружностей.
Оборудование: циркуль, линейка, карандаш.
Ход работы
П ознакомьтесь с алгоритмом построения окружности и изучите ее свойства.
Поставьте на листе тетради точку. Обозначь ее буквой О.
Возьмите циркуль в руки следующим образом: ножку циркуля с иглой установи в точку О, а ножку циркуля с грифелем вращайте вокруг данной точки, касаясь листа тетради. Циркуль опишет замкнутую линию. Ее называют окружностью. Точку О называют центром окружности.
Отметьте точку А на окружности и проведите отрезок, соединяющий точку А и центр окружности точку - О, такой отрезок называется радиус.
Постройте радиус ОВ.
| № | Радиус (обозначение отрезка) | Длина |
| | ОА |
|
| | ОВ |
|
Ответьте на вопросы и выполните задание:
Сколько радиусов можно провести в одной окружности?
Сравните длины этих отрезков.
Сделайте вывод, запишите его в тетрадь.
Постройте отрезок МК, соединяющий две точки окружности, который проходит через её центр, такой отрезок называется диаметр.
Построй диаметр РТ.
| № | Диаметр (обозначение отрезка) | Длина |
| | МК |
|
| | РТ |
|
Ответьте на вопросы и выполните задание:
Сколько диаметров можно провести в одной окружности?
С равните длину диаметра с длиной радиуса.
Сделайте вывод.
Запишите вывод в тетрадь.
Нарисуйте окружность. Не меняя радиуса, переставьте ножку циркуля с иглой в любую точку на окружности и снова нарисуйте окружность. Точки пересечения этих окружностей станут центрами новых окружностей. Внутри основного круга появился цветок.
Контрольный вопрос:
Что можно сказать о расположении точек окружности по отношению к центру окружности?
Дополнительные вопросы и задания:
Нарисуйте две окружности, которые не пересекаются. Измерьте длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделай вывод. Запишите вывод в тетрадь.
Нарисуйте две окружности, которые пересекаются в двух точках. Измерьте длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделай вывод. Запишите вывод в тетрадь.
Нарисуйте две окружности, которые имеют одну общую точку. Измерьте длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделай вывод. Запишите в тетрадь.
Приведите примеры окружности и круга в окружающих вас предметах.
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ
Практическая работа №2 «Построение углов»
Цели работы:
Познакомиться с алгоритмом построения угла заданной градусной меры.
Научиться строить угол заданной градусной меры.
Научиться определять вид угла.
Оборудование: транспортир, линейка, карандаш.
Ход работы
П ознакомьтесь с алгоритмом построения углов с помощью транспортира.
Отметьте вершину угла точку - О.
Постройте луч с началом в точке О.
Совместите вершину угла с центром транспортира.
Расположите транспортир так, чтобы построенная сторона угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира (совместите с 00).
Найди на шкале транспортира деление, соответствующее данной градусной мере, сделайте метку карандашом.
Постройте луч с началом в точке О, проходящий через метку.
Проверьте, соответствует ли градусная мера построенного угла его виду (острый, прямой, тупой, развернутый).
Выполните построение заданных углов и заполните таблицу.
| Угол | Градусная мера угла | Вид угла |
| АОВ | 650 |
|
| МРК | 1250 |
|
| CDF | 900 |
|
Дополнительные вопросы и задания:
При помощи линейки и чертежного угольника с углами 300, 600, 900 и углами 450, 450, 900 можно построить любой угол, кратный 150.
Схемы построения углов
Выполните задание:
постройте с помощь чертежных треугольников угол, равный 1650.
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ
Контрольная работа № 4 «Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей"
Вариант № 1.
1. Представить в виде неправильной дроби: а) 4 ; б) 17
.
2. Записать неправильную дробь в виде смешанного числа: а) ; б)
.
3. Начертить координатную прямую с единичным отрезком 6 клеток и отметить на ней числа и 1
.
4. Выполнить действия:
а) ; б)
; в)
; г) 5 – 2
5. В одном кувшине было 2 л молока, а в другом на
л меньше. Сколько литров молока в двух кувшинах?
6. Вычислить: (8 .
Вариант № 2.
1. Представить в виде неправильной дроби: а) 2 ; б) 12
.
2. Записать неправильную дробь в виде смешанного числа: а) ; б)
.
3. Начертить координатную прямую с единичным отрезком 8 клеток и отметить на ней числа и 1
.
4. Выполнить действия:
а) ; б)
; в)
; г) 9 – 5
5. В одной коробке было 5 кг конфет, а в другой на
кг меньше. Сколько килограмм конфет в двух коробках?
6. Вычислить: (7 .
Ответы к контрольной работе
| № задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 |
|
|
| 2 | 3 | 3 |
| 3 |
|
|
| 4 | а) | а) |
| 5 | 5 л | 11 |
| 6 | 5 | 9 |
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Кол-во баллов | 2 | 2 | 2 | 4 | 2 | 3 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-7 | 8-10 | 11-13 | 14-15 |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ
Контрольная работа №5 «Умножение и деление обыкновенных дробей"
Вариант 1
Вычислите: а) ; б)
; в) 
.
Найдите значение выражения 
.
Решите уравнение: а) 
; б*)
.
Имеется 420р. Израсходовали этой суммы, а потом
остатка. Сколько рублей осталось?
Первая бригада может отремонтировать дорогу за 90 дней, а вторая – за 45 дней. За сколько дней могут отремонтировать дорогу обе бригады, работая вместе?
Вариант 2
Вычислите: а) 
; б) 
; в) 
.
Найдите значение выражения .
Решите уравнение: а) 
; б*) 
.
В книге 320 страниц. Прочитали всей книги, а потом 
остатка. Сколько страниц осталось еще прочитать?
В городе есть водоем. Одна из труб может заполнить его за 4 часа, вторая – за 8 ч, а третья – за 24 ч. За сколько времени наполнится водоем, если открыть все три трубы?
Ответы к контрольной работе
| № задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 | а) | а) |
| 2 |
|
|
| 3 | а)х= | а) х= |
| 4 | 245 рублей | 200 страниц |
| 5 | 30 дней | 2,4 часа |
б) 
б) 
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-6 | 7-8 | 9-10 | 11-12 |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ
Контрольная работа №6 «Решение текстовых задач, содержащих дроби. Буквенные выражения»
Вариант 1
В книге 100 страниц. Саша прочитал 
всех страниц. Сколько страниц прочитал Саша?
На выполнение домашнего задания Вите нужно 150 минут. 
всего времени Витя тратит на математику. Сколько минут остается у Вити для выполнения заданий по остальным предметам?
В классе 24 школьника. 
школьников составляют отличники, 
составляют хорошисты, 
составляют троечники. Сколько в классе отличников, хорошистов и троечников?
Поезд прошел 840 км, что составляет 
его пути. Какое расстояние ему осталось пройти? Каково расстояние всего пути?
Решите уравнение
а) * х =
б) 4 – (х -
) = 2
; в) 25 –х = 8
Вариант 2
В книге 140 страниц. Петя прочитал всех страниц. Сколько страниц прочитал Петя?
На выполнение домашнего задания Тане нужно 120 минут. всего времени Таня тратит на математику. Сколько минут остается у Тани для выполнения заданий по остальным предметам?
В классе 30 школьника. школьников составляют отличники, составляют хорошисты, составляют троечники. Сколько в классе отличников, хорошистов и троечников?
Поезд прошел 720 км, что составляет 
его пути. Какое расстояние ему осталось пройти? Каково расстояние всего пути?
Решите уравнение
а) 
* х = 
б) 19
– (у + 2
) = 12
; в) 32 –х = 9
Ответы к контрольной работе
| № задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 | 50 страниц | 70 страниц |
| 2 | 100 минут | 80 минут |
| 3 | 4, 12, 8 | 5, 15, 10 |
| 4 |
|
|
| 5 | а) | а) |
630 км
990 км
в) 16
в) 22
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-4 | 5-6 | 7-8 | 9-10 |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ
Практическая работа №3 «Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге».
Цели работы:
Познакомиться с алгоритмом построения прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге.
Научиться строить прямоугольник с заданными сторонами на нелинованной бумаге.
Оборудование: чертёжный угольник, линейка, карандаш.
Ход работы
Познакомьтесь с алгоритмом построения прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге.
Выполните построение прямоугольника ABCD с указанными длинами сторон и проведите в нем диагонали, заполните таблицу.
| Длина стороны, a см | Длина стороны, b см | Длина диагонали AD | Длина диагонали BC |
| 4 | 5 |
|
|
Контрольный вопрос:
Сравните длины диагоналей, сделайте вывод, запишите его в тетрадь.
Дополнительное задание:
Вычислите периметр и площадь получившегося прямоугольника.
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ
Контрольная работа № 7 «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, действия с десятичными дробями»
Вариант 1
Сравните: 1) 19,4 и 19,398; 2) 0,5384 и 0,539.
Выполните действия:
1) 6,67 + 24,793; 3) 12 — 6,256;
2) 88,17 — 8,345; 4) 10,4 — (0,87 + 3,268).
Скорость теплохода против течения реки равна 24,8 км/ч, а скорость течения — 2,6 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки.
Ломаная состоит из трёх звеньев. Длина первого звена равна 7,4 см, что на 2,7 см меньше длины второго звена и на 3,8 см больше длины третьего. Чему равна длина ломаной?
Напишите три числа, каждое из которых больше 6,44 и меньше 6,46.
Какие цифры можно поставить вместо звёздочек, чтобы образовалось верное неравенство (в правой и левой частях неравенства звёздочкой обозначена одна и та же цифра): 1) 0,*3 0,5*; 2) 0,*4
Вариант 2
Сравните: 1) 20,297 и 20,3; 2) 0,724 и 0,7238.
Выполните действия:
1) 4,98 + 52,462; 3) 38 — 4,952;
2) 36,45 — 6,714; 4) 34,7 — (6,76 + 0,987).
Скорость катера по течению реки равна 34,2 км/ч, а собственная скорость катера — 31,5 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
Ломаная состоит из трёх звеньев. Длина первого звена равна 8,2 см, что на 3,7 см больше длины второго звена и на 5,3 см меньше длины третьего. Чему равна длина ломаной?
Напишите три числа, каждое из которых больше 2,81 и меньше 2,83.
Какие цифры можно поставить вместо звёздочек, чтобы образовалось верное неравенство (в правой и левой частях неравенства звёздочкой обозначена одна и та же цифра): 1) 0,*2 0,6*; 2) 0,*5 0,5*?
Ответы к контрольной работе
| № задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 | 1) . 2) | 1) |
| 2 | 1) 31,463. 2) 79,825. 3) 5,744. 4) 6,262. | 57,442. 29,736. 33,048. 26,953. |
| 3 | 30 км/ч. | 28,8 км/ч. |
| 4 | 21,1 см | 26,2 см. |
| 5 | х = 6,445; 6,45; 6,455. | х = 2,815; 2,82; 2,825. |
| 6 | 1) * = 6; 7; 8; 9. 2) * = 0; 1; 2; 3. | 1) 7; 8; 9. 2) 6; 7; 8; 9. |
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Кол-во баллов | 2 | 4 | 2 | 2 | 1 | 4 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-7 | 8-10 | 11-13 | 14-15 |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ
Контрольная работа № 8 «Округление десятичных дробей.
Основные задачи на дроби»
Вариант 1
1. Запишите ряд чисел, который получится, если десятичную дробь 12 345, 6789 последовательно округлять до:
тысячных; сотых; десятых; единиц; десятков; сотен; тысяч; десятков тысяч.
2. Маляр за 1 день покрасил 18,6 м² забора, а его помощник, на 4,4 м² меньше. Сколько всего м2 забора покрасит маляр и его помощник за рабочую неделю, если она равна пяти дням?
3. Каждый день велосипедист преодолевает 30,2 км. Мотоциклист, если бы затрачивал столько же времени, преодолевал бы расстояние в 2,5 раза большее, чем велосипедист. Какое расстояние может преодолеть мотоциклист за 4 дня?
4. Округлите числа:
до десятых: 6,235; 23,1681; 7,25;
до сотых: 0,3864; 7,6231;
до единиц: 135,24; 227,72.
5. Ученик во время каникул поехал к дедушке. По железной дороге он ехал 8,5 часа, а от станции на лошадях 1,5 часа. Всего он проехал 440 км. С какой скоростью ученик ехал по железной дороге, если на лошадях он ехал со скоростью 10 км в час?
Вариант 2
1. Запишите ряд чисел, который получится, если десятичную дробь 15 876, 9549 последовательно округлять до:
тысячных; сотых; десятых; единиц; десятков; сотен; тысяч; десятков тысяч.
2. Маляр за 1 день покрасил 19,2 м² забора, а его помощник, на 3,8 м² меньше. Сколько всего м2 забора покрасит маляр и его помощник за рабочую неделю, если она равна пяти дням?
3. Каждый день велосипедист преодолевает 34,2 км. Мотоциклист, если бы затрачивал столько же времени, преодолевал бы расстояние в 2,5 раза большее, чем велосипедист. Какое расстояние может преодолеть мотоциклист за 6 дней?
4. Округлите числа:
до десятых: 5,86; 30,22; 14,25;
до сотых: 3,062; 4,137; 6,455;
до единиц: 247,54; 376,37.
5. Ученик во время каникул поехал к дедушке. По железной дороге он ехал 7,5 часа, а от станции на лошадях 2,5 часа. Всего он проехал 490 км. С какой скоростью ученик ехал по железной дороге, если на лошадях он ехал со скоростью 10 км в час?
Ответы к контрольной работе
| № задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 | 12 345,679; 12 345,68; 12 345,7; 12 346; 12 350; 12 300; 12 000; 10 000 | 15 876,955; 15 876,95; 15 877; 15 877; 15 880; 15 900; 16 000; 20 000 |
| 2 | 164 м2 | 173 м2 |
| 3 | 302 км | 513 км |
| 4 | до десятых: 6,2; 23,2; 7,3; | до десятых: 5,9; 30,2; 14,3; до сотых: 3,06; 4,14; 6,5; до единиц: 248; 376. |
| 5 | 50 км/ч | 62 км/ч |
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 8 | 2 | 2 | 8 | 2 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-10 | 11-15 | 16-20 | 21-22 |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ
Практическая работа №4 «Развёртка куба»
Цели работы:
Изучить геометрическую объёмную фигуру куб.
Определить сколько граней, рёбер, вершин.
Определить размеры рёбер и углов.
Определить форму граней.
Выяснить, какие предметы окружающего мира имеют форму куба.
Научиться чертить куб.
Оборудование: кубики, линейка
Ход работы.
Рассмотрите внимательно фигуру. Пересчитайте грани куба. Грань куба - это стороны куба. Сколько их? Запишите ответ в тетрадь.
Покажите боковые грани куба. Сколько их. Запишите в тетрадь. Покажите верхнюю грань. Сколько их. Запишите. Покажите нижнюю грань куба. Сколько их. Запишите.
Какой геометрической фигурой является грань куба? Запишите ответ.
Пересчитайте все рёбра куба. Ребро куба – это отрезок, соединяющий 2 грани. Сколько рёбер в кубе? Запишите ответ в тетрадь.
Равны ли рёбра по длине? Запишите в тетрадь.
Верно ли, что каждые две грани имеют общее ребро? Запишите ответ.
Сколько вершин у куба? Вершина куба– это угол куба. Запишите в тетрадь.
Сколько рёбер пересекаются (сходятся) в одной вершине? Запишите в тетрадь.
Какие углы в кубе (острые, прямые, тупые)? Запишите в тетрадь.
Определите, куб - это плоская или объёмная фигура? Объясните. Запишите ответ в тетради.
Научитесь чертить куб в тетради. Выполните действия по порядку:
Чертим квадрат со стороной 2 см. Отмечаем точки – вершины.
От верхней левой вершины проводим диагональ через 2 клетки направо вверх. Отмечаем вершину точкой.
Проводим 2см направо и отмечаем вершину. Соединяем эту вершину с верхним правым углом квадрата. Получилась верхняя грань куба.
От нижнего правого угла квадрата проводим диагональ через 2 клетки направо вверх. Отмечаем вершину. Ведём 2 см вверх и соединяем точки. Получилась боковая грань куба.
Это видимые грани. Сколько их?
Невидимые рёбра проводим пунктирной (прерывистой) линией. Находим нижнюю левую точку первоначального квадрата. От неё проводим диагональ через 2 клетки направо вверх пунктиром. Отмечаем вершину. Ведём пунктир вверх до вершины. Самостоятельно проведите ещё одно невидимое ребро.
Сверьте ответы с образцом и оцените свою работу.
За каждый правильный ответ 1 балл. За правильный чертёж куба 3 балла.
13-15 баллов – оценка «5»
10-12 баллов - оценка «4»
6-9 баллов – оценка «3»
0-5 баллов – оценка «2»
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ
Итоговая контрольная работа № 9
Вариант 1
1. Выполните действия. 0,81 : 2,7 + 4,5 ⋅ 0,12 – 0,69
2. В понедельник на базу привезли 31,5 т моркови, во вторник – в 1,4 раза больше, чем в понедельник, а в среду – на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на базу за три дня вместе?
3. В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30 % из них – яблони. Сколько яблонь в школьном саду?
4. Решите задачу. Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда?
5. Решите уравнение. 5,9у + 2,3у = 27,88
6. Постройте угол АОС, равный 135°. Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 85°. Вычислите градусную меру угла ВОС.
Вариант 2
1. Выполните действия. 3,8 ⋅ 0,15 – 1,04 : 2,6 + 0,83
2. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м ткани, во втором – на 5,8 больше, чем в первом, а в третьем – в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров ткани было в трёх кусках вместе?
3. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35 % всей книги. Сколько страниц занимают рисунки?
4. Решите задачу. Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найти площадь каждого поля.
5. Решите уравнение. 8,7у - 4,5у = 10,5
6. Постройте угол MNK, равный 140°. Лучом KP разделите этот угол так, чтобы получившийся угол PKN был равен 55°. Вычислите градусную меру угла MKP.
Ответы к контрольной работе
| № задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 | 0,15 | 1 |
| 2 | 114,3 т | 65,6 м |
| 3 | 12 яблонь | 42 страницы |
| 4 | 4,6 л и 8,2 л | 64,3 га и 92,5 га |
| 5 | 3,4 | 2,5 |
| 6 | 50о | 85о |
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Кол-во баллов | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-5 | 6-8 | 9-10 | 11-12 |
Паспорт фонда оценочных средств по математике
6 класс
| № п/п | Контролируемые разделы (темы) предмета | Наименование оценочных средств |
| 1 | Делимость натуральных чисел | Контрольная работа №1 по теме «Делимость натуральных чисел» |
| 2 | Обыкновенные дроби | Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» |
| Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей» | ||
| Контрольная работа № 4 по теме «Деление дробей». | ||
| 3 | Отношения и пропорции | Контрольная работа № 5 по теме «Пропорции» |
| Контрольная работа № 6 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. | ||
| 4 | Рациональные числа и действия над ними | Контрольная работа № 7 по теме «Модуль числа. Сравнение чисел» |
| Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел» | ||
| Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел» | ||
| Контрольная работа № 10 по теме «Уравнения» | ||
| Контрольная работа № 11 по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Графики» | ||
| 5 | Повторение и систематизация учебного материала | Итоговая контрольная работа № 12 |
| Всего оценочных средств - 12 | ||
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ
Контрольная работа №1 по теме «Делимость натуральных чисел»
Вариант 1.
Из чисел 378, 576, 893, 4 139 выпишите те, которые делятся нацело:
1) на 2; 2) на 9.
Разложите число 1 056 на простые множители.
Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 24 и 42; 2) 280 и 588.
Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 3 и 6; 2) 28 и 9; 3) 15 и 20.
Докажите, что числа 728 и 1 275 – взаимно простые.
Вместо звёздочки в записи 1 73* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
Дима собирает модели самолётов. Их можно расставить поровну на 14 полках, а можно, тоже поровну, – на восьми полках. Сколько моделей у Димы, если известно, что их больше 100, но меньше 120?
Вариант 2.
Из чисел 135, 240, 594, 3 251 выпишите те, которые делятся нацело:
1) на 5; 2) на 9.
Разложите число 1 584 на простые множители.
Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 36 и 63; 2) 180 и 312.
Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1)15 и 30; 2) 8 и 35; 3) 10 и 16.
Докажите, что числа 945 и 208 – взаимно простые.
Вместо звёздочки в записи 2 38* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
Катя собирает фигурки лошадок. Их можно расставить поровну на 9 полках, а можно, тоже поровну, – на 15 полках. Сколько фигурок у Кати, если известно, что их больше 110, но меньше 140?
Ответы к контрольной работе
| № задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 | 1) на 2: 378, 576 2) на 9: 378, 576 | 1) на 5: 135, 240 2) на 9: 135, 594 |
| 2 | 1056 = 2×2×2×2×2×3×11 = 25×3×11 | 1584 = 2×2×2×2×3×3×11 = 24×32×11 |
| 3 | 1) НОД (24; 42) = 2×3 = 6 2) НОД (280; 588) = 2×2×7 = 28 | 1) НОД (36; 63) = 3×3 = 9 2) НОД (180; 312) = 2×2×3 = 12 |
| 4 | 1) НОК (3; 6) = 6 2) НОК (28; 9) = 252 3) НОК (15; 20) = 60 | 1) НОК (3; 6) = 6 2) НОК (28; 9) = 252 3) НОК (10; 16) = 24×5 = 80 |
| 5 | Нет общих делителей, значит 728 и 1275 — взаимно простые. | НОД (945; 208) = 1. Нет общих делителей = 945 и 208 — взаимно простые. |
| 6 | 1731, 1734, 1737 | 2382, 2385, 2388 |
| 7 | НОК (14; 8) = 56. 56×2=112. 100 Ответ: 112 моделей самолетов. | НОК (9; 15) = 45. 45×3=135. 110 Ответ: 135 фигурок. |
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Кол-во баллов | 4 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 2 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-7 | 8-10 | 11-13 | 14-15 |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ
Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями»
Вариант 1.
Сократите дробь: 1) 
; 2) 
;
Сравните дроби: 1) и
; 2) 
и 
.
Вычислите: 1) 
+ ; 2) 
– 
; 3) 4 + 6 
; 4) 5
– 3 .
В первый день продали 4
ц картофеля, а во второй – на 1
ц меньше. Сколько центнеров картофеля продали за два дня?
Решите уравнение: 1) 10
– х = 6
; 2) ( + х) – 
= 
За первый день турист прошёл 
туристического маршрута, за второй – 
, за третий – 
. Оставшуюся часть маршрута он прошёл за четвёртый день. Какую часть маршрута прошёл турист за четвёртый день?
Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 
.
Вариант 2.
Сократите дробь: 1)
; 2) 
.
Сравните дроби: 1) 
и 
; 2) и .
Вычислите: 1) + 
; 2) – 
; 3) 2 + 3 ; 4) 3 – 2 .
На путь из пункта А в пункт В велосипедист потратил 3 ч, а на путь из пункта В в пункт С – на 1 ч меньше. Сколько часов потратил велосипедист на путь из пункта А в пункт С?
Решите уравнение: 1) 8 – х = 4 ; 2) + (х – ) =
.
За первую неделю отремонтировали 
дороги, за вторую – 
, за третью – 
. Оставшуюся часть дороги отремонтировали за четвёртую неделю. Какую часть дороги отремонтировали за четвёртую неделю?
Найдите все натуральные значениях, при которых верно неравенство 
.
Ответы к контрольной работе
| № задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 | 1) 3/4 2) 2/3 | 1) 4/5 2) 2/3 |
| 2 | 1) 5/8 3/8 | 1) 9/10 4/5 2) 4/7 |
| 3 |
|
|
| 4 | Ответ: 7 ц (за 2 дня) | Ответ: 5 г |
| 5 |
|
|
| 6 | Ответ: 13/54 (за 4-й день) | Ответ: 13/18 |
| 7 | Ответ: 1, 2, 3, 4. | Ответ: 1, 2, 3, 4, 5. |
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Кол-во баллов | 2 | 2 | 4 | 2 | 2 | 2 | 2 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-7 | 8-10 | 11-14 | 15-16 |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ
Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей»
Вариант 1.
Выполните умножение: 1) •
; 2) 6 • 1
; 3) 
• 36.
В классе 24 учащихся, из них составляют мальчики. Сколько мальчиков учится в классе?
Найдите значение выражения (4 – 
• 1
) • 5 .
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 10 см, его длина в 1 раза больше ширины, а высота составляет 15 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 3 • 3
+ 3 • 1 – 4 • 3 .
Между тремя школами распределили деньги на приобретение компьютеров. Первая школа получила всей суммы, вторая – 
оставшейся части денег, а третья – остальное. Какая из школ получила большую сумму денег?
Вариант 2.
Выполните умножение: 1) 
• ; 2) 5
• 1
; 3) 
• 32.
Вика купила 56 тетрадей, из них составили тетради в клетку. Сколько тетрадей в клетку купила Вика?
Найдите значение выражения (3 – 
• 1 ) • 2
.
Высота прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, его длина в 2 раза больше высоты, а ширина составляет 20 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1 • 2
+ 2 • 2 – 2 • 3 .
Яблони составляют деревьев, растущих в саду, вишни – 
оставшихся деревьев, а остальные деревья – груши. Каких деревьев в саду растёт больше всего?
Ответы к контрольной работе
| № задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 |
|
|
| 2 | Ответ: 9 мальчиков | Ответ: 32 тетради |
| 3 | Ответ: 20 | Ответ: 5 |
| 4 | Ответ: 640 см3 | Ответ: 300 см3 |
| 5 | Ответ: 2 | Ответ: 3 |
| 6 | Ответ: 3-я школа (получила больше) | Ответ: вишни (больше) |
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Кол-во баллов | 3 | 1 | 2 | 2 | 3 | 2 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-6 | 7-8 | 9-11 | 12-13 |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ
Контрольная работа № 4 по теме «Деление дробей».
Вариант 1.
Выполните деление: 1) :
; 2) 
: 4; 3) 9 : 
; 4) 2 : 1
.
Поезд прошёл 102 км, что составляет 
всего пути. Сколько километров составляет весь путь?
Рабочий изготовил 48 деталей, что составляет 16 % количества деталей, которые он должен был изготовить. Сколько всего деталей надо изготовить рабочему?
Выполните действия: (14 – 2
: 
) : 4 .
Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь.
Из пункта А в направлении пункта В выехал первый велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно из пункта В в том же направлении выехал второй велосипедист, скорость которого в 1
раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый велосипедист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 8 км?
Каштаны составляют 7/15 деревьев, растущих в парке, клёны – 55 % остатка, а берёзы – остальные 90 деревьев. Сколько всего деревьев растёт в парке?
Вариант 2.
Вычислите: 1) 
: ; 2) 
: 5; 3) 4 : 
; 4) 8 : 2 ..
Был собран урожай с 42 га, что составляет площади поля. Сколько гектаров составляет площадь всего поля?
В доме 45 однокомнатных квартир, что составляет 15 % всех квартир. Сколько всего квартир в этом доме?
Выполните действия: (10 – 1
: ) : 4 .
Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь.
Из пункта А в направлении пункта В вышел первый пешеход со скоростью 5 км/ч. Одновременно с ним из пункта В в том же направлении вышел второй пешеход, скорость которого в 1 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый пешеход догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 1 км?
В 6 «А» классе учится 30 % шестиклассников, в 6 «Б» – оставшихся, а в 6 «В» – остальные 18 учащихся. Сколько всего шестиклассников учится в этой школе?
Ответы к контрольной работе
| № задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 |
|
|
| 2 | 187 км | 72 га |
| 3 | Ответ: 300 деталей | Ответ: 300 квартир |
| 4 | 4/3 | 3/2 |
| 5 | 1/6 = 0,1(6) | 5/6 = 0,8(3) |
| 6 | Ответ через 2,25 ч (2 часа 15 минут) | Ответ через 1,5 ч (1 час 30 минут) |
| 7 | Ответ: 375 деревьев | Ответ: 60 учащихся |
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Кол-во баллов | 4 | 1 | 1 | 3 | 2 | 2 | 2 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-7 | 8-10 | 11-13 | 14-15 |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ
Контрольная работа № 5 по теме «Пропорции»
Вариант 1.
Найдите отношение: 12 м : 6 мм.
Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: :
.
Из 20 кг подсолнуха получают 18 кг семян. Сколько надо подсолнуха, чтобы получить 45 кг семян?
Найдите процент содержания цинка в сплаве, если 400 кг сплава содержат 56 кг цинка.
Решите уравнение 
= .
Цена товара повысилась со 140 р. до 161 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
Число а составляет 250 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа а?
Вариант 2.
Найдите отношение: 18 кг : 2 г.
Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 
: .
Из 60 кг свежих слив получают 21 кг сушёных. Сколько надо взять свежих слив, чтобы получить 35 кг сушёных слив?
Найдите процент содержания меди в сплаве, если 600 г сплава содержат 48 г меди.
Решите уравнение 
= 
Цена товара снизилась с 340 р. до 323 р. На сколько процентов снизилась цена товара?
Число а составляет 160 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа a?
Ответы к контрольной работе
| № задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 | 2000 к 1 (2000 : 1) | 9000 к 1 (9000 : 1) |
| 2 | 27 : 26 | 34 : 21 |
| 3 | Ответ: 50 кг | Ответ: 100 кг |
| 4 | Ответ: 14 % | Ответ: 8 % |
| 5 |
|
|
| 6 | Ответ: 15 % | Ответ: 5 % |
| 7 | Ответ: 40 % | Ответ: 62,5 % |
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Кол-во баллов | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-5 | 6-7 | 8-9 | 10-11 |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ
Контрольная работа № 6 по теме «Прямая и обратная
пропорциональные зависимости.
Вариант 1.
Автомобиль за некоторое время проехал 96 км. Какое расстояние проедет за то же время велосипедист, скорость которого в 8 раз меньше скорости автомобиля?
На некоторую сумму денег можно купить 18 тетрадей. Сколько можно купить на эту сумму денег альбомов, которые в 3 раза дороже тетрадей?
Найдите длину окружности, если её радиус равен 4,5 см.
Найдите площадь круга, если его радиус равен 6 см.
Между тремя школами распределили 280 кг апельсинов в отношении 6:3:5. Сколько килограммов апельсинов получила каждая школа?
В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10. Какова вероятность того, что на вынутой наугад карточке будет записано:
1) число, кратное 3; 2) число, меньшее 12?
| X | 7 | 0,4 |
|
| У |
| 3,6 | 5,4 |
Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.
Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.
| X | 12 | 8 |
|
| У | 6 |
| 24 |
Вариант 2.
Турист за некоторое время прошёл 9 км. Какое расстояние проедет за то же время всадник, скорость которого в 3 раза больше скорости туриста?
На некоторую сумму денег можно купить 16 больших наборов фломастеров. Сколько можно купить на эту сумму денег маленьких наборов фломастеров, которые в 4 раза дешевле больших наборов?
Найдите длину окружности, если её радиус равен 3,5 см.
Найдите площадь круга, если его радиус равен 5 см.
Между тремя санаториями распределили 320 кг бананов в отношении 4:7:5. Сколько килограммов бананов распределили в каждый санаторий?
В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10. Какова вероятность того, что на вынутой наугад карточке будет записано:
1) число, кратное 4; 2) число, большее 11?
Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х
| X | 0,8 | 1,2 |
|
| У |
| 4,8 | 2,8 |
Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.
| X | 16 | 8 |
|
| У |
| 4 | 32 |
Ответы к контрольной работе
| № задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 | Ответ: 12 км | Ответ: 27 км |
| 2 | Ответ: 6 альбомов | Ответ: 64 набора |
| 3 | Ответ: 28,27 см | Ответ: 21,99 см |
| 4 | Ответ: 113,1 см2 | Ответ: 78,54 см2 |
| 5 | Ответ: 120 кг, 60 кг, 100 кг. | Ответ: 80 кг, 140 кг, 100 кг. |
| 6 | 1) 0,3 2) 1 | 1) 0,2 2) 0 |
| 7 | Функция y = 9x. Ячейки: х = 0,6; у = 63 | Функция y = 4x. Ячейки: х = 0,7; у = 3,2 |
| 8 | у = 72/х. Ячейки: х = 3; у = 9 | у = 64/х. Ячейки: х = 2; у = 8 |
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Кол-во баллов | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-5 | 6-7 | 8-10 | 11-12 |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ
Контрольная работа № 7 по теме «Модуль числа. Сравнение чисел»
Вариант 1
1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (4), В (–5), С (0,5), D (–0,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Выберите среди чисел 2; –3; 0;
; –5,6; 9,1; 16
; 28; –23; –1 .
1) натуральные; 2) целые; 3) положительные;
4) целые отрицательные; 5) дробные отрицательные.
3. Сравните числа: 1) –5,8 и 2,4; 2) –3,4 и –3,8.
4. Вычислите: 1) |–4,4| + |–3,6| – |–5,64|; 2) |–
| : |2 |.
5. Найдите значение х, если: 1) –х = –16; 2) –(–х) = 9,4.
6. Решите уравнение: 1) |x| = 2,8; 2) |x| = –1,6.
7. Найдите наибольшее целое значение х, при котором верно неравенство х ≤ –12.
8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): –9,6*8 –9,627?
Вариант 2.
Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (–1), В (4), С (1,5), D (–1,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
Выберите среди чисел 9; 
; –16; 0; 7,2; –3,8; 4 ; –50; –2
; 24:
1) натуральные; 2) целые; 3) положительные;
4) целые отрицательные; 5) дробные отрицательные.
Сравните числа: 1) 3,1 и –6,7; 2) –4,2 и –4,6.
Вычислите: 1) |–7,3| + |–1,8| – |3,45|; 2) |
| : |–1
|.
Найдите значение х, если: 1) –х = 25; 2) –(–х) = –4,9.
Решите уравнение: 1) |x|= 4,5; 2) |x| = –1,8.
Найдите наименьшее целое значение х, при котором верно неравенство х –14.
Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): –5,35*
Ответы к контрольной работе
| № задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 |
С(0, 5) и D(–0, 5) |
С(1, 5) и D(–1, 5) |
| 2 |
|
|
| 3 | 1) –5,8 –3,8 | 1) 3,1 –6,7 2) –4,2 –4,6. |
| 4 | 1) 2,36 2) 1/6 | 1) 5,65 2) 1/10 или 0,1 |
| 5 | 1) 16 2) 9,4 | 1) –25 2) –4,9 |
| 6 | 1) 2,8; –2,8 2) нет корней | 1) 4,5; –4,5 2) нет корней |
| 7 | –12 | –13 |
| 8 | –9,618; –9,608 | –5,357; –5,358; –5,359. |
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Кол-во баллов | 2 | 5 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-9 | 10-13 | 14-16 | 17-18 |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ
Контрольная работа № 8 по теме
«Сложение и вычитание рациональных чисел»
Вариант 1.
Выполните действия: 1) 3,8 + (–7,3); 2) –6,4 + 10,2; 3) –4,6 + (–5,9);
4) –7,6 + 7,6; 5) 2,8 – 5,3; 6) –19,6 – 4,6; 7) –6,6 – (–12,3).
Решите уравнение: 1) 7 + x = 4; 2) –24 – у = –16.
Найдите значение выражения:
1) –36 + 69 + (–17) + (–42) + 32; 2) –8 – (–12) – (–7) + 12 –20;
Упростите выражение 8,19 + а + (–5,8) + (–3,19) + 5,8 и найдите его значение, если а = –2 .
Не выполняя вычислений, сравните:
1) сумму чисел –6,78 и –9,24 и их разность;
2) сумму чисел –25 и 43 и сумму чисел –95 и 88.
Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –34 и 36? Чему равна их сумма?
Решите уравнение ||х| – 4| = 5.
Вариант 2.
Выполните действия: 1) –9,4 + 6,8; 2) 14,3 + (–8,7); 3) –2,8 + (–7,6);
4) 4,7 + (–4,7); 5) 3,8 – 4,4; 6) –16,7 – 5,5; 7) –2,2 – (–15,1).
Решите уравнение: 1) 9 + х = 5; 2) –33 – у = –19.
Найдите значение выражения:
1) –42 + 75 + (–14) + (–26) + 56; 2) 12 + (–20) – (–11) – (–6) – 10
Упростите выражение –13,24 + b + 4,9 + 8,24 + (–4,9) и найдите его значение, если b = 3 .
Не выполняя вычислений, сравните:
1) разность чисел –5,34 и –12,14 и их сумму;
2) сумму чисел –176 и –35 и сумму чисел –19 и 21.
Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –27 и 25? Чему равна их сумма?
Решите уравнение ||x| – 9| = 3.
Ответы к контрольной работе
| № задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 | 1) –3,5 2) 3,8 3) –10,5 4) 0 5) –2,5 6) –24,2 7) 5,7 | 1) –2,6 2) 5,6 3) –10,4 4) 0 5) –0,6 6) –22,2 7) 12,9 |
| 2 | 1) –3 2) –8. | 1) –4 2) –14 |
| 3 | 1) 6 2) 3 | 1) 49 2) –1 |
| 4 |
|
|
| 5 | 1) –6,78 + (–9,24 ) –6,78 – (–9,24) 2) –25 + 43 –95 + 88 | 1) –5,34 – (–12,14) –5,34 + (–12,14) 2) –176 – 35 |
| 6 | 33 отриц.числа до 0 и 35 чисел после 0 = 69 чисел. Сумма чисел = 69. Ответ: 69; 69. | 26 отриц.чисел до 0 и 24 числа после 0 = 51 число. Сумма чисел = –51. Ответ: 51; –51. |
| 7 | 1) х = 9 или х = –9 2) нет корней. Ответ: + 9. | 1) х = 12 или х = –12 2) х = 6 или х = –6 |
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Кол-во баллов | 7 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-9 | 10-13 | 14-17 | 18-19 |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ
Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»
Вариант 1.
Выполните действия: 1) –6,2 • 3,4; 2) –6 • (–1 );
3) –19,68 : (–0,8); 4) 16,32 : (–16).
Упростите выражение: 1) –2,4а • (–5b); 2) 9а – а – 8b + 3b;
3) а + (а – 10) – (15 + а); 4) –4(b – 4) + 7(b + 2).
Найдите значение выражения: (–3,25 – (–1,75)) : (–0,6) + 0,8 • (–7).
Упростите выражение –0,6(1,6b – 5) – (2,9b – 8) – 4(4 – 1,5b) и вычислите его значение при b = –9/13.
Чему равно значение выражения 4(5x – 3у) – 6(3x – у), если 3у – х = 2,1 ?
Вариант 2.
Выполните действия: 1) 8,4 • (–5,7); 2) (–5 ) • (–1 );
3) 22,23 : (–0,9); 4) –28,98 : (–14).
Упростите выражение: 1) –4,2x • (–6y); 3) k – (17 – k) + (–k + 30);
2) 8m + 5р – 13m – р; 4) –6(4 + а) + 8(а – 6).
Найдите значение выражения: (–1,42 – (–3,22)) : (–0,8) + (–6) • (–0,7).
Упростите выражение 5(–1,4a + 3) – (1 – 2,5а) – 4(0,8а + 3) и вычислите его значение при а = 5/7.
Чему равно значение выражения 2(4a + 3b) – 3(2а + 6b), если 6b – а = –1,9?
Ответы к контрольной работе
| № задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 | 1) –21,08 2) 8,4 3) 24,6 4) –1,02. | №1. |
| 2 | 1) 12ab 2) 8a – 5b 3) a – 25 4) 3b + 30. | 1) 25,2xy 2) –5m + 4p 3) k + 13 4) 2a – 72. |
| 3 |
|
|
| 4 | –3,1 | 1,95 |
| 5 | После раскрытия скобок: 2x – 6y. Ответ: –4,2. | После раскрытия скобок: 2a – 12b. Ответ: 3,8. |
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 4 | 4 | 2 | 2 | 2 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-6 | 7-9 | 10-12 | 13-14 |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ
Контрольная работа № 10 по теме «Уравнения»
Вариант 1.
Решите уравнение 9х – 7 = 6x + 14.
За три дня туристы прошли 38 км. За второй день они прошли в 2 раза больше, чем за первый, а за третий – на 6 км больше, чем за первый. Сколько километров прошли туристы за первый день?
Найдите корень уравнения: 1) 0,6 – 1,6(x– 4) = 3(7 – 0,4x); 2) 
= .
В двух грузовых вагонах было поровну угля. Когда из первого вагона выгрузили 12 т угля, а из второго – 22 т, то в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во втором. Сколько тонн угля было в каждом вагоне вначале?
Решите уравнение (12у + 18)(1,6 – 0,2y) = 0.
Вариант 2.
Решите уравнение 11х – 9 = 4х + 19.
За три недели отремонтировали 58 км дороги. За первую неделю отремонтировали в 3 раза больше, чем за третью, а за вторую – на 8 км больше, чем за третью. Сколько километров дороги отремонтировали за третью неделю?
Найдите корень уравнения: 1) 5,6 – 3(2 – 0,4х) = 0,4(4x + 1); 2) 
=
.
На двух озёрах было поровну уток. Когда с первого озера улетели 29 уток, а со второго – 11 уток, то на первом озере осталось в 7 раз меньше уток, чем на втором. Сколько уток было на каждом озере вначале?
Решите уравнение (14у + 21)(1,8 – 0,3y) = 0.
Ответы к контрольной работе
| № задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 | х=7 | х=4 |
| 2 | х+2х+х+6=38. Ответ: 8 км | х+3х+х+8=58. Ответ: 10 км |
| 3 |
|
|
| 4 | х–12=6(х–22). Ответ: 24т. | 7(x–29) = x–11. Ответ: 32 утки |
| 5 | Ответ: –3/2, 8. | Ответ: –3/2; 6. |
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-4 | 5-6 | 7-8 | 9 |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ
Контрольная работа № 11 по теме
«Перпендикулярные и параллельные прямые. Графики»
Вариант 1.
Начертите прямую m. Проведите через точку М: 1) прямую а, параллельную прямой m; 2) прямую b, перпендикулярную прямой m.
Начертите произвольный треугольник ВМС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки С.
Отметьте на координатной плоскости точки А (6; 1) и D (–2; –3). Проведите отрезок AD.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка AD с осью абсцисс.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку AD относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.
Начертите угол АВС, градусная мера которого равна 140°, отметьте на его стороне ВС точку D. Проведите через точку D прямую, перпендикулярную прямой ВС, и прямую, перпендикулярную прямой АВ.
На рисунке 202 изображён график движения туриста.
1) На каком расстоянии от дома был турист через 6 ч после начала движения?
2) Сколько часов турист затратил на остановку?
3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 8 км от дома?
4) С какой скоростью шёл турист последние четыре часа?
Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A(–1;–1), В(–1;3) и D(5; -1).
1) Начертите прямоугольник ABCD.
2) Найдите координаты вершины С.
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
Вариант 2.
Начертите прямую b. Проведите через точку К: 1) прямую с, перпендикулярную прямой b; 2) прямую ту параллельную прямой b.
Начертите произвольный треугольник АСЕ. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.
Отметьте на координатной плоскости точки В (1; –5) и Р(–1; 1). Проведите отрезок ВР.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка ВР с осью ординат.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку ВР относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.
Начертите угол МКЕ, градусная мера которого равна 160°, отметьте на его стороне КЕ точку А. Проведите через точку А прямую, перпендикулярную прямой КЕ, и прямую, перпендикулярную прямой МК.
На рисунке 202 изображён график движения туриста.
1) На каком расстоянии от дома был турист через 3 ч после начала движения?
2) Сколько часов турист затратил на остановку?
3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от дома?
4) С какой скоростью шёл турист последние 2 часа?
Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: А (–4; –2), С (2; 4) и D (2; –2).
1) Начертите этот прямоугольник.
2) Найдите координаты вершины В.
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
Ответы к контрольной работе
Вариант 1
| №1. 3) 2ч и 11ч 4) 2,25 км/ч 4) S = 24 см2 Р = 20 см. | №1. . №5. 1) 12 км 2) 3 ч 3) 3ч и 9ч 4) 2,5 км/ч №6. 1) 4) S = 36 см2 Р = 24 см. |
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Кол-во баллов | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-7 | 8-11 | 12-14 | 15-16 |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ
Итоговая контрольная работа № 12
Вариант 1
Найдите значение выражения: 1) (–9,7 + 7,1) : (–1 ); 2) (3 – 2 )(–1
).
Баскетболом занимается 48 человек. Количество человек, занимающихся волейболом, составляет количества занимающихся баскетболом и 70 % количества занимающихся футболом. Сколько человек занимается волейболом и сколько – футболом?
Отметьте на координатной плоскости точки А (–4; 2), В (0; –3) и М (5; 2). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую m, параллельную прямой АВ, и прямую n, перпендикулярную прямой АВ.
В первом ящике было в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 25 кг мандаринов, а во второй положили ещё 15 кг, то в обоих ящиках мандаринов стало поровну. Сколько килограммов мандаринов было в каждом ящике вначале?
Решите уравнение: 1,2(5x – 2) = 8 – (10,4 – 6x).
Вариант 2.
Найдите значение выражения: 1) (–1,56 – 1,24) • (–1 ); 2) (4 – 3 ) : (–1
).
В парке растёт 40 берёз. Количество каштанов, растущих в этом парке, составляет 45 % количества растущих в нём берёз и количества растущих в нём дубов. Сколько каштанов и сколько дубов растёт в парке?
Отметьте на координатной плоскости точки М (0; 4), К (–3; –2) и А (3; 6). Проведите прямую МК. Через точку А проведите прямую ау параллельную прямой МК, и прямую b, перпендикулярную прямой МК.
На первом участке было в 3 раза больше саженцев, чем на втором. Когда с первого участка увезли 30 саженцев, а на втором посадили ещё 10 саженцев, то на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько саженцев было на каждом участке вначале?
Решите уравнение: 0,5(8x + 1) = 1,5 – (2 – 4x).
Ответы к контрольной работе
| Вариант 1 | Вариант 2 |
|
|
|
Критерии оценивания контрольной работы
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 2 | 2 | 3 | 3 | 2 |
Шкала перевода баллов в отметку
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кол-во баллов | 0-5 | 6-8 | 9-10 | 11-12 |
