Урок по алгебре и началам анализа.
10 класс
Составила: Спицына Татьяна Дмитриевна , учитель математики
- Мы с Вами знаем, что множество действительных чисел можно отобразить на числовой (координатной)
- Числовая окружность - вторая после координатной
прямой.
прямой модель действительных чисел.
Беговая дорожка – 600 м
Точка А – старт
Где спортсмен будет через 200 м, 300 м, 1300 м,
4200 м ???
Вычислив, можно всегда определить точку нахождения спортсмена на круговой беговой дорожке
Определение. Числовой окружностью называется окружность на координатной плоскости с центром в начале координат и единичным радиусом.
1. Числовая прямая. Числовая окружность.
- Числовая прямая
- Числовая окружность
•
О
•
1
1
х
•
0
начало
Отрицательные числа
Положительные числа
Каждой заданной точке на окружности соответствует множество действительных чисел
(обратное верно?)
Каждому заданному действительному числу
на прямой соответствует единственная точка
(обратное верно?)
- Движение против часовой стрелки будем считать положительным , а по часовой стрелке- отрицательным .
Длина единичной окружности
окружность
I
II
пол-окружности
0
четверть окружности
IV
III
три четверти
окружности
3. Аналитическая запись дуги числовой окружности
Задание 4
Первая четверть разделена на две равные части точкой М, а вторая на три равные части точками К и Р . Определите длины дуг числовой окружности:
В
•
К
•
М
•
•
•
•
•
Р
•
•
•
•
А
С
•
О
D
•
•
Умение первое
Задание: обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу:
Проверь себя
Задание: найдите на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу:
1.
2.
0
0
К умению второму
= 3,14
=1,57
=4,71
=6,28
Решение заданий по учебнику
Умение третье
Задание: найдите декартовы координаты точек числовой окружности:
М
А
Проверь себя
В
С
Умение четвертое
Задание: найдите на числовой окружности точки с данной абсциссой или ординатой и запишите, каким числам t они соответствуют .
Проверь себя
Умение пятое
Задание: обозначьте на числовой окружности точки с ординатой или абсциссой, удовлетворяющей неравенству, и запишите при помощи двойного неравенства, каким числам t они соответствуют.
Проверь себя
- Нужно обладать пятью основными умениями при работе с числовой окружностью
- Нужно знать два числовых макета и уметь ими пользоваться
