Урок алгебры для 8 класса "Рациональные дроби. Сложение и вычитание"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Наро- Фоминская средняя общеобразовательная школа №5

с углубленным изучением отдельных предметов

Сложение и вычитание рациональных дробей.

Урок обобщения и систематизации знаний (с применением ИКТ, игровой, парной и дифференцированной технологий)

Алгебра, 8 класс

Учитель математики Пономаренко Наталья Ивановна

«Человек подобен дроби: в знаменателе - то, что он о себе думает, в числителе - то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.» слайд 1

Лев Николаевич Толстой

Алгебра: учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений/ (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под ред. С.А.Теляковсого. – М.: Просвещение, 2016.

Цели урока: обобщить и систематизировать умения выполнять действия с рациональными дробями на «Сложение и вычитание рациональных дробей»; продолжить формирование умений и навыков сложения и вычитания рациональных дробей; развивать умения ориентироваться в нестандартных ситуациях;

развивать самостоятельность в мышлении и в учебной деятельности; формировать познавательный интерес; формировать умения работать в паре, в группе; развивать коммуникативные навыки; прививать интерес к математике, воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока.

Тип урока: методологической направленности (Обобщение и систематизация знаний) Форма контроля: фронтальный опрос, проверочная работа, игра, дифференцированная самостоятельная работа

Форма работы: индивидуальная, коллективная, парная

Оборудование урока: презентация, карточки с заданиями для проверочной работы, задания для игры «Угадай слово» (парная работа), карточки для дифференцированной самостоятельной работы (три уровня).

План урока:

1. Организационный момент- 1 мин. Задачи этапа: сообщение темы урока; постановка цели урока; сообщение этапов урока.

2. Актуализация знаний учащихся- 7 мин. Задачи этапа: повторить способы разложения многочлена на множители; сокращение дробей; правила сложения и вычитания обыкновенных и рациональных дробей.

3. Решение заданий - 15 мин. Задачи этапа: повторить с учащихся правила сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями и с разными знаменателями; применять алгоритмы сложения (вычитания) рациональных дробей для упрощения выражений.

4. Закрепление изученного материала- 15 мин. Задачи этапа: обобщить и систематизировать умения выполнять действия с рациональными дробями.

5. Итог урока- 5 мин. Задачи этапа: обобщение и систематизация умений, знаний и навыков.

6. Домашнее задание- 2 мин. Задачи этапа: инструктаж по домашнему заданию.

Ход урока:

① Организационный момент.

② Актуализация опорных знаний. Теоретический опрос.

1. Определение рациональной дроби

2. Допустимые значения переменной

3. Когда рациональная дробь имеет смысл?

4. Что значить сократить дробь

5. Способы разложения многочлена на множители

6. Правила сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями;

7. Правила сложения (вычитания) рациональных дробей разными знаменателями.

8. Проверочная работа (с взаимопроверкой) слайд 2

1 вариант	2 вариант
Разложить на множители 3ав + 6в2	Разложить на множители 5у2 – 10ху
Сократить дробь х2 – 9 х – 3	Сократить дробь а + 4 а2 – 16
Выполнить сложение дробей 9 + 3 14 14	Выполнить вычитание дробей 21 6 25 25
Выполнить вычитание дробей 6 3 15 10	Выполнить сложение дробей 7 + 3 12 8
Упростите выражение 4а∙ (8в – 3а)	Упростите выражение - 5х∙ (2у – 3х)
Упростить выражение 6р+4 3р +4 3р 9p	Упростить выражение 8 -9в в + 4 22в 11в

Ответы. Слайд 3

1 вариант	2 вариант
3в∙ (а +2в)	5у ∙(у – 2х)
х + 3	1 а – 4
6 7	0,6
0,1	5 24
32ав – 12а2	-10ху + 15х2
5 3	-0,5

1. Игровой момент «Угадай слово» (работа в парах)

1 ряд	2 ряд	3 ряд
Упростите 5х + 3х 4 4	Упростите 7a + 9a 4 4	1.Упростите 5n + 7n 4 4
2.Разложить на множители а2 – 10а + 25	2.Разложить на множители а2 – 25	2.Разложить на множители: а2 + 14а + 49
3.Сократить дробь 15ав 12вс	3.Сократить дробь 14mn 21am	3.Сократить дробь 27xy 18ay

Ответы:

1 ряд	2 ряд	3 ряд
5а 4с (ций)	(а-5) (а+5) (сф)	(а + 7)2 (ряд)
2х (ка)	2n 3a (ор)	3х 2а (ка)
(а – 5)2 (ль)	4а (фо)	3n (за)

Слово учителю: Проверим, какие слова у вас получились. Когда проверим, каждая парта оценит себя. Слово первому ряду: КАЛЬЦИЙ. А что вы знаете об этом микроэлементе? Он важен нашему организму. Зачем нужен кальций? (Укрепляет наши кости). В каких продуктах он содержится? Слайд 4 (показать таблицу). Посмотрите – что вы должны съесть на обед, когда придете домой, чтобы кости укреплялись у вашего растущего организма. Слово второму ряду: ФОСФОР. А что вы знаете об этом микроэлементе? Они необходим нашему организму. Зачем нужен фосфор? (Для работы нашего мозга, чтобы мы хорошо учились). Посмотрите, где фосфор содержится. Показать таблицу слайд 5

Слово третьему ряду: ЗАРЯДКА. Ну а эту процедуру мы должны выполнять каждый день по утрам.

10. Физкультминутка

Раз – поднялись, потянулись

Два – согнулись, разогнулись

Три – в ладоши три хлопка Головою три кивка На четыре – руки шире Пять – руками помахать Шесть – за парту тихо сесть. ③Решение заданий. а) Посмотрите на дроби: №26б, 30а. Сформулируйте тему урока. (Сокращение дробей). Посмотрите на следующие дроби: №59а;

б) Сформулируйте тему урока (сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями). Посмотрите на следующие дроби: №81б, №84д, №86в, №88а, №89а.

в) Сформулируйте тему урока (сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями).

④ Закрепление изученного материала. Дифференцированная самостоятельна работа (три уровня)

1 вариант	2 вариант
1уровень: оценка «3» Найдите значение дроби при а = -2 а – 8 2а + 5	1уровень: оценка «3» Найдите значение дроби при в = 3 в2 + 6 2в
2 уровень: оценка «4» Упростите вы­ра­же­ние    и най­ди­те его зна­че­ние при  .	2 уровень: оценка «4» Упростите вы­ра­же­ние  и най­ди­те его зна­че­ние при .
3 уровень: оценка «5» Представьте в виде дроби вы­ра­жение 14в2 – с _ 2в   7в и най­ди­те его зна­че­ние при  в = 0,5, с = -14.	3 уровень: оценка «5» Упростите вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при , .

⑤ Итог урока. Повторить алгоритмы сложения (вычитания) рациональных дробей.

⑥ Домашнее задание. Подготовиться к контрольной работе - файлы: 1 вариант (А1); 2 вариант (А2). а) №1, №2 (Обязательно для всех) – на оценку «3» б) №3* №4*(по желанию) - на оценку «4» и «5

Самостоятельная работа

1 вариант	2 вариант
1уровень: оценка «3» Найдите значение дроби при а = -2 а – 8 2а + 5	1уровень: оценка «3» Найдите значение дроби при в = 3 в2 + 6 2в
2 уровень: оценка «4» Упростите вы­ра­же­ние    и най­ди­те его зна­че­ние при  .	2 уровень: оценка «4» Упростите вы­ра­же­ние  и най­ди­те его зна­че­ние при .
3 уровень: оценка «5» Представьте в виде дроби вы­ра­жение 14в2 – с _ 2в   7в и най­ди­те его зна­че­ние при  в = 0,5, с = -14.	3 уровень: оценка «5» Упростите вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при , .

Самостоятельная работа

1 вариант	2 вариант
1уровень: оценка «3» Найдите значение дроби при а = -2 а – 8 2а + 5	1уровень: оценка «3» Найдите значение дроби при в = 3 в2 + 6 2в
2 уровень: оценка «4» Упростите вы­ра­же­ние    и най­ди­те его зна­че­ние при  .	2 уровень: оценка «4» Упростите вы­ра­же­ние  и най­ди­те его зна­че­ние при .
3 уровень: оценка «5» Представьте в виде дроби вы­ра­жение 14в2 – с _ 2в   7в и най­ди­те его зна­че­ние при  в = 0,5, с = -14.	3 уровень: оценка «5» Упростите вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при , .