Тест по математике «Первообразная», 11 класс

Тест поматематике (алгебра и н. м. а.) «Первообразная», 11 класс

Вариант 1

1. Найдите производную функции y = 3sin3xв точке

1) 4,5;

2) -9;

3) -4,5;

4) свой ответ.

2. Найдите промежутки убывания функции

1) (-∞; 0)∪(6; +∞);

2) (0; 6);

3) (0; 3)∪(3; 6);

4) свой ответ.

3. Какая из данных функций является первообразной для функцииy=3x³–2x?

1) x⁴–x²+1;

2) x⁴–x²;

3) x⁴–2x²+3;

4) таких нет.

4. Какая из данныхфункций является первообразной для функции y=1–2cos²x?

1) x cos³x;

2) x+cos³x;

3) sin2x+1;

4) 2– sin2x.

5. На каком из указанных промежутков функцияF(x)=2sinx– –3является первообразной для функцииf(x)= 2cosx– ?

1) [0; π);

2) (-π; 0);

3) (-∞; 0];

4) (-∞; 0).

6. Для функции y=3+4x³найдитепервообразную, график которой проходит через точку М(1; 1)

1) y=x⁴+3x–3;

2) y=x⁴;

3) y=4x⁴+3x–7;

4) свой ответ.

7. Известно, что F₁, F₂,F₃– первообразные дляf(x)=3x⁵–5на R, графикикоторых проходят через точкиM(1; –3), N(–1; 6),K(2; –4)соответственно. Перечислите, в каком порядке (сверху вниз) графики этих функций пересекают ось ординат?

1) F_3,F₁ ,F₂;

2) F_3,F_2,F₁;

3) F₁, F₃, F₂;

4) F₁, F₂, F₃.

8. Материальная точка движется прямолинейно со скоростьюv(t)=6t²–4t. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=0она была в начале координат.

1) s(t)=4t³–6t²–2;

2) s(t)=2t³–2t²;

3) s(t)=t³–t²;

4) свой ответ.

9. Какое расстояние пройдет материальная точка (см. задание 8) за первые 2 секунды своего движения?

1) 32 м;

2) 8 м;

3) 4 м;

4) свой ответ.

10. Найдите наименьшее значение первообразной функции y=4x–3, проходящей через точку(1; 1).

1) 0,875;

2) 0,625;

3) 0,425;

4) свой ответ.

Ключ к тесту:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Тест поматематике (алгебра и н. м. а.)«Первообразная», 12 класс

Вариант 2

1. Найдите производную функции y = ctg в точке .

1) – ;

2) -1;

3) ;

4) свой ответ.

2. Найдите промежутки возрастания функции

1) (-∞; 0]∪(2; +∞);

2) (0; 2);

3) (0; 1)∪(1; +∞);

4) свой ответ.

3. Какая из данных функций является первообразной для функции y=7x⁶–15x⁴?

1) 2x⁷–5x³;

2) x⁷–x⁵–1;

3) x⁷–3x⁵–5,5;

4) таких нет.

4. Какая из данных функций является первообразной для функции

y=–4sin2x?

1) 2cos2x+2;

2) 2cos²x+2;

3) sin4x;

4) 1–2cos²x.

5. На каком из указанных промежутков функция F(x)=ctgx–2x–2является первообразной для функции f(x)= –2– ?

1) ;

2) ;

3) (0; 2π);

4) .

6. Для функции y=–3x²+2 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(1; 5)

1) y= –3x²+2x+4;

2) y= –3x³+2x+5;

3) y= –x³+2x+4;

4) свой ответ.

7. Известно, что F₁, F₂, F₃– первообразные для f(x)=4x³+2x+1 на R, графики которых проходят через точки M(0; 0), N(2; -5), K(1; 4) соответственно. Перечислите, в каком порядке (сверху вниз) графики этих функций пересекают ось ординат?

1) F_1,F₂ ,F₃;

2) F_1,F_3,F₂;

3) F₃, F₁, F₂;

4) свой ответ.

8. Материальная точка движется прямолинейно со скоростью v(t)=8t–4. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=2cпройденный путь составил 4 м.

1) s(t)=4t²–4t–4;

2) s(t)=t²–t+2;

3) s(t)=8t²–4t–20;

4) свой ответ.

9. Какое расстояние пройдет материальная точка (см. задание 8) за первые 3 секунды своего движения?

1) 24 м;

2) 20 м;

3) 16 м;

4) свой ответ.

10. Найдите наименьшее значение первообразной функции y=6–2x, проходящей через точку (3; 1).

1) 10;

2) 1;

3) 12;

4) свой ответ.

Ключ к тесту:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Тест по математике «Первообразная», 11 класс

Содержимое разработки

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы

Олимпиады «Зимний фестиваль знаний 2025»

Комплекты учителю

Вебинары для учителей