«Весенне-летний фестиваль знаний 2024»

Тест по математике «Первообразная», 11 класс

Тест по математике «Первообразная» для обучающихся 11 класса

Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки

Тест поматематике (алгебра и н. м. а.) «Первообразная», 11 класс

Вариант 1

1. Найдите производную функции y = 3sin3xв точке

1) 4,5;

2) -9;

3) -4,5;

4) свой ответ.

2. Найдите промежутки убывания функции

1) (-∞; 0)(6; +∞);

2) (0; 6);

3) (0; 3)(3; 6);

4) свой ответ.

3. Какая из данных функций является первообразной для функцииy=3x3–2x?

1) x4x2+1;

2) x4x2;

3) x4–2x2+3;

4) таких нет.

4. Какая из данныхфункций является первообразной для функции y=1–2cos2x?

1) x cos3x;

2) x+cos3x;

3) sin2x+1;

4) 2– sin2x.


5. На каком из указанных промежутков функцияF(x)=2sinx –3является первообразной для функцииf(x)= 2cosx ?

1) [0; π);

2) (-π; 0);

3) (-∞; 0];

4) (-∞; 0).

6. Для функции y=3+4x3найдитепервообразную, график которой проходит через точку М(1; 1)

1) y=x4+3x–3;

2) y=x4;

3) y=4x4+3x–7;

4) свой ответ.

7. Известно, что F1, F2,F3– первообразные дляf(x)=3x5–5на R, графикикоторых проходят через точкиM(1; –3), N(–1; 6),K(2; –4)соответственно. Перечислите, в каком порядке (сверху вниз) графики этих функций пересекают ось ординат?

1) F3, F1 ,F2;

2) F3, F2, F1;

3) F1, F3, F2;

4) F1, F2, F3.

8. Материальная точка движется прямолинейно со скоростьюv(t)=6t2–4t. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=0она была в начале координат.

1) s(t)=4t3–6t2–2;

2) s(t)=2t3–2t2;

3) s(t)=t3t2;

4) свой ответ.

9. Какое расстояние пройдет материальная точка (см. задание 8) за первые 2 секунды своего движения?

1) 32 м;

2) 8 м;

3) 4 м;

4) свой ответ.


10. Найдите наименьшее значение первообразной функции y=4x–3, проходящей через точку(1; 1).

1) 0,875;

2) 0,625;

3) 0,425;

4) свой ответ.


Ключ к тесту:



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10














Тест поматематике (алгебра и н. м. а.)«Первообразная», 12 класс

Вариант 2

1. Найдите производную функции y = ctg в точке .

1) – ;

2) -1;

3) ;

4) свой ответ.

2. Найдите промежутки возрастания функции

1) (-∞; 0](2; +∞);

2) (0; 2);

3) (0; 1)(1; +∞);

4) свой ответ.

3. Какая из данных функций является первообразной для функции y=7x6–15x4?

1) 2x7–5x3;

2) x7x5–1;

3) x7–3x5–5,5;

4) таких нет.

4. Какая из данных функций является первообразной для функции

y=–4sin2x?

1) 2cos2x+2;

2) 2cos2x+2;

3) sin4x;

4) 1–2cos2x.

5. На каком из указанных промежутков функция F(x)=ctgx–2x–2является первообразной для функции f(x)= –2– ?

1) ;

2) ;

3) (0; 2π);

4) .

6. Для функции y=–3x2+2 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(1; 5)

1) y= –3x2+2x+4;

2) y= –3x3+2x+5;

3) y= –x3+2x+4;

4) свой ответ.

7. Известно, что F1, F2, F3– первообразные для f(x)=4x3+2x+1 на R, графики которых проходят через точки M(0; 0), N(2; -5), K(1; 4) соответственно. Перечислите, в каком порядке (сверху вниз) графики этих функций пересекают ось ординат?

1) F1, F2 ,F3;

2) F1, F3, F2;

3) F3, F1, F2;

4) свой ответ.

8. Материальная точка движется прямолинейно со скоростью v(t)=8t–4. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=2cпройденный путь составил 4 м.

1) s(t)=4t2–4t–4;

2) s(t)=t2–t+2;

3) s(t)=8t2–4t–20;

4) свой ответ.

9. Какое расстояние пройдет материальная точка (см. задание 8) за первые 3 секунды своего движения?

1) 24 м;

2) 20 м;

3) 16 м;

4) свой ответ.

10. Найдите наименьшее значение первообразной функции y=6–2x, проходящей через точку (3; 1).

1) 10;

2) 1;

3) 12;

4) свой ответ.

Ключ к тесту:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10












Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Олимпиады «Весенне-летний фестиваль знаний 2024»

Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее