Тема: "Пропорции. Решение задач с помощью пропорций"

Класс: 6 «Б»

Тема: «Пропорции. Решение задач с помощью пропорций».

Тип урока: Обобщение и закрепление пройденного материала.

Цели урока:

1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.

2. Развивать вычислительные навыки и умения решения пропорций и задач с помощью пропорций.

3. Воспитывать математическую грамотность и математический интерес у учащихся.

Оборудование: Карточки-задания

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы и целей урока.

Кто мне может сказать какую тему мы начали изучать на прошлом уроке?

Тема нашего сегодняшнего урока остаётся прежней: «Пропорции. Решение задач с помощью пропорций».

Сегодня на уроке мы должны закрепить знание этой темы, научиться решать задачи и всевозможные упражнения с помощью пропорций.

Давайте вспомним, что же такое пропорция и какими свойствами она обладает.

Презентация «Пропорция».

1. Закрепление и обобщение пройденного материала при решении задач и упражнений.

А теперь, зная теоретический материал будем применять его при решении задач и упражнений.

Задача №1

Найдите неизвестный член пропорции: _ =_

Решение: х = _ = 14.

Задача №2

На 6 одинаковых костюмов потребовалось 22 м. ткани. Сколько ткани потребуется для пошива 15 таких костюмов?

Решение: _ = _; х=55 м.

Ответ: для пошива 15 таких костюмов потребуется 55 м. ткани.

Задача №3

Таня занимается рассылкой объявлений. Она запечатывает 100 конвертов за 16 мин. Сколько конвертов запечатает она за 40 мин, если будет работать с той же скоростью?

Решение: _ = _ ; х = 250к.

Ответ: за 40 мин. Таня запечатает 250 конвертов.

Задача №4

Ольга может за 30 с. набрать на компьютере 160 знаков. Сколько знаков она наберёт за 5 мин, если будет работать с той же скоростью?

1. Физкультминутка.

Положили авторучки на парту, спинки выпрямили, а теперь тянемся вперёд, хотим дотронуться до доски. А теперь подняли и наклоняемся вправо, влево, вперёд, назад. Ручки мне показали, а теперь покажите как умеют танцевать ваши пальчики.

1. Работа над материалом

А можно ли решать задачи на проценты с помощью пропорций?

Давайте попробуем.

Задача №5

Из 40 учеников класса 45% мальчики. Сколько мальчиков в классе?

Решение: _ = _ х = 18.

Ответ: 18 мальчиков в классе.

А сейчас мы проверим, как вы усвоили тему. Я приготовила для вас интересное задание по карточках «Найдите отношения».

Карточка №1

1. За 5кг товара заплатили 325руб. Вычисли стоимость 11кг этого товара.

Краткая запись задачи:

↑    5кг     —   325руб.   ↑

        11кг     —     xруб.

 

Составим пропорцию.

511=325x

 

Применим основное свойство пропорции и найдём x.

 

5⋅x=11⋅325x=11⋅3256551

 

 x=715(руб.)

 

Ответ: товар стоит 715руб.

1. 16солдат могут открыть окоп за 21ч. Сколько понадобится солдат, чтобы выполнить эту работу за 12ч?

Краткая запись задачи:

↑    16солдат    —    21ч.     ↓

            yсолдат     —   12ч.   

 

Составим пропорцию.

16y=1221

 

Применим основное свойство пропорции и найдём y.

 

16⋅21=y⋅12y=164⋅21123=4⋅21731y=4⋅7

 

y=28солдат.

 

Ответ: чтобы выполнить работу за 12ч понадобится 28солдат.

1. Итоги урока:

1Винни-Пух за два .часа съедает 8 баночек варенья.Сколько он съест за 3,5 час?

а) 9;  б ) 14;  в)16 г) 5.

2.

2.36 монтажников могут смонтировать и пустить в эксплуатацию оборудование телефонного узла за 120 дней. Сколько монтажников потребуется, чтобы выполнить эту работу за 90 дней ? 

 а)15;  б)60;  в)48; г)105.

3.Чтобы сварить варенье на 6 стаканов смородины нужно 4 стакана сахара. Сколько сахара нужно на 12 стаканов смородины?

а) 8;  б )13,5; в)18;  г)8.

4. Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз

 а)40;  б)10; в)50; г)20

Решить зашифрованные уравнения

1вариант 2 вариант

1)3,6 :4,8 = х :2,4 1) 0,6 :0,4 =42 :х

2)18: х =54 :6 2)6 :24 =15 :х

3)х :5 =38 :19 3)17 :х =34 :8

4)17 :5 =х :25 4)2,8:а =70:10

5)48: 16 =у :21 5)72 :8 = х :11

10—Ш, 1,8—А, 2-Р, 85-И, 63-Н 60—Р, 28—А, 0,4—И, 4—Ш, 99—Н.

Решить зашифрованные уравнения

1вариант 2 вариант

1)3,6 :4,8 = х :2,4 1) 0,6 :0,4 =42 :х

2)18: х =54 :6 2)6 :24 =15 :х

3)х :5 =38 :19 3)17 :х =34 :8

4)17 :5 =х :25 4)2,8:а =70:10

5)48: 16 =у :21 5)72 :8 = х :11

10—Ш, 1,8—А, 2-Р, 85-И, 63-Н 60—Р, 28—А, 0,4—И, 4—Ш, 99—Н.

Решить зашифрованные уравнения

1вариант 2 вариант

1)3,6 :4,8 = х :2,4 1) 0,6 :0,4 =42 :х

2)18: х =54 :6 2)6 :24 =15 :х

3)х :5 =38 :19 3)17 :х =34 :8

4)17 :5 =х :25 4)2,8:а =70:10

5)48: 16 =у :21 5)72 :8 = х :11

10—Ш, 1,8—А, 2-Р, 85-И, 63-Н 60—Р, 28—А, 0,4—И, 4—Ш, 99—Н.

Решить зашифрованные уравнения

1вариант 2 вариант

1)3,6 :4,8 = х :2,4 1) 0,6 :0,4 =42 :х

2)18: х =54 :6 2)6 :24 =15 :х

3)х :5 =38 :19 3)17 :х =34 :8

4)17 :5 =х :25 4)2,8:а =70:10

5)48: 16 =у :21 5)72 :8 = х :11

10—Ш, 1,8—А, 2-Р, 85-И, 63-Н 60—Р, 28—А, 0,4—И, 4—Ш, 99—Н.

Решить зашифрованные уравнения

1вариант 2 вариант

1)3,6 :4,8 = х :2,4 1) 0,6 :0,4 =42 :х

2)18: х =54 :6 2)6 :24 =15 :х

3)х :5 =38 :19 3)17 :х =34 :8

4)17 :5 =х :25 4)2,8:а =70:10

5)48: 16 =у :21 5)72 :8 = х :11

10—Ш, 1,8—А, 2-Р, 85-И, 63-Н 60—Р, 28—А, 0,4—И, 4—Ш, 99—Н.