Свойства арифметического квадратного корня

Дата: 27.09. 2017 Класс: 8

Тема: Свойства арифметического квадратного корня

Цель урока:

Научить использовать свойства арифметического квадратного корня: корень из произведения и корень из дроби,

Выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и адекватно оценивать процесс обучения и результаты деятельности.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Время

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята, садитесь!

- Проверьте, пожалуйста, все ли готово к уроку.

- Для того, чтобы объединится в группы: вам перед началом урока были выданы жетоны разного цвета, попрошу вас сформировать группы.

Проверяют готовность к уроку.

1 мин

1. Актуализация знаний учащихся.

- Какую тему мы изучаем?

- Без умения быстро и верно считать, нам трудно будет осваивать новые знания. Поэтому начнем урок с устных вычислений?

- Вычислите.

- В каких примерах испытали затруднения? Я выпишу их номера на доску.

Проверим остальные примеры.

Арифметический квадратный корень.

Извлечение квадратного корня из неотрицательного числа.

1) ·

2)
3)

4)

5)

6)

7)

8)

3 минуты

1. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

- Достаточно ли вам было знаний для выполнения данных заданий?

- Что нам нужно узнать на уроке?

- Давайте попробуем сформулировать цель нашего урока.

Итак, тема нашего урока «Свойства арифметического квадратного свойства».

А изучение нового материала будет проходить в группах самостоятельно.

- Нет.

- Как решить примеры, в которых испытали затруднения.

- Формулируют цели.

- Познакомиться со свойствами арифметического квадратного корня.

- Научиться использовать свойства арифметического квадратного корня при решении упражнений.

Работа по учебникам и составление записи формул. Разборка примеров.

5+5 минут

1. Усвоение новых знаний.

- Вычислите.

- Чем пользовались при вычислении?

- Какой можно сделать вывод?

- Запишите равенство.

- Попробуйте записать с помощью букв.

- Вычислите.

- Можно ли вычислить без таблицы квадратов и калькулятора?

- Вычислите.

- Сделайте вывод.

- Вычислите.

- Сделайте вывод.

- Запишите в тетрадь.

- Вычислите.

- Сделайте вывод.

- Запишите в тетрадь.

b = · , a ≥0, b ≥ 0

· = b

= ,х ≥ 0, у ˃ 0

=

= = 24

Таблицей квадратов.

1. · = 6 · 4 = 24

2. = = 162

· = 18 · 9= 162

1. · = 4 · 2= 8

= = 8

1. =

=

8 минут

1. Первичная проверка понимания – самостоятельная работа

- Дорешайте невыполненные задания.

1 человек из группы пойдет решать на доске.

Проверяем.

Дорешивают примеры в тетради и один человек на доске.

= = = 6

= = = 6

= · = 14 · 9 = 126

= · = 12 · 10 = 120

5 минут

1. Физкультминутка

1 минута

1. Первичное применение.

Всегда интересно знать имя ученого математика, который ввел новое понятие, либо доказал теорему, либо придумал новый математический символ. Выполнив задание, выясните имя и фамилию великого математика, который в 1637 году первым ввел знак корня.

Будем работать по группам

Для проверки нам потребуется ключ.

Историческая справка.

Рене Декарт французский дворянин, в 1629 году переселился в Голландию. Математик, философ, физиолог, мыслитель. Как математик он:

- заложил основы аналитической геометрии

- ввел буквенные обозначения в алгебру

- ввел декартовы координаты, определяющие функцию переменной величины

- дал понятие импульса силы

- высказал закон сохранения количества движения.

1. = 35

2. · · =21

3. =27

4. =

5. = = 1

6. = 3

Рене Декарт

Слушают сообщение.

6+2 минуты

1. Подведение итогов урока.

- Все ли цели нам удалось выполнить?

- Да

1 минута

1. Домашнее задание.

Домашнее задание

Параграф 3, № 50, 51 страница 29

1 минута

1. Рефлексия.

Ответьте на вопрос и изобразите своё настроение на жетоне.

Я доволен/недоволен своей работой на уроке, потому что …

2 минуты