Развитие элементарных математических представлений у детей 4-5 лет .
Содержание
Введение
Глава I. Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста
Понятие, история, проблемы математического развития дошкольников
Современные требования к математическому развитию детей дошкольного возраста
Психолого-педагогические основы математического развития детей-дошкольников
Глава II Методы и организация исследования
Практические рекомендации
Литература
Введение
Актуальность темы обусловлена тем, что дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию понятий.
Детские сады и подготовительные классы учитывают этот интерес и пытаются расширить знания детей в этой области. Однако знакомство с содержанием этих понятий и формированием элементарных математических представлений не всегда систематично, и зачастую, хочется желать лучшего. Концепция по дошкольному образованию, ориентиры и требования к обновлению содержания дошкольного образования очерчивают ряд достаточно серьёзных требований к познавательному развитию дошкольников, частью которого является математическое развитие. В связи с этим нас заинтересовала проблема: как обеспечить математическое развитие детей 4-5 лет, отвечающее современным требованиям.
ГЛАВА I. Развитие элементарных математических представлений у детей среднего дошкольного возраста.
Основоположники системы дошкольного образования, математического образования дошкольников Я.А.Каменский и И.Г.Песталоцци считают, что основы арифметики можно заложить только на третьем году, когда дети начнут считать до пяти, а впоследствии до десяти или, по крайней мере, начнут ясно выговаривать эти числа. Если на четвёртом, на пятом, на шестом году они научатся считать по порядку до двадцати и быстро различать что 7 больше 5, 15 меньше 30, то этого будет достаточно. Основы геометрии они будут в состоянии усвоить на втором году, различая, что мы называем большим и что малым, впоследствии они легко поймут, что такое короткое, длинное, широкое, узкое. На четвёртом году они поймут различия некоторых фигур. Если что-либо станет им более известным, само собою они сами попытаются измерить, взвешивать и сопоставлять одно с другим (9).
В педагогических сочинениях отца русской дидактики К.Д.Ушинского говорится, что прежде всего следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах, и т.д., которые не жаль было бы и разломать, если придется показать наглядно половину, треть, и т.д. Считать следует учить назад и вперёд так, чтобы дети с одинаковой лёгкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы. Потом следует научить считать их парами, тройками, пятёрками, чтобы дети поняли, что половина десяти равна пяти и т.д.
В истории педагогики достаточно широкое применение получила система математического развития детей М.Монтессори. Суть её в том, что когда трёхлетние дети приходят в школу, они уже умеют считать до двух или трёх. Потом они легко научаются нумерации.Теперь к упражнениям чувств для распознавания более длинных и более коротких брусков присоединяются упражнения в счёте. Так происходило обучение математическим представлениям в "Доме ребёнка" М.Монтессори. Из множества различных взглядов на возникновение у детей понятия о числе можно обозначить три наиболее характерных.(19)
Нам думается, что в каждом из этих мнений есть доля истины. Совершенно верно, что понятие о числе может возникнуть путём непосредственного восприятия. Точно также справедливо, что представление числа может возникать путём счёта.
Счёт необходим как один из процессов изучения чисел. Это видно из того, что его не отвергают и сторонники непосредственного восприятия чисел.
Сказанное даёт нам основание полагать, что оба метода должны целесообразно дополнять друг друга. В пользу нашего мнения говорит и то психическое явление, что непосредственное восприятие числа опирается преимущественно на пространственные элементы, а счёт - на временные элементы числа и действий над числами.
Вопрос о числовых фигурах считается одним из спорных вопросов в методике арифметики.
Больше всего этот вопрос, как большинство методических вопросов, обсуждался в немецкой литературе - родине числовых фигур. По их мнению, числовые фигуры могут иметь четыре различных назначения. Одно из них то, что числовые фигуры способствуют возникновению у детей числовых представлений. Второе по важности назначение числовых фигур - это облегчение производства действий над однозначными числами. Третье назначение числовых фигур заключается в том, что они могут служить предметом для счёта. Четвёртое назначение - они могут облегчать переход от числа к цифре, ибо числовая фигура, подобно цифре, является знаком для числа, явно показывающим число единиц в данном числе.
Картинки должны быть одним из наглядных пособий, хотя и важным, но не главным при обучении арифметике. Главным наглядным пособием должны быть действительные, вещественные предметы, ибо они, как подлежащие осязанию, а не указыванию только как картинки, могут быть действительно отнимаемы и прибавляемы по одному и по группам, чего нельзя сказать про картинки, где подобные действия можно производить только мысленно, в воображении .
Почему необходимо знакомить детей с сравнением величины предметов? Существует мнение, что дети приходят в школу с готовыми понятиями о величине предметов. На практике получается совсем другая картина. Прежде чем научить детей сравнивать величину предметов, их надо научить эти предметы видеть и рассматривать.
Учить детей дошкольного возраста грамоте нельзя, но естественное усвоение грамоты должно совершиться в дошкольном возрасте. Учить их счислению недопустимо, но ребёнок должен постигнуть первый десяток, конечно, до семи лет . Все числовые представления, доступные для его возраста, он должен извлечь из жизни, среди которой он живёт и в которой он принимает деятельное участие. Его участие в жизни при нормальных условиях должно выражаться лишь в одном - в работе- игре. Играя, работая, живя, он непременно самолично научится считать, если мы, взрослые, будем при этом его незаменимыми пособниками. Наблюдая окружающий его вещественный мир, воспринимая его и расчленяя при посредстве своих органов чувств, действенно участвуя в его жизни, ребёнок постепенно и незаметно для себя увеличивает запас своих представлений; он учится.
М. Морозова и Е.Тихеева в книге "Счёт в жизни маленьких детей" описывают примерную программу для детей от 2 до 8 лет: "Объёмы числовых представлений нормальных детей":
2 года- распознавание понятий: один-много, большой-маленький.
3 года- счёт до трёх, количественное восприятие предметов в пределе трёх, выбор по называнию: большой и маленький, распознавание и выбор по называнию форм: шар и куб.
4 года- счёт до четырёх, распознавание понятий: низкий-высокий, широкий-узкий, длинный-короткий, толстый-тонкий, тяжёлый-лёгкий.
5 лет - счёт до пяти, употребление названий: глубокий-мелкий, высокий-низкий, распознавание форм: цилиндр, круг.
6 лет - счёт до десяти, сложение и вычитание в пределах восьми на конкретном материале, понятия: прибавить, отнять, решение и составление соответствующих задач.
То, что составляет предмет математики дошкольника, нашло своё выражение в Программе детского сада. Эта программа охватывала широкий круг математических ориентировок, знаний и навыков, намеченных для детей, начиная с младшей группы детского сада. Сюда относятся:
а) понятие количества и знакомство с числами; счёт предметов;
простейшие операции над числами;
б) понятие о величине предметов и сравнение величин;
в) ориентировка во времени;
г) ориентировка в пространстве;
д) знакомство с геометрическими формами и умение находить их в окружающей обстановке;
е) некоторые меры и измерение ими.
Концепция складывается из:
1. Цель.
2. Содержание.
3. Методы и приёмы.
4. Дидактические средства.
5. Формы организации детей.
Период от рождения до поступления в школу является, по признанию специалистов всего мира, возрастом наиболее стремительного физического и психического развития ребёнка, первоначального формирования физических и психических качеств, необходимых человеку в течение всей последующей жизни, качеств и свойств, делающих его человеком. Особенностью этого периода, отличающей его от других, последующих этапов развития, является то, что он обеспечивает именно общее развитие, служащее фундаментом для приобретения в дальнейшем любых специальных знаний и навыков усвоения различных видов деятельности. Формируются не только качества и свойства психики детей, которые определяют собой общий характер поведения ребёнка, его отношение ко всему окружающему, но и те, которые представляют собой "заделы" на будущее и выражаются в психологических новообразованиях, достигаемых к концу данного возрастного периода. Реализация специфических возрастных возможностей психического развития происходит благодаря участию дошкольников в соответствующих возрасту видах деятельности.
В первые семь лет ребёнок проходит через три основных периода своего развития, каждый из которых характеризуется определённым шагом навстречу общечеловеческим ценностям и новым возможностям познавать мир. Эти периоды жизни ограничены друг от друга; каждый предшествующий создаёт условия для возникновения последующего, и они не могут быть искусственно «переставляемы» во времени.
1. Период младенчества (1 год жизни ребёнка).
2. Раннее детство (от 1 до 3 лет).
3.Дошкольное детство (от 3 до 7 лет).
В дошкольном детстве складывается потенциал для дальнейшего познавательного, волевого и эмоционального развития ребёнка.
Познавательное развитие.
Мир не только устойчив в восприятии ребёнка, но и может выступать как релятивный (всё можно всем); складывающийся в предшествующий период развития условный план действия воплощается в элементах образного мышления, воспроизводящего и творческого продуктивного воображения. Формируются основы символической функции сознания, развиваются сенсорные и интеллектуальные способности. К концу периода ребёнок начинает ставить себя на место другого человека, смотреть на происходящее с позиции других и понимать мотивы их действий, самостоятельно строить образ будущего результата продуктивного действия. Зарождается оценка и самооценка.
Волевое развитие.
Ребёнок избавляется от присущей более раннему этапу «глобальной подражательности» взрослому, может противостоять в известных пределах воле другого человека; развиваются приёмы познавательной, собственно-волевой и эмоциональной саморегуляции.
Эмоциональное развитие.
Эмоции ребёнка всё больше освобождаются от импульсивности, сиюминутности. Начинают закладываться чувства (ответственности, справедливости и т.д.), формируется радость от инициативного действия; получают новый толчок развития социальные эмоции во взаимодействии со взрослыми.
К семи годам формируются предпосылки для успешного перехода на следующую ступень образования. На основе детской любознательности впоследствии формируется интерес к учению; развитие познавательных способностей послужит основой для формирования теоретического мышления; умение общаться со взрослыми и сверстниками позволит ребёнку перейти к учебному сотрудничеству; развитие произвольности даёт возможность преодолевать трудности при решении учебных задач; овладение элементами специальных языков, характерных для отдельных видов деятельности, станет основой усвоения различных предметов в школе (музыка, математика и т.п.).
Среда, окружающая детей в детских садах, должна обеспечить безопасность их жизни, способствовать укреплению здоровья и закаливанию организма каждого из них.
Непременным условием построения развивающей среды в дошкольных учреждениях любого типа является опора на личностно-ориентированную модель взаимодействия между людьми. Это означает, что стратегия и тактика построения жилой среды определяются особенностями личностно-ориентированной модели воспитания. Взрослый в общении с детьми придерживается положения: «не рядом, не над, а вместе». Его цель - содействовать становлению ребёнка как личности. Это предполагает решение следующих задач:
- обеспечить чувство психологической защищенности- доверие ребёнка к миру, радости существования (психологическое здоровье);
- формирование начал личности;
- развитие индивидуальности ребёнка: знания, умения, навыки рассматриваются не как цель, а как средство полноценного развития личности. Способы общения - понимание, познание и принятие личности ребёнка, учесть его точку зрения и не игнорировать его чувства и эмоции. Практика общения - сотрудничество. Позиция взрослого - исходить из интересов ребёнка и перспектив его дальнейшего развития, как полноценного члена общества. Исключительное значение в воспитательном процессе придается игре, позволяющей ребёнку проявить собственную активность, наиболее полно реализовывать себя. Игра основывается на свободном сотрудничестве взрослого с детьми и самих детей друг с другом, становится основной формой детской жизни.
Эти положения личностно-ориентированной модели обнаруживают себя в следующих принципах построения развивающей среды в дошкольных учреждениях:
1) принцип дистанции, позиции при взаимодействии;
2) принцип активности, самостоятельности, творчества;
3) принцип стабильности- динамичности;
4) принцип комплексирования и гибкого зонирования;
5) принцип эмоциогенности среды, индивидуальной комфортности и эмоционального благополучия каждого ребёнка и взрослого;
6) принцип сочетания привычных и неординарных элементов в эстетической организации среды;
7) принцип учёта половых и возрастных различий детей.
Основная задача воспитателя- наполнить повседневную жизнь группы интересными делами, проблемами, идеями , включить каждого ребёнка в содержательную деятельность, способствовать реализации детских интересов и жизненной активности. Организуя деятельность детей, воспитатель развивает у каждого ребёнка стремление к проявлению инициативы, поиски разумного и достойного выхода из различных жизненных ситуаций.
Современное состояние математического развития дошкольников предусматривается в разных программах. Одна из них - программа "От рождения до школы" заключается в следующем:
1. Цель- развитие познавательных и творческих способностей детей (личностное развитие).
2. Содержание классическое:
доматематическиематематические
виды деятельности:
- сравнение - счёт
- уравнивание - измерение
- комплектование - вычисление
плюс элементы логики и математики.
3. Методы и приёмы:
- практические (игровые);
- экспериментирование;
- моделирование;
- воссоздание;
- преобразование;
- конструирование.
4. Дидактические средства:
Наглядный материал (книги, компьютер):
- блоки Дьенеша,
- палочки Кюизенера,
- модели.
5. Форма организации детской деятельности:
- индивидуально-творческая деятельность,
- творческая деятельность в малой подгруппе(3-6 детей),
-учебно-игровая деятельность(познавательные игры, занятия),
- игровой тренинг.
Всё это опирается на развивающую среду, которую можно построить следующим образом:
1. Математические развлечения:
- игры на плоскостное моделирование (Пифагор, Танграм и т.д.),
- игры головоломки,
- задачи-шутки,
- кроссворды,
- ребусы.
2. Дидактические игры:
- сенсорные,
- моделирующего характера,
- специально придуманные педагогами для обучения детей.
3. Развивающие игры - это игры, способствующие решению умственных способностей. Игры основываются на моделировании, процессе поиска решений. Никитин, Минскин «От игры к знаниям».
Таким образом, наука математического развития в свете современных требований изменилась, стала более ориентированной на развитие личности ребёнка, развитие познавательных знаний, охране его физического и психического здоровья. Если при учебно-дисциплинарном подходе воспитания она сводится к исправлению поведения или предупреждению возможных отклонений от правил посредством «внушений», то личностно-ориентированная модель взаимодействия взрослого с ребёнком исходит из кардинально иной трактовки процессов воспитания: воспитывать - значит приобщать ребёнка к миру человеческих ценностей.
Работать с детьми 4-5 лет - одно удовольствие. Они уже достаточно самостоятельны в быту и теперь проявляют самостоятельность в суждениях. Они очень любознательны. Взрослый становится интересен им как источник новой информации. Они лучше видят и чувствуют переживания и настроения и сверстников, и взрослых, могут приятно удивить вас своими проявлениями заботы и понимания вашего состояния. Позвольте детям иногда заботиться о вас, сочувствовать и помогать вам. Покажите им, что они уже достаточно большие и могут сделать для вас что-то по-настоящему важное, приятное и нужное.
В этом возрасте сознание детей выходит за пределы их «наличного бытия», появляется временная перспектива (дифференцируется прошлое, будущее и настоящее) и пространственная перспектива- их интересует жизнь в Африке, в космосе, в океане.
План сознания детей продолжает быстро расширяться. Он включает уже достаточно глубокий временной план прошлого и будущего. Сформирована речь, ребёнок свободно пользуется ею как средством общения и познания. Вместе с тем по-прежнему велика роль образной формы подачи разнообразной информации.
Возрастает потребность ребёнка в построении связной картины мира. Существуют два типа подобной связности: научная и морфологическая.
Теперь, когда речь в основном сформирована, она может выполнять не только коммуникативную, как в 3-4 года, но и мыслительную функцию, выражать мысль ребёнка и стать опорой новой формы его мышления- рассуждения. Познавательная деятельность приобретает новую форму: ребёнок активно впитывает информацию, может её продуктивно усваивать, запоминать и оперировать ею. Мышление становится наглядно-образным.
Если в 3-4 года ребёнок имел потребность в уважении взрослым проявлений его воли, теперь ему необходимо уважение к его самостоятельной, делающей первые шаги мысли. Он стремится высказать свои суждения, идеи, нуждается во внимании к ним со стороны взрослого, в одобрении его стремления понять что-то, в поддержке. В данном случае нет необходимости стремиться немедленно дать ребёнку «правильные» ответы на все возникающие у него вопросы- гораздо полезнее создать условия для разворачивания его собственных размышлений.
Теперь от взрослых требуется:
- широко использовать иллюстрации к книгам, диафильмы, телепередачи познавательного направления и т.п.;
- как можно больше рассказывать детям о жизни в разных местах и в разные времена;
- внимательно и заинтересованно выслушивать рассуждения детей, никогда их не критикуя;
- ставить развивающие вопросы.
Носова Е.А. (22) говорит, что желательно, чтобы к концу 4 года дети могли:
1.Различать и называть цвета и их оттенки, характеризовать светлоту;
2. Различать геометрические формы: круг, треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и т.д. Различать прямую и кривую линию.
3. Понимать превосходные формы прилагательных- выбирать из набора трёх предметов самый большой, самый длинный и т.п.
4. Понимать превосходные формы прилагательных - выбирать из набора трёх предметов самый большой, самый длинный и т.д.
5. Понимать слова, обозначающие взаимное расположение предметов: по картине отвечать на вопросы воспитателя, кто находится на(чём-либо), над, под, рядом, за, перед, между; что близко, а что далеко; что впереди, а что сзади; что внизу листа, что вверху, а что в середине.
6. Упорядочивать предметы и картинки в ряды:
- по возрастанию размера предметов (сначала подобных, затем разных);
- по убыванию размера предметов;
- по порядку следования дел ребёнка в течении дня;
- по порядку роста растения, животного, человека;
- продолжение ряда по образцу(например, последовательность выкладывания бусин: красная-зелёная-красная-зелёная-красная-...);
- иллюстрации к сказке( "Репка", "Колобок") в порядке разворачивания действия.
7. Собирать пятиместные матрёшки и пирамидки из 7-8 колец.
8. Собирать разрезные картинки из 4 частей.
9. Считать наизусть до 10.
10.Определять количество предметов в пределах 5 без пересчёта:
а) на какой карточке нарисовано 3...;
б) дай мне 3...;
в) сколько здесь?
11 .Сравнивать по количеству:
- поиск множеств с одинаковым количеством элементов, составленных:
а) из одинаковых предметов,
б) из разных предметов;
- поиск большего множества;
- поиск меньшего множества.
12. Сравнивать непрерывные количества (воды, песка); поиск одинаковых , больших, меньших.
13. 0тмеривать непрерывные количества произвольной меркой («Дай мне 3 стаканчика риса»).
14. Понимать слова «сначала-потом», «долго-скоро», «быстро-медлено», «сейчас».
15. Классифицировать объекты по одному признаку.
16. Различать цифры в пределах 10.
Так же Носова Е.А. определила общие методические подходы к организации работы. Вот типовая структура работы с каждым числом:
1. Рассказывание воспитателем сказки с продолжением о числовом королевстве и его новом представителе.
2. Выявление, где встречается число в предметном мире; в природе. Важно, чтобы в приводимых примерах это число было не случайным, а существенным признаком явления. Так, яблок может быть сколько угодно, но каждый цветочек соцветия сирени имеет 4 лепестка, хотя их огромное количество. На руке человека 5 пальцев, у всех собак 4 ноги и т.п.
3. Рисование на тему числа.
4. Лепка соответствующей цифры.
5. Знакомство с соответствующим классом геометрических фигур, рисование, лепка их; конструирование объёмных тел.
6. Ритмические двигательные упражнения.
7. Преподнесение детям символических подарков сделанных воспитателем.
При таком подходе каждое число первого десятка обретает для ребёнка как бы своё собственное лицо, характер, становится персонажем, который невидимо действует в окружающем его мире. Это повышает интерес детей к данной реальности. Ведь когда количественные изменения рассматривались традиционной методике в отрыве от изменений качественных, - сам материал становился не интересен для детей.
Важно понимать, что речь идёт не о произвольном сочинительстве истории, а о рассказывании культурного мифа о числе. Миф не менее объективная реальность, чем стол или стул. Никто не может выдумать миф. Он не является плодом индивидуального воображения. И именно этим ценен. Несмотря на торжество научного знания, мифы дожили до нашего времени и продолжают существовать.
Упор в методике работы с детьми данного возраста делается на образном начале, а также сделан шаг в направлении" реабилитации" в глазах педагогов ассоциативного мышления, которое, как известно, является одним из механизмов творческого процесса. Однако, увлеченные идеалами научности, строгости, логичности, мы нередко забываем, что мышлению для того, чтобы быть по-настоящему продуктивным, необходимы такие качества, как подвижность и гибкость, способность устанавливать неожиданные связи, находить неожиданные аналогии и таким путём двигаться по пути познания нового.
В процессе игр закрепляются количественные отношения (много, мало, больше, столько же), умение различать геометрические фигуры, ориентироваться в пространстве и времени.
Особое внимание уделяется формированию умения группировать предметы по признакам (свойствам), сначала по одному, а затем по двум (форма и размер).
Игры должны быть направлены на развитие логического мышления, а именно на умение устанавливать простейшие закономерности: порядок чередования фигур по цвету, форме, размеру. Этому способствуют и игровые упражнения на нахождение пропущенной в ряду фигуры.
Должное внимание уделено развитию речи. В ходе игры воспитатель не только задаёт заранее подготовленные вопросы, но и непринуждённо разговаривает с детьми по теме и сюжету игры, содействует вхождению ребёнка в игровую ситуацию. Педагог использует потешки, загадки, считалки, фрагменты сказок. Игровые познавательные задачи решаются с помощью наглядных пособий.
Необходимым условием, обеспечивающим успех в работе, является творческое отношение воспитателя к математическим играм: варьирование игровых действий и вопросов, индивидуализация требований к детям, повторение игр в том же виде или с усложнением. Необходимость современных требований вызвана высоким уровнем современной школы к математической подготовке детей в детском саду в связи с переходом на обучение в школе с шести лет.
Математическая подготовка детей к школе предполагает не только усвоение детьми определённых знаний, формирование у них количественных пространственных и временных представлений. Наиболее важным является развитие у дошкольников мыслительных способностей, умение решать различные задачи.
Воспитатель должен знать не только как обучать дошкольников, но и то, чему он их обучает, то есть ему должна быть ясна математическая сущность тех представлений, которые он формирует у детей. Широкое использование специальных обучающих игр так же важно для пробуждения у дошкольников интереса к математическим знаниям, совершенствования познавательной деятельности, общего умственного развития.
Методика формирования элементарных математических представлений в системе педагогических наук призвана оказать помощь в математике- одного из важнейших учебных предметов в школе, способствовать воспитанию всесторонне развитой личности.
Выделившись из дошкольной педагогики методика формирования элементарных математических представлений стала самостоятельной научной и учебной областью. Предметом её исследования является изучение основных закономерностей процесса формирования элементарных математических представлений у дошкольников в условиях общественного воспитания. Круг задач, решаемых методикой, достаточно обширен:
- научное обоснование программных требований к уровню развития количественных, пространственных, временных и других математических представлений детей в каждой возрастной группе;
- определение содержания материала для подготовки ребёнка в детском саду к усвоению математики в школе;
- совершенствование материала по формированию математических представлений в программе детского сада;
- разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств, методов и разнообразных форм и организация процесса развития элементарных математических представлений;
- реализация преемственности в формировании основных математических представлений в детском саду и соответствующих понятий в школе:
- разработка содержания подготовки высококвалифицированных кадров, способных осуществлять педагогическую и методическую работу по формированию и развитию математических представлений у детей во всех звеньях системы дошкольного воспитания;
- разработка на научной основе методических рекомендаций родителям по развитию математических представлений у детей в условиях семьи.
Теоретическую базу методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников составляют не только общие, принципиальные, исходные положения философии, педагогики, психологии, математики и других наук. Как система педагогических знаний она имеет и свою собственную теорию, и свои источники. К последним относятся:
-научные исследования и публикации в которых отражены основные результаты научных поисков (статьи, монографии, сборники научных трудов и т.д.);
- программно-инструктивные документы ("Программа воспитания и обучения в детском саду", методические указания и т.д.);
- методическая литература (статьи в специализированных журналах, например, в "Дошкольном воспитании", пособия для воспитателей детского сада и родителей, сборники игр и упражнения, методические рекомендации и т.д.);
- передовой коллективный и индивидуальный педагогический опыт по формированию элементарных математических представлений у детей в детском саду и семье, опыт и идеи педагогов-новаторов.
Методика формирования элементарных математических представлений у детей постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и передового педагогического опыта.
В настоящее время благодаря усилиям ученых и практиков создана, успешно функционирует и совершенствуется научно-обоснованная методическая система по развитию математических представлений у детей. Её основные элементы - цель, содержание, методы, средства и формы организации работы - теснейшим образом связаны между собой и взаимообуславливают друг друга.
Ведущим и определяющим среди них является цель, так как она ведёт к выполнению социального заказа общества детским садом, подготавливая детей к изучению основ наук (в том числе и математики) в школе.
Обучение ведёт за собой развитие. В условиях рационально построенного обучения, учитывая возрастные возможности дошкольников, можно сформировать у них полноценные представления об отдельных математических понятиях. Обучение при этом рассматривается как непременное условие развития, которое в свою очередь становится управляемым процессом, связанным с активным формированием математических представлений и логических операций. При таком подходе не игнорируется стихийный опыт и его влияние на развитие ребёнка, но ведущая роль отводится целенаправленному обучению.
Под математическим развитием следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования математических представлений и связанных с ними логических операций. Формирование математических представлений- это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приёмов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Основная его цель- не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей.
1.2. Современные требования к математическому развитию детей дошкольного возраста.
Дети четырёх лет активно осваивают счёт, пользуются числами, осуществляют элементарные вычисления по наглядной основе и устно, осваивают простейшие временные и пространственные отношения, преобразуют предметы различных форм и величин. Ребёнок, не осознавая того, практически включается в простую математическую деятельность, осваивая при этом свойства, отношения, связи и зависимости на предметах и числовом уровне.
Объём представлений следует рассматривать в качестве основы познавательного развития. Познавательные и речевые умения составляют как бы технологию процесса познания, минимум умений, без освоения которых дальнейшее познание мира и развитие ребёнка будет затруднительно. Активность ребёнка, направленная на познание, реализуется в содержательной самостоятельной игровой и практической деятельности, в организуемых воспитателем познавательных развивающих играх.
Взрослый создаёт условия и обстановку, благоприятные для вовлечения ребёнка в деятельность сравнения, сосчитывания, воссоздания, группировки, перегруппировки и т.д. При этом инициатива в развёртывании игры, действия принадлежит ребёнку. Воспитатель вычленяет, анализирует ситуацию, направляет процесс её развития, способствует получению результата.
Ребёнка окружают игры, развивающие его мысль и приобщающие его к умственному труду. Например, игры из серии: "Логические кубики" , "Уголки", "Составь куб" и другие; из серии: "Кубики и цвет", "Сложи узор", "Куб-хамелеон" и другие.
Нельзя обойтись и без дидактических пособий. Они помогают ребёнку вычленить анализируемый объект, увидеть его во всём многообразии свойств, установить связи и зависимости, определить элементарные отношения, сходства и отличия. К дидактическим пособиям, выполняющим аналогичные функции, относятся логические блоки Дьенеша, цветные счётные палочки (палочки Кюизенера), модели и другие.
Играя и занимаясь с детьми, воспитатель способствует развитию у них умений и способностей:
- оперировать свойствами, отношениями объектов, числами; выявлять простейшие изменения и зависимости объектов по форме, величине;
- сравнивать, обобщать группы предметов, соотносить, вычленять закономерности чередования и следования, оперировать в плане представлений, стремиться к творчеству;
- проявлять инициативу в деятельности, самостоятельность в уточнении или выдвижении цели, в ходе рассуждений, в выполнении и достижении результата;
- рассказывать о выполняемом или выполненном действии, разговаривать со взрослыми, сверстниками по поводу содержания игрового (практического ) действия.
Основные представления, познавательные и речевые умения, которые осваиваются детьми 4-5 лет в процессе овладения математическими представлениями:
СВОЙСТВА.
Представления.
Размер предметов: по длине (длинный, короткий); по высоте (высокий, низкий); по ширине (широкий, узкий); по толщине (толстый, тонкий).
Геометрические фигуры и тела: круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник, шар, куб, цилиндр.Структурные элементы геометрических фигур: сторона, угол, их количество.
Форма предметов: круглый, треугольный, квадратный. Логические связи между группами величин, форм: низкие, но толстые; найти общее и различное в группах фигур круглой, квадратной, треугольной форм.
Связи между изменениями(сменой) основания классификации (группировки) и количеством полученных групп, объектов в них.
Познавательные и речевые умения. Целенаправленно зрительно и осязательно двигательным способом обследовать геометрические фигуры, предметы с целью определения формы. Попарно сравнивать геометрические фигуры с целью выделения структурных элементов: углов, сторон, их количества. Самостоятельно находить и применять способ определения формы, размера предметов, геометрических фигур. Самостоятельно называть свойства предметов, геометрических фигур; выражать в речи способ определения таких свойств, как форма, размер; группировать их по признакам.
ОТНОШЕНИЯ.
Представления.
Отношения групп предметов: по количеству, по размеру и т.д. Последовательное увеличение(уменьшение) 3-5 предметов.
Пространственные отношения в парных направлениях от себя, от других объектов, в движении в указанном направлении; временные- в последовательности частей суток, настоящем, прошедшем и будущем времени: сегодня, вчера и завтра.
Обобщение 3-5 предметов, звуков, движение по свойствам - размеру, количеству, форме и др.
Познавательные и речевые умения. Сравнивать предметы на глаз, путём наложения, приложения. Выражать в речи количественные, пространственные, временные отношения между предметами, пояснить последовательное увеличение и уменьшение их по количеству, размеру.
ЧИСЛА И ЦИФРЫ.
Представления.
Обозначение количества числом и цифрой в пределах 5. Количественное и порядковое назначение числа. Обобщение групп предметов, звуков и движений по числу. Связи между числом, цифрой и количеством: чем больше предметов, тем большим числом они обозначаются; сосчитывание как однородных, так и разнородных предметов, в разном расположении и т.д.
Познавательные и речевые умения.
Сосчитывать, сравнивать по признакам, количеству и числу; воспроизводить количество по образцу и числу; отсчитывать.
Называть числа, согласовывать слова-числительные с существительными в роде, числе, падеже.
Отражать в речи способ практического действия. Отвечать на вопросы: "Как ты узнал, сколько всего?"; "Что ты узнаешь, если сосчитаешь?"
СОХРАНЕНИЕ (НЕИЗМЕННОСТЬ) КОЛИЧЕСТВА И ВЕЛИЧИН.
Представления.
Независимость количества числа предметов от их расположения в пространстве, сгруппированности.
Неизменность размеров, объёма жидких и сыпучих тел, отсутствие или наличие зависимости от формы и размера сосуда.
Обобщение по размеру, числу, по уровню наполненности одинаковых по форме сосудов и т.д.
Познавательные и речевые умения зрительно воспринимать величины, количества, свойства предметов, сосчитывать, сравнивать с целью доказательства равенства или неравенства.
Выражать в речи расположение предметов в пространстве. Пользоваться предлогами и наречиями: справа, сверху, от..., рядом с..., около, в, на, за и др.; пояснить способ сопоставления, обнаружения соответствия.
АЛГОРИТМЫ.
Представления.
Обозначение последовательности и этапности учебно-игрового действия, зависимости порядка следования объектов символом (стрелкой). Использование простейших алгоритмов разных типов (линейных и разветвленных).
Познавательные и речевые умения. Зрительно воспринимать и понимать последовательность развития, выполнения действия, ориентируясь на направление, указанное стрелкой.
Отражать в речи порядок выполнения действий: сначала; потом; раньше; позже; если..., то.
Пятилетки проявляют высокую познавательную активность, они буквально забрасывают старших разнообразными вопросами об окружающем мире. Исследуя предметы, их свойства и качества, дети пользуются разнообразными обследовательскими действиями: умеют группировать объекты по цвету, форме, величине, назначению, количеству; умеют составить целое из 4-6 частей; осваивают счёт.
Дети радуются своим достижениям и новым возможностям. Они нацелены на творческие проявления и доброжелательное отношение к окружающим. Индивидуальный подход воспитателя поможет каждому ребёнку проявить свои умения и склонности в разнообразной увлекательной деятельности.
1.3. Психолого-педагогические основы развития математических представлений у детей 4-5 лет.
Это большая ошибка думать, что ребёнок приобретает понятие числа и другие математические понятия непосредственно в обучении. Наоборот, в значительной степени он развивает их самостоятельно, независимо и спонтанно. Когда взрослые пытаются навязать ребёнку математические понятия преждевременно, он выучивает их только словесно; настоящие могут поставить себя на место своего слушателя. Они исходят из своих собственных позиций и непосредственно из того момента, в который происходят описываемые события. Ребёнок ещё не различает, что можно считать само собой разумеющимся, а что нет.
Таким образом, можно сказать, что ребёнок-дошкольник не обладает достаточными способностями для того, чтобы связывать друг с другом временные, пространственные и причинные последовательности и включать их в более широкую систему отношений. Он отражает действительность на уровне представлений, а эти связи усваиваются им в результате непосредственного восприятия вещей и деятельности с ними. При классификации объекты или явления объединяются на основе общих признаков в класс или группу, например: все люди, которые умеют водить машину и т.д. Классификация вынуждает детей подумать о том, что лежит в основе сходства и различия разнообразных вещей, поскольку ему необходимо сделать заключение о них.
Основные представления о постоянстве, операциях классификации и сериации образуют более общую схему у всех детей примерно между 4 и 7 годами жизни. Они создают фундамент для выработки логического последовательного мышления.
Глава II Методы и организация исследования
Методы:
1.Анализ специальных литературных источников.
2. Педагогический эксперимент:
-констатирующий (диагностика математического развития детей, соответствие его современным требованиям),
- формирующий эксперимент,
- контрольный эксперимент.
I. Методы исследования количественных представлений
Сосчитай себя.
1. Назвать части своего тела, которых по одной (голова, нос, рот, язык, живот, спина).
1. Назвать парные органы тела (2 уха, 2 брови, 2 глаза, 2 щеки, 2 губы: верхняя и нижняя, 2 руки, 2 ноги).
2. Показать те органы тела, которые можно считать до пяти (пальцы рук и ног).
Зажги звёзды.
Игровой материал: лист бумаги тёмно-синего цвета - модель ночного неба; кисть, жёлтая краска, числовые карточки( до пяти).
1. "Зажечь" (концом кисти) столько "звёзд на небе", сколько изображено фигур на числовой карточке.
2. Тоже самое. Выполнять, ориентируясь по слуху на количество ударов в бубен или под крышкой стола, сделанных взрослым.
Помоги Буратино.
Игровой материал: игрушка Буратино, монеты (в пределах 7-10 штук ). Задание: помочь Буратино отобрать такое количество монет, которое ему подарил Карабас Барабас.
II Величина
Ленточки.
Игровой материал: полоски бумаги разной длины- модели лент. Набор карандашей.
1.Самую длинную "ленточку" закрась синим карандашом, "ленточку" покороче закрась красным карандашом и т.д.
2. Уравнять все "ленточки" по длине.
Разложи карандаши.
На ощупь разложить карандаши разной длины в порядке возрастания или убывания.
Разложи коврики.
Разложить "коврики" в возрастающем и убывающем порядке по ширине.
III. Методы исследования представлений о геометрических фигурах.
Какой формы ?
Игровой материал: набор карточек с изображением геометрических форм.
1. Взрослый называет какой-либо предмет окружающей обстановки, а ребёнок карточку с геометрической формой, соответствующей форме названного предмета.
2. Взрослый называет предмет, а ребёнок словесно определяет его форму. Например, косынка-треугольник, яйцо- овал и т.д.
Мозаика.
Игровой материал: набор геометрических форм. С помощью геометрических форм выложить сложные картинки.
Почини коврик.
Игровой материал: иллюстрация с геометрическим изображением порванных ковриков.
Найти подходящую (по форме и цвету) заплатку и "починить" (наложить) её на дырку.
IV. Методы исследования пространственных представлений.
Исправь ошибки.
Игровой материал: 4 больших квадрата белого, жёлтого, серого и черного цветов- модели частей суток. Сюжетные картинки, изображающие деятельность детей в течении суток. Они положены сверху квадратов без учёта соответствия сюжета модели. Исправить ошибки, допущенные Незнайкой, объяснить свои действия.
Узор.
Определить направления движения от себя (направо, налево, вперёд, назад, вверх, вниз).
Игровой материал: карточка с узором, составленным из геометрических форм.
Описать узор от себя.
Найди различия.
Игровой материал: набор иллюстраций с противоположным изображением предметов.
Найти различия.
В качестве критериев оценки уровня математического развития использовалась пятибальная система.
4-5 баллов - ребёнок оперирует свойствами объектов, обнаруживает зависимости и изменения в группах объектов в процессе группировки, сравнения; сосчитывает предметы в пределе 5. Устанавливает связи увеличения(уменьшения) количества, чисел, размеров предметов по длине, толщине, высоте, и т.д. Проявляет творческую самостоятельность в практической, игровой деятельности, применяет известные ему способы действия в иной обстановке. Уровень развития выше среднего, высокий уровень развития.
3-3 баллов - ребёнок различает, называет, обобщает предметы по выделенным свойствам. Выполняет действия по группировке, воссозданию фигур. Обобщает группы предметов по количеству (числу), размеру. Считает в пределе 4-5. Самостоятельно осуществляет действия, веющие к изменению количества, числа, величины. Затрудняется в высказываниях, пояснениях. Средний уровень развития.
1-2 балла - ребёнок различает предметы по отдельным свойствам, называет их, группирует в совместной со взрослым деятельности. Пользуется числами в пределах 3, допускает ошибки. Выполняет игровые практические действия в определенной последовательности; связи между действиями (что сначала, что потом) не устанавливает. Требуется внимание специалиста.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Асмолов А.Г. "Психология личности".- М. : Просвещение 1990г.
2. Альтхауз Д. , Дум Э. "Цвет, форма, количество". - М. : Просвещение 1984 г. стр. 11 -16, 40.
3. Под.ред. Ананьева Б.Г. и Ломова Б.Ф. "Проблемы восприятия
пространства и пространственных представлений". -М.: 1961г. стр.84-88.
4. Венгер Л.А. , Дьяченко О.М. "Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста". -М.: Просвещение 1989 г.
5. Гальперин П.Я. " О методе формирования умственных действий". Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии М.: 1981г.
6 .Грин Р., Лаксон В. "Введение в мир числа М. : Педагогика 1982г. Стр. 13-20.
7. Дошкольное образование в России. Министерство образования РФ. - М. : Изд.АСТ, 1997г., 8-45, 147, 155.
8.Дошкольное воспитание , 2007г. № 7 стр. 57-65.
9.Дошкольное воспитание , 2008г.№ 1 стр.21-25.
10.Дошкольная педагогика , 2008г. № 4 стр. 26-30.
11.Дошкольная педагогика , 2013г. .№ 1 стр.59-62.
12.Дошкольная педагогика , 2012г. № 2 стр. 43-45.
13.Ерофеева Т.И. и другие. "Математика дня дошкольников",- М.: Просвещение 1992г.
14.Под.ред. Запорожца А.В. и Усовой А.П. «Психология и педагогика игры дошкольника» М. : Просвещение 1966г. стр. 216-220.
15.3вонкин А. "Малыш и математика, непохожая на математику". Знание и сила, 1985г. стр. 41-44.
16. Логинова В.И. "Формирование у детей дошкольного возраста (3-6 лет) знаний о материалах и признаках, свойствах и качествах". -Л.: 1964г
17. Логинова В.И. "Формирование умения решать логические задачи в дошкольном возрасте. Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду". -Л. : 1990г. стр.24-37.
18. Леушина А.М. "Обучение счёту в детском саду". -М. : Учпедиз. 1961г.стр. 17-20.
19. Монтессори М. "Дом ребёнка". Изд. 4-е.-М. : Изд. "Задруга" 1920г. стр. 182-183.
20. Метлина Л.С. "Математика в детском саду". - М. : Просвещение 1984г. Стр. 11-22, 52-57, 97-110, 165-168.
21. Носова Е.А. "Предлогическая подготовка детей дошкольного возраста. Использование игровых методов при формировании у дошкольников математических представлений". -Л. : 1990г. стр.47-62.
22. Носова Е.А. "Формирование умения решать логические задачи в дошкольном возрасте. Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду". -Л. : 1990г. стр.24-37.
23. Непомнящая Н.Н. "Психологический анализ обучения детей 3-7 лет ( на материале математики)".-М. : Педагогика 1983г. стр.7-15.
24. Обухова Л.Ф. "Этапы развития детского мышления "- М. : МГУ, 1972г. стр.41-74.
25. Песталоцци И.Г. Избранные педагогические сочинения.Т-1.,-М.: Педагогика 1981г. стр.167-168.
26. Проскура Е.В. "Развитие познавательных способностей дошкольника ".Под ред. Венгер Л.А. -Киев :1985г. стр. 39-42.
27. Рихтерман Т.Д. "Формирование представлений о времени у детей дошкольного возраста". - М. : Просвещение 1982г.
28. Смоленцева А.А. "Сюжетно- дидактические игры с математическим содержанием ".- М. : Просвещение 1987г. стр. 9-19.
29. Тарунтаева Т.В. "Развитие элементарных математических представлений дошкольников", -М.6 Просвещение 1980г. стр.37-40.
30. Федлер М. "Математика уже в детском саду". -М.: Просвещение 1981г. Стр. 28-32,97-99.
31. От рождения до школы. Примерная основная общеобразовательная программа дошкольного образования/ Под ред. Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой.- М.: Мозаика-Синтез, 2012.-336 с.
