МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ САХА (ЯКУТИЯ)
МО “Мирнинский район” МАОУ «СОШ №19 им. Л.А.Попугаевой»
| РАССМОТРЕНО Руководитель МО ________________________ Кирилюк Р.С. Протокол МО от « » августа 2023 г.
| СОГЛАСОВАНО Зам. Директора по УВР ________________________ Карасёва Е.Г. Протокол НМС от «25» сентября 2023 г.
| УТВЕРЖДЕНО Председатель НМС ________________________ Багдасаева О.П. Приказ № от «25 » сентября 2023г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА
«ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ В ЕГЭ»
для 11 А класса
Учитель математики
высшей категории
Деева Н,А.
г. Удачный 2023 -2024 г
Данный курс рассчитан на 34 часа (34 уч. недели) из расчета 1 ч в неделю.
| Год/четверть | Общее количество часов | |
|
| По плану | Фактически |
| Год | 34 |
|
| I четверть (8 недель) | 8 |
|
| II четверть (8 недель) | 8 |
|
| III четверть (10 недель) | 10 |
|
| IV четверть (8 недель) | 8 |
|
Воспитательный потенциал предмета "Математика" реализуется через:
-побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (педагогическими работниками) и сверстниками (обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации. Методы и приемы: обсуждение правил общения со старшими (учителями) и сверстниками(школьниками), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;
-привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках предметов, явлений, событий через: обращение внимания на нравственные аспекты научных открытий, которые изучаются в данный момент на уроке; на представителей ученых, связанных с изучаемыми в данный момент темами, на тот вклад, который они внесли в развитие нашей страны и мира, на достойные подражания примеры их жизни, на мотивы их поступков. Методы и приемы: организация работы с получаемой на уроке социально - значимой информацией, инициирование ее обсуждения, высказывания обучающимися своего мнения, выработки своего отношения;
-использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета для формирования у обучающихся российских традиционных духовно-нравственных и социокультурных ценностей. Методы и приемы: демонстрация детям примера ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения, задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе);
-включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
-применение на уроке интерактивных форм работы, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся.
-применение групповой работы или работы в парах, которые способствуют развитию навыков командной работы и взаимодействию с другими обучающимися.
-выбор и использование на уроках методов, методик, технологий, оказывающих воспитательное воздействие на личность в соответствии с воспитательным идеалом, целью и задачами воспитания;
-инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в форме включения в урок различных исследовательских заданий и задач, что дает возможность обучающимся приобрести навыки самостоятельного решения теоретической проблемы, генерирования и оформления собственных гипотез, уважительного отношения к чужим идеям, публичного выступления, аргументирования и отстаивания своей точки зрения. Методы и приемы: реализация индивидуальных и групповых исследовательских проектов.
-установление уважительных, доверительных, неформальных отношений между учителем и учениками, создание на уроках эмоционально-комфортной среды;
-организация шефства мотивированных и эрудированных учащихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего школьникам социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи. Методы и приемы: наставничество.
Планируемые результаты изучения учебного предмета.
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
- освоить основные приемы решения задач;
- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
- овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;
- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
В результате изучения программы кружка ученик должен:
знать/понимать
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Содержание тем учебного курса
Тема 1. Выражения и преобразования (5 часов)
Корень степени n. Степень с рациональным показателем. Логарифм. Тригонометрия.
Владение понятия степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить значение степеней. Умение выполнять тождественные преобразования логарифмических и тригонометрических выражений. Умение выполнять тождественные преобразования степенных выражений и находить их значения.
Тема 2. Уравнения и системы уравнений (5 часов)
Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения. Комбинированные уравнения. Системы уравнений.
Умение применять общие приёмы решения иррациональных уравнений. Умение решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных уравнений (показательно-иррациональных).
Тема 3. Неравенства (5 часов)
Рациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Комбинированные неравенства.
Умение применять способ интервалов при решении рациональных неравенств. Умение решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические неравенства. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных неравенств. Умение использовать график функции при решении неравенств (графический метод решения неравенств).
Умение решать неравенства, содержащую переменную под знаком модуля.
Тема 4. Функции ( 5 часов)
Область определения и область значений функции. Взаимное расположение графиков функций. Свойства функций: монотонность, чётность, нечётность. Свойства функций, связанные с графиками. Производная. Первообразная и площадь.
Умение читать свойства функции по графику (возрастание (убывание) на промежутке, множество значений, чётность (нечётность)). Умение находить множество значений и область определения функции и исследовать функцию с помощью производной (по графику производной). Умение находить наибольшее и наименьшее значения сложной функции Умение находить значения функции и использовать чётность и нечётность функции.
Тема 5. Текстовые задачи и простейшие математические модели (5 часов)
Решение задач на движение. Решение задач на производительность и работу. Решение задач на смеси и сплавы. Решение задач на проценты
Умение решать текстовые задачи.
Тема 6. Планиметрия (5 часов)
Треугольники. Параллелограмм. Трапеция. Трапеция и окружность. Правильные многоугольники.
Умение решать планиметрические задачи.
Тема 7. Стереометрия (4 часа)
Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Треугольная пирамида. Четырёхугольная пирамида.
Умение решать стереометрические задачи.
Календарно –тематическое планирование
| № урока | Тема урока | № урока в рамках темы | Тип урока | Элементы содержания | Планируемые результаты | Вид контроля | Дата |
| ||||
| по плану | фактич. |
| ||||||||||
|
| I чт. 8 недель по 1 уроку в нед. = 8 уроков |
| ||||||||||
|
| 1. Выражения и преобразования (5 ч) |
| ||||||||||
| 1. | Алгебраическое выражение. | 1 | Комбинированный | Приёмы быстрого счёта. Признаки делимости. |
Нахождение значений выражений. Выполнять тождественные равносильные преобразования выражений, содержащих степени, радикалы, логарифмы. Выполнять тождественные равносильные преобразования тригонометрических выражений. | Практическая работа. | 02.09. | I чт. |
| |||
| 2. | Действия с действительными числами. | 2 | Комбинированный | Практическая работа. | 09.09. |
|
| |||||
| 3. | Свойства степени с рациональным показателем. | 3 | Комбинированный | Степень с рациональным показателем. Корень п-ой степени. | Практическая работа. | 16.09. |
|
| ||||
| 4. | Тождественные преобразования выражений, содержащих корни натуральной степени. | 4 | Комбинированный | Практическая работа. | 23.09. |
|
| |||||
| 5. | Тождественные преобразования тригонометрических выражений. | 5 | Комбинированный | Основное тригонометрическое тождество. Формулы двойного угла. Формулы приведения. Формулы сложения, суммы и разности. | Практическая работа. | 30.09. |
|
| ||||
|
| Уравнения и системы уравнений (5 часов) |
|
| |||||||||
| 6. | Линейные, квадратные и более высокого порядка уравнения и их корни. | 1 | Комбинированный | Формулы сокращённого умножения. Формулы решения квадратного уравнения. Применение способов разложения на множители. Рациональные уравнения. ОДЗ. | Применять различные способы решения уравнений. | Практическая работа. | 07.10. |
|
| |||
| 7. | Иррациональные уравнения. | 2 | Комбинированный | Иррациональные уравнения. ОДЗ. |
Применять общие приёмы решения иррациональных уравнений, показательных, логарифмических и тригонометрических. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных уравнений (показательно-иррациональных). Способы решения систем уравнений. | Практическая работа. | 14.10. |
|
| |||
| 8. | Показательные уравнения. | 3 | Комбинированный | Показательные уравнения. | Практическая работа. | 21.10. |
|
| ||||
| II чт. 8 недель по 1 уроку в нед. = 8 уроков |
| |||||||||||
| 9. | Логарифмические уравнения. | 4 | Комбинированный | Определение логарифма, потенцирование. ОДЗ. | Применять общие приёмы решения иррациональных уравнений, показательных, логарифмических и тригонометрических. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных уравнений (показательно-иррациональных). Способы решения систем уравнений. | Практическая работа. | 11.11. | II чт. |
| |||
| 10. | Тригонометрические уравнения. | 5 | Комбинированный | Типы тригонометрических уравнений. | Практическая работа. | 18.11. |
|
| ||||
|
| Неравенства (5 часов) |
| ||||||||||
| 11. | Рациональные неравенства. | 1 | Комбинированный | Рациональные неравенства. ОДЗ. | Умение применять способ интервалов при решении рациональных неравенств. Умение решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические неравенства. Умение использовать график функции при решении неравенств (графический метод решения неравенств). Умение решать неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных неравенств. | Практическая работа. | 25.11. |
|
| |||
| 12. | Показательные неравенства. | 2 | Комбинированный | Показательные неравенства. Основание степени. | Практическая работа. | 02.12. |
|
| ||||
| 13. | Логарифмические неравенства. | 4 | Комбинированный | Логарифмические неравенства. ОДЗ | Практическая работа. | 09.12. |
|
| ||||
| 14. | Комбинированные неравенства. | 7 | Комбинированный | Графический метод решения неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Комбинированных неравенства. | Практическая работа. | 16.12. |
|
| ||||
| 15. | Комбинированные неравенства. | 8 | Комбинированный | Практическая работа. | 23.12. |
|
| |||||
|
| Функции (5 часов) |
| Урок проверки знаний и умений | |||||||||
| 16. | Область определения и область значений функции. Взаимное расположение графиков функций. | 1 | Комбинированный | Функция. Множество значений и область определения функции. Взаимное расположение графиков функций. | Умение находить множество значений и область определения функции. Знать графики функций и их расположение. | Практическая работа. | 30.12. |
|
| |||
| III чт. 10 недель по 1 уроку в нед. = 10 уроков |
| |||||||||||
| 17. | Свойства функций: монотонность, чётность, нечётность. | 2 | Комбинированный | Монотонность, чётность, нечётность функций. | Умение читать свойства функции по графику (возрастание (убывание) на промежутке, множество значений, чётность (нечётность)). Умение находить множество значений и область определения функции и исследовать функцию с помощью производной (по графику производной). Умение находить наибольшее и наименьшее значения сложной функции Умение находить значения функции и использовать чётность и нечётность функции. | Практическая работа. | 13.01. | III чт |
| |||
| 18. | Свойства функций, связанные с графиками. | 3 | Комбинированный | Графическая интерпретация свойств функций. | Практическая работа. | 20.01. |
|
| ||||
| 19. | Производная. | 4 | Комбинированный | Производная. Физический и геометрический смысл производной. Применение производной. | Практическая работа. | 27.01. |
|
| ||||
| 20. | Первообразная и площадь. | 5 | Комбинированный | Первообразная и площадь. | Практическая работа. | 03.02. |
|
| ||||
|
| Текстовые задачи и простейшие математические модели (5 часов) |
| ||||||||||
| 21. | Решение задач на движение. | 1 | Комбинированный |
Приёмы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», прогрессию, «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.
|
Умение решать текстовые задачи.
Умение обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задач и их применении в различных сферах деятельности человека. Познакомить со способами построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения задач ЕГЭ типа №11.
|
| 10.02. |
|
| |||
| 22. | Решение задач на производительность и работу. | 2 | Комбинированный |
| 17.02. |
|
| |||||
| 23. | Решение задач на смеси и сплавы. | 3 | Комбинированный |
| 24.02. |
|
| |||||
| 24. | Решение задач на проценты | 4 | Комбинированный |
| 02.03. |
|
| |||||
| 25. | Задачи на прогрессии. | 5 | Комбинированный |
| 09.03. |
|
| |||||
|
| Планиметрия (5 часов) |
| ||||||||||
| 26. | Треугольники. | 1 |
| Треугольники.
| Умение решать планиметрические задачи.
|
| 16.03. |
|
| |||
|
| IV чт. 8 недель по 1 уроку в нед. = 8 уроков |
| ||||||||||
| 27. | Параллелограмм. | 2 |
|
Параллелограмм. Трапеция. Трапеция и окружность. Правильные многоугольники.
| Решать тригонометрические задачи из контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Решение планиметрических задач различного вида.
|
| 06.04. | IV чт. |
| |||
| 28. | Трапеция. | 3 |
|
| 13.04. |
|
| |||||
| 29. | Трапеция и окружность. | 4 |
|
| 20.04. |
|
| |||||
| 30. | Правильные многоугольники. | 5 |
|
| 27.04. |
|
| |||||
|
| Стереометрия (4 часа) |
| ||||||||||
| 31. | Параллелепипед. | 1 |
| Нахождение неизвестных элементов в следующих геометрических телах: параллелепипед, прямая треугольная призма, прямая четырёхугольная призма, цилиндр, конус, прямоугольный параллелепипед, треугольная пирамида, четырёхугольная пирамида.
|
Решать тригонометрические задачи из контрольно-измерительных материалов ЕГЭ.
Умение решать стереометрические задачи.
|
| 04.05. |
|
| |||
| 32. | Цилиндр. | 2 |
|
| 11.05. |
|
| |||||
| 33. | Конус. | 3 |
|
| 18.05. |
|
| |||||
| 34. | Треугольная и четырёхугольная пирамида. | 4 |
|
| 25.05. |
|
| |||||
Список литературы.
Ященко И.В. ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов. М.: «Национальное образование». 2023; 2024 г.
Ященко И.В. ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 50 вариантов. М.: «Национальное образование». 2023; 2024 г.
Ященко И.В., Высоцкий И.Р. ЕГЭ-2019 : Математика : самое полное издание типовых вариантов заданий для подготовки к ЕГЭ. М.: АСТ: Астрель. 2018 г.
Ященко И.В., Тематическая рабочая тетрадь. М.: «Экзамен», 2021 г.
Лаппо Л.Д. ЕГЭ 2019. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ. М.: «Экзамен». 2022 г.
Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2019. Учебно-тренировочные тесты по новой спецификации. Ростов-на-Дону: Легион. 2021
Лысенко Ф.Ф., Учимся решать задачи с параметром. Учебно – методическое пособие. Ростов-на-Дону: Легион. 2019 г.
Интернет – сайты по подготовке учащихся к ЕГЭ.
9
