Рабочая программа по математике (алгебре) для 10-12 классов (ФГОС СОО, УМК Алимов)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА),   10   КЛАСС

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни /

[Ш. А. Алимов и др.]. - М.: Просвещение, 2019.

Программа: Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10 – 11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Сост. Т. А. Бурмистрова].

- М.: Просвещение, 2018.

3*35= 105 ч.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА),   11   КЛАСС

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни /

[Ш. А. Алимов и др.]. - М.: Просвещение, 2019.

Программа: Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10 – 11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Сост. Т. А. Бурмистрова].

- М.: Просвещение, 2018.

3*35= 105 ч.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА),   12   КЛАСС

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни /

[Ш. А. Алимов и др.]. - М.: Просвещение, 2019.

Программа: Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10 – 11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Сост. Т. А. Бурмистрова].

- М.: Просвещение, 2018.

3*35= 102 ч.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по математике (алгебре и началам математического анализа) для 10 - 12 классов (базовый уровень) к учебнику Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Ш. А. Алимов и др.]. - М.: Просвещение, 2019, составлена в соответствии с:

• Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» ст. 2, п. 9 от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ;

• Федеральным Государственным образовательным стандартом среднего общего образования (далее ФГОС СОО);

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования», приказ от 29.12.2014 г. № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования»;

Федеральным базисным учебным планом ГОКУ АО «Общеобразовательная школа при учреждениях исполнения наказания», с учётом примерной программы среднего общего образования по математике Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10 – 11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Сост. Т. А. Бурмистрова]. - М.: Просвещение, 2018 г..

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки обучающихся по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Программа выполняет две основные функции:

• информационно - методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета;

• организационно - планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Изучение математики (алгебре и началам математического анализа) в 10 - 12 классах на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся.

Рабочая программа по математике (алгебре и началам математического анализа) в 10 - 12 классах предполагает решение следующих задач:

• предоставить каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимых для дальнейшего обучения в различных направлениях и для практической деятельности;

• привить обучающимся навыки самостоятельного добывания знаний, подготовить их психику к устойчивой напряженной творческой работе по расширению пространства, как своих знаний, так и избранной науки в целом.

• обеспечить каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя присущую математике красоту и увлекательность;

Место предмета

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений на изучение курса математики (алгебра и начала математического анализа) в 10 - 11 классах (базовый уровень) отводится:

в 10 классе - 85 час (2,5 ч. в неделю);

в 11 классе - 85 час (2,5 ч. в неделю), всего 170 часов.

Учитывая специфику школы при ИК обучение обучающихся продолжается три года (10, 11 и 12 классы) вместо двух лет (10 и 11 классы). Поэтому, по учебному плану ГОКУ АО «Общеобразовательная школа при учреждениях исполнения наказания» на изучение курса математики (алгебра и начала математического анализа) отводится:

в 10 классе: 3 часа в неделю (35 учебных недель) - 105 часов в год;

в 11 классе 3 часа в неделю (35 учебных недель) - 105 часов в год;

в 12 классе 3 часа в неделю (34 учебные недели) - 102 часов в год, общее количество часов составляет 312 часов, вместо 170 часов, отведенных государственной программой.

Общее количество часов увеличено на 142 часа, что способствует увеличению количества часов на изучение наиболее трудных и значимых тем, что отражено в разделе «Соответствие планирования учебного материала по математике (алгебра и начала математического анализа) в 10, 11, 12 классах».

Внесение данных изменений позволяет охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний обучающихся 10 - 12 классов.

Календарно - тематическое планирование по математике (алгебра и начала математического анализа) в 10 - 12 классах представлено в соответствии с учебником Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Ш. А. Алимов и др.]. - М.: Просвещение, 2019,

Уровень обучения - базовый.

Текущий контроль осуществляется в виде: письменных тестов, математических диктантов, самостоятельных, контрольных и проверочных работ, письменных опросов по теме урока.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий уроков, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты).

Планируется использование следующих педагогических технологий:

• ИКТ технологии;

• технологии полного усвоения;

• технологии обучения на основе схематичных моделей;

• технологии обучения на основе решения задач;

• технологии проблемного обучения;

• технологии проектов;

• технологии обучения с использованием ИКТ.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами, которые отражаются в листе корректировке рабочей программы.

2. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ МАТЕМАТИКИ (АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА)

В 10 - 12 КЛАССАХ

ФГОС СОО устанавливает требования к результатам освоения обучающимися 10 - 12 классов основной образовательной программы.

Курс математики (алгебра и начала математического анализа) 10 - 12 классов нацелен на обеспечение реализации образовательных результатов и дает возможность достижения трех групп образовательных результатов:

Личностные результаты освоения образовательной программы должны отражать:

• российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

• гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

• готовность к служению Отечеству, его защите;

• сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

• сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества;

• готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

• толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

• навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

• нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

• сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

• эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

• принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

• бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

• осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов;

• отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды;

• приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

• ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы должны отражать:

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;

• самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

• использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

• выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

• способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

• умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

• умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

• умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

• владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты:

• включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно - проектных и социально - проектных ситуациях;

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о её месте в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

• сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;

• владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

• использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

• сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

• сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

• сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

• сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

• владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

В соответствии с идеями стандартов нового поколения УМК содержит достаточный практический материал:

• для освоения основных предусмотренных стандартом умений и накопления опыта в использовании приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни по всем разделам курса геометрии;

• для формирования стандартных УУД, относящихся к поиску и выделению необходимой информации, структурированию знаний, выбору наиболее эффективных способов решения задач, осмыслению текста и рефлексии способов и условий действий.

Уделяется внимание и формированию знаково-символических и логических действий.

Баланс теории и практических заданий в учебниках нацелен на овладение навыками познавательной, учебно - исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; на способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач как метапредметному результату обучения.

Предлагаемый учебник и дидактические материалы представляет собой органическое объединение теоретического материала с системой упражнений, развивающей теорию, иллюстрирующей ее применение, обеспечивающей усвоение методов применения теории к решению задач.

Автором выделены требования к личностным результатам, группа метапредметных результатов, основанных на регулятивных универсальных учебных действиях (УУД), группа метапредметных результатов, основанных на познавательных УУД и группа метапредметных результатов, основанных на коммуникативных УУД, развитие которых обеспечивается использованием учебника и других компонентов УМК по математике (алгебра и начала математического анализа) для 10 – 12 классов.

СООТВЕТСТВИЕ ПЛАНИРОВАНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ПО МАТЕМАТИКЕ (АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА)

В 10, 11 и 12 КЛАССЕ

(к УМК Ш. А. Алимова, 2019 г.)

(базовый уровень)

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ПО МАТЕМАТИКЕ (ГЕОМЕТРИИ)

В 10, 11 и 12 КЛАССАХ

(к УМК Ш. А. Алимова, 2019 г.)

(базовый уровень)

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ОБУЧЕНИЯ

МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА), 10 - 12 КЛАССЫ

10 класс (105 ч., 3 ч. в неделю)

Действительные числа (25 часов, из них 3 часа к/р)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительными показателями.

Выпускник научится:

• видеть связь между основными числовыми множествами;

• использовать приближённые значения действительных чисел в решении практических задач;

• использовать степень с рациональным и действительным показателем и ее свойства для вычислений и преобразований выражений.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах

Степенная функция (23 часов, из них 3 часа к/р)

Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Выпускник научится:

• использовать свойства степенных функций в зависимости от значений оснований и показателей степени;

• решать простейшие иррациональные уравнения.

Выпускник получит возможность:

• научиться устанавливать причинно-следственные связи;

• строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Показательная функция (20 часов, из них 2 часа к/р)

Показательная функция, ее свойства и график. Показа­тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Выпускник научится:

• использовать свойства;

• строить схематично график показательной функции;

• решать показательные уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные уравнения.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах.

Логарифмическая функция (27 часов, из них 3 часа к/р)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и нату­ральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свой­ства и график. Логарифмические уравнения. Логарифми­ческие неравенства.

Выпускник научится:

• вычислять значения логарифмов;

• преобразовывать логарифмические выражения;

• использовать свойства, строить схематично график логарифмической функции;

• решать логарифмические уравнения и неравенства, а также их системы.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах.

Итоговое повторение (10 часов, из них 1 час к/р)

Ц е л ь: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики (алгебра и начала математического анализа) 10 класса.

11 класс (105 ч., 3 ч. в неделю)

Тригонометрические формулы (36 часов, из них 5 часов к/р)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала ко­ординат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов. Формулы сложения. Синус, косинус и тан­генс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и коси­нусов.

Выпускник научится:

• использовать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла (выраженного как в градусах, так и в радианах) для решения разнообразных задач;

• использовать основные тригонометрические формулы и соотношения для преобразования тригонометрических выражений, вычисления их значений.

Выпускник получит возможность:

• научиться применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Тригонометрические уравнения (25 часов, из них 3 часа к/р)

Уравнения cosx=a, sinx=a, tgx=a. Тригонометриче­ские уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и раз­ложения на множители. Метод оценки левой и правой час­тей тригонометрического уравнения. Системы тригоно­метрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Выпускник научится:

• использовать определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;

• использовать методы решения тригонометрических уравнений;

• решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

• решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg;

• определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным;

• применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений;

• аргументировано отвечать на поставленные вопросы;

• осмысливать ошибки и устранять их;

• самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Выпускник получит возможность:

• научиться применять изученные понятия, результаты и методы при решении уравнений различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Тригонометрические функции (25 часов, из них 3 часа к/р)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y=cosx и её график. Свойства функции y=sinx и её график. Свойства функции y=tgx и её график. Обратные тригонометрические функции.

Выпускник научится:

• находить область определения и множество значений заданных тригонометрических функций;

• находить период заданных тригонометрических функций;

• строить графики функций y=cosx, y=sinx, y=tgx, находить область определения и множество значений, по графику определять их свойства.

• определять четность, нечетность и периодической тригонометрических функций;

Статистика (11 часов, из них 1 час к/р)

Случайные величины. Центральные тенденции. Генеральная совокупность, выборка, математическое ожидание. Меры разброса, размах, мода.

Выпускник научится:

• моделировать реальные ситуации на языке статистики;

• оперировать понятиями: случайные величины, генеральная совокупность, выборка, математическое ожидание;

• находить меру разброса, размах и моду.

Выпускник получит возможность:

• свободно пользоваться умением обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности;

• свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач;

• объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Итоговое повторение (8 часов, из них 1 час к/р)

Ц е л ь: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики (алгебра и начала математического анализа) 11 класса.

12 класс (102 ч., 3 ч. в неделю)

Производная и ее геометрический смысл (25 часов, из них 3 часа к/р)

Производная, формулы производных элемен­тарных функций, простейшие правила вычисления производных, графики известных функций. Формулы производных степенной функции y=xⁿ, nR и у=(kx+p)ⁿ, nR. Правила нахождения производных суммы, произведения и частного, производная сложной функции. Определение элементарных функций, формулы производ­ных показательной, логарифмической, тригонометрических функ­ций. Угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох, геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции.

Выпускник научится:

• применять формулы производных элемен­тарных функций, простейшие правила вычисления производных;

• применять нахождение производных функций при решении физических задач;

• применять правила дифференцирования и формулы производных при решении задач;

• находить уравнение касательной к графику функции.

Выпускник получит возможность:

• применять теоретиче­ские знания на практике;

• применять способ построения касательной к параболе.

Применение производной к исследованию функций

(18 часов, из них 2 часа к/р)

Достаточный признак убывания (возрастания) функции. Теорема Лагранжа. Понятия «промежутки монотонности функции». Точки максимума и минимума, необходимый признак экстремума (теорема Ферма) и достаточный признак мак­симума и минимума, стационарные и критиче­ские точки функции; экстремумы функции, точки экстремума. Схема исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значе­ний функции на отрезке [а; b] и на интервале; правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функ­ции на отрезке (на интервале).

Выпускник научится:

• формулировать и понимать достаточный признак убывания (возрастания) функции, теорему Лагранжа;

• понимать понятия «промежутки монотонности функции»;

• применять производную к нахождению промежутков возрас­тания и убывания функции;

• формулировать определения точек максимума и минимума, необходимый признак экстремума (теорему Ферма) и достаточный признак мак­симума и минимума;

• определять стационарные и критиче­ские точки функции;

• находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику;

• применять общую схему исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции;

• проводить исследова­ние функции и строить ее график;

• применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значе­ний функции на отрезке [а; b] и на интервале;

• применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функ­ции на отрезке (на интервале).

Интеграл (18 часов, из них 2 часа к/р)

Первообразная, основное свойство первооб­разной. Таблица первообразных, правила интегрирования. Криволинейная трапеция, фор­мула вычисления площади криволинейной трапеции, интеграл, формула Ньютона-Лейбница. Простейшие правила интегрирования (интегрирование суммы, интегрирование произведения постоянной на функцию, интегрирование степени), таблица первообразных. Дифференциальное уравнение, уравнение гармонического колебания.

Выпускник научится:

• проверять, является ли данная функция F первооб­разной для другой заданной функции f на данном промежутке;

• находить первообразную, график которой проходит через данную точку;

• применять таблицу первообразных, правила интегрирования;

• находить первообразные функций в случаях, непосредственно сво­дящихся к применению таблицы первообразных и правил интегри­рования;

• находить площадь криволинейной трапеции;

• применять фор­мулу Ньютона-Лейбница;

• изображать криво­линейную трапецию, ограниченную заданными кривыми;

• применять простейшие правила интегрирования, таблицу первообразных;

• находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций.

Выпускник получит возможность:

• применять понятие первообразной и интеграла при решении задач по физике, химии, биологии и геометрии;

• решать простейшие дифференциальные уравнения.

Комбинаторика (18 часов, из них 2 часа к/р)

Множества и операции над ними. Алгебра множеств. Разбиение множества на подмножества. Кортежи и декартово произведение множеств. Отображение множеств. Правило суммы. Правило произведения. Размещения с повторениями. Размещения без повторений. Перестановки без повторений. Сочетания без повторений. Сочетания и биномиальные коэффициенты. Перестановки с повторениями. Сочетания с повторениями

Выпускник научится:

• применять основные законы комбинаторики: правило суммы, правило произведения;

• пользоваться основными формулами комбинаторики: размещения с повторениями, размещения без повторений, перестановки без повторений, сочетания без повторений, перестановки с повторениями, сочетания с повторениями.

Выпускник получит возможность:

• свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач;

• объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Элементы теории вероятностей (15 часов, из них 2 часа к/р)

Вероятностное пространство. Вероятность событий. Алгебра событий. Теоремы сложения. Независимые случайные события. Условная вероятность. Формула умножения. Формула Бернулли. Закон больших чисел. Геометрические вероятности. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Выпускник научится:

• анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера;

• осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

• приводить примеры на все виды событий: невозможные, достоверные, случайные, совместные, несовместные, равновозможные и неравновозможные;

• моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей, вычислять в простейших случаях вероятности событий;

• вычислять вероятность событий;

• применять формулу умножения, формулу Бернулли при решении вероятностных задач.

Выпускник получит возможность:

• описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики;

• свободно пользоваться умением обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.

Итоговое повторение (8 часов, из них 1 час к/р)

Ц е л ь: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики (алгебра и начала математического анализа) 10-12 классов.

4. Календарно - тематическое планирование

по математике (алгебре и началам математического анализа) в 10 классе

4. Календарно - тематическое планирование

по математике (алгебре и началам математического анализа) в 11 классе