Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
г.Астрахани «Средняя общеобразовательная школа №13»
| Утверждаю: Приказ № ___ от «___»______20 г. Директор МБОУ «СОШ №13» ____________ Л.В.Рахманова | Согласовано: Зам. директора УВР ____________ И.А.Савчук «_____»______________20 г. . | Рассмотрено на заседании МО учителей политехнического цикла Протокол №___ от_________________ Руководитель МО ______________Н.В.Бурмакина |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ для 8 класса
на 2017-2018 учебный год
(Алгебра 8 класс, авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир– М.: Вентана-граф, 2014.
Рекомендовано Министерством образования и науки РФ)
Разработчик программы
учитель математики и физики Колесникова Светлана Владимировна
Высшая квалификационная категория
2017
I .Пояснительная записка.
- Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы в 8 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир– М: Вентана – Граф, 2013 – с. 192)
Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности программ для начального образования по математике.
В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться.
Курс алгебры класса является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также смежных дисциплин.
Практическая значимость школьного курса алгебры 8 класса состоит в том, что предметом её изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную письменную и устную речь.
Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представление об алгебре как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов, и области их применения, демонстрация возможности применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решение текстовых задач, денежных и процентных расчетов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений, Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа
II. Общая характеристика учебного предмета «Алгебра»
Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
III. Описание места учебного предмета «Алгебра» в учебном плане
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Алгебра» изучается с 7-го по 11-й класс. Согласно федеральному базисному учебному плану, на изучение алгебры в 8-м классе отводится не менее 108 часов, из расчета 3 часа в неделю, из школьного компонента выделен 1 час в неделю. Таким образом, учебный план МБОУ г.Астрахани «СОШ № 13» содержит в 8-ом классе 4 часа в неделю или 136 часов в год.
IV. Личностные, метапредметные
и предметные результаты
освоения содержания курса алгебра 8 класса.
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности; патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интнресов, а так же на освове формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действия в рамках предложенных условий и требований, корретировать свои действия в соответствии изменяющейся ситуацей;
3) Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно- следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения ( индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
6) первоначальные представления о идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение у условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9) Умение понимать и использовать математические средства наглядности ( графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики в повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации
3) развитие умение работать с учебным математическим текстом ( анализировать извлекать необходимую информацию), точно и грамотно излагать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о функциях и их свойствах;
6) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления с действительными числами;
решать текстовые задачи с помощью уравнений и систем уравнений;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений;.
исследовать линейные функции и строить их графики.
V. Примерные нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя
Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков
VI. Содержание учебного материала курса алгебры
8 класса.
Алгебраические выражения
Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деле- ние рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Уравнения
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений..
Числовые множества
Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида m/n,
где m € Z, п € N, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R.
Функции
Числовые функции Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции. Обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция у =
, её свойства и графики.
Алгебра в историческом развитии
Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль- Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея координат. Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. История развития понятия функции..
VII. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения
образовательного процесса по предмету «Алгебра»
Учебно-методическое обеспечение
1. Программные документы:
Примерная программа среднего (полного) образования по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. М: «Дрофа», 2008.
2. Учебники и учебно-методическая литература:
Программа по курсам математики (5-6 классы), алгебры (7-9 классы) и геометрии (7-9 классы) созданная на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной. А. Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром- авторами учебников Алгебра-7, Геометрия-7, включённых в систему « Алгоритм успеха»
А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир Алгебра-8
А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир Алгебра 8. Дидактический материал.
3. Материально техническое обеспечение
Раздаточный дидактический материал
Тесты
Тематические таблицы
Компьютер , диапроектор
4. Интернет-ресурсы
www.ege.moipkro.ru
www.fipi.ru
ege.edu.ru
www.mioo.ru
www.1september.ru
www.math.ru
www.allmath.ru
www.uztest.ru
http://schools.techno.ru/tech/index.html
http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html
http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp
http://wwwexponenta.ru/
http://comp-science.narod.ru/
http://methmath.chat.ru/index.html
http://www.mathnet.spb.ru/
http:// education.bigli.ru
VIII. Планируемые результаты изучения алгебры
в 8 классе
Алгебраические выражения
Ученик научится: оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях; выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители.
Ученик получит возможность: выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Ученик научится: решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Ученик получит возможность: овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, при решении задач других учебных предметов;
выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении квадратных уравнений при решении задач других учебных предметов;
выбирать соответствующие уравнения, для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
уметь интерпретировать полученный при решении уравнения результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи
Числовые множества
Ученик научится: понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами; использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность: развивать представление о множествах; развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике; развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов
Функции
Ученик научится: понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения); строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
Ученик получит возможность: проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов
Формы организации учебного процесса:
Технологии: дифференцированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Формы проведения занятий: лекции, комбинированные уроки, практикумы, повторительно-обобщающие уроки.
Обучение несет деятельностный характер, акцент делается на обучение через практику, продуктивную работу учащихся в малых группах, использование межпредметных связей, развитие самостоятельности учащихся и личной ответственности за принятие решений. Будут созданы условия для самореализации школьников: участие в соревнованиях, презентациях, семинарах, конкурсах, олимпиадах, что должно способствовать активизации их самостоятельной деятельности, развитию креативности и формированию функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах.
Разноуровневое обучение позволит каждому ученику приобрести предметную компетентность, достичь соответствующего уровня планируемых результатов, развить коммуникативные способности, овладеть навыками коллективной деятельности, научиться работать самостоятельно с учебным материалом.
Формы и методы контроля ЗУН: самостоятельные работы, тесты, контрольные работы
IX. Тематический план .Алгебра 8 класс.
(4 часа в неделю, всего 136 часов)
| № п/п | Наименование раздела | Кол-во часов | Формируемые УУД |
|
1
|
Повторение
Рациональные выражения |
8
52 часов |
Личностные : Формировать интерес к изучению темы и желание применять полученные знания на практике; ь ответственное отношение к обучению, умение представлять результат своей деятельности, умение соотносить полученный результат с поставленной целью, умение контролировать процесс учебной и математической деятельности, способность осознанного выбора построения дальнейшей индивидуальной траектории, умение формулировать собственное мнение, планировать свои действия в соответствии с учебным заданием, развивать навыки самостоятельной работы, готовность к самообразованию и решению творческих задач, , развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач, развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы, формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.
Метапредметные: Формировать умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, использовать приобретённые знания в практической деятельности, использовать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключение (индуктивное. дедуктивное и по аналогии) и делать выводы, определять понятия, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, соотносить свои действия с планируемым результатом, развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве ;контролировать действия партнера; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;
|
| 2 | Квадратные корни. Действительные числа. | 30 часов | Личностные : Формировать интерес к изучению темы и желание применять полученные знания на практике; ответственное отношение к обучению, умение представлять результат своей деятельности, умение соотносить полученный результат с поставленной целью, , умение формулировать собственное мнение, планировать свои действия в соответствии с учебным заданием, формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и сомообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, независимость суждений развивать навыки самостоятельной работы, , формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики. Метапредметные: Формировать умение понимать и использовать математические средства наглядности, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни, использовать приобретённые знания в практической деятельности, использовать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключение (индуктивное. дедуктивное и по аналогии) и делать выводы, определять понятия и делать выводы , формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, умение устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации , соотносить свои действия с планируемым результатом, формировать представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники. учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве ;контролировать действия партнера; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;
|
| 3 | Квадратные уравнения | 34 часов | Личностные : Формировать интерес к изучению темы и желание применять полученные знания на практике; планировать свои действия в соответствии с учебным заданием, ответственное отношение к обучению, умение представлять результат своей деятельности, умение контролировать процесс учебной и математической деятельности, способность осознанного выбора построения дальнейшей индивидуальной траектории, умение формулировать собственное мнение, формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию и решению творческих задач, развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы. Метапредметные: Формировать умение понимать и использовать математические средства наглядности, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни, использовать приобретённые знания в практической деятельности, использовать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключение (индуктивное. дедуктивное и по аналогии) и делать выводы, определять понятия и делать выводы , формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, умение устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации , соотносить свои действия с планируемым результатом, формировать представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники. учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве ;контролировать действия партнера; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;
|
| 4 | Повторение и систематизация учебного материала | 12 часов. | Личностные : владеть общим приемом решения задач; осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. различать способ и результат действия; вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата; учитывать правило в планировании и контроле способа решения; вносить коррективы и дополнения в составленные планы; осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формировать способность к преодолению препятствий и самокоррекции, уметь выполнять работу над ошибками; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Метапредметные: договариваться и приходить к общему решению в совместной работе; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; развивать умения итегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; ясно, логично и точно излагать ответы на поставленные вопросы; критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками |
|
X. Развернутое календарно-тематическое планирование. Алгебра. 8 класс
( 4 часа в неделю, всего 136 часов) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Глава 1. Рациональные выражения 52 часов + 8 повторение 7 класса
| Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Тема урока
| Кол-во часов
| Дата проведения |
Формируемые и планируемые результаты
| Контроль
|
Ресурсное обеспечение
| Домаш.задание | Примечание | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| План | Факт. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Повторение курса алгебры 7 класса
| 2 |
|
|
Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса
|
|
| Дидакт.мат,вар.№2 №2,3 Вар.№3 №5,6 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Повторение курса алгебры 7 класса | 2 |
|
| Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса |
|
| Дидакт.мат,вар.№2 №9,10 Дидакт.мат,вар.№3 №13,14 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Повторение курса алгебры 7 класса | 2 |
|
| Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса |
|
| Дидакт.мат,вар.№2 №20,21 Дидакт.мат,вар.№3№25,26, |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Вводная контрольная работа | 2 |
|
|
|
|
| повторение |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Рациональные дроби | 2 |
|
| Ученики узнают о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла Научатся– распознавать алгебраические дроби; – находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби; – дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность |
| Фронтальная и индивидуальная работа | Презентация «Введение в алгебру. Преобразование буквенных выражений»
Персональный компьютер. Мультимедий-ный проектор
| §1 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Рациональные дроби | 1 |
|
|
|
| Математический диктант | Опорные конспекты учащихся, учебник Физминутка | §1 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Рациональные дроби | 1 |
|
|
|
| Индивидуальный опрос; работа по карточкам ДМ №1(4), 2(4-7), 3(1), 6 Упражнения для устного счета Самостоятельная работа №1 | Задание для устного счета. Физминутка для глаз. Персональный компьютер. Мультимедий-ный проектор | §1 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Основное свойство рациональной дроби | 3 |
|
| Получат представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. Научатся: – применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; – находить значение дроби при заданном значении переменной; - находить допустимые значения переменных входящих в рациональное выражение. |
| Самостоятельная работа №2 |
Презентация по теме урока
Физминутка | §2. |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 3 |
|
| Познакомятся с алгоритмом сложения Научатся: – складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; – находить общий знаменатель нескольких дробей; - использовать для решения познавательных задач справочную литературу |
| Самостоятельная работа №3 |
| §3 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 3 |
|
| Познакомятся с понятием наименьший общий знаменатель, о дополнительный множитель, выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями Узнают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Научатся: – находить общий знаменатель нескольких дробей; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа _ решать математические задачи, используя сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
. |
| Взаимопроверка в парах; работа по карточкам |
Физминутка | §4. |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Решение задач подготовка к контрольной работе |
2
|
|
| Закрепляют навыки применения алгоритма сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Научатся: – находить общий знаменатель нескольких дробей; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа _ решать математические задачи, используя сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Закрепляют навыки применения алгоритма сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Научатся: – находить общий знаменатель нескольких дробей; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа _ решать математические задачи, используя сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Задания для устного счета | Тестовые материалы | §4. |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Контрольная работа №1 | 1 |
|
| Самостоятельно выполняют сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями; применяют основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находят значение дроби при заданном значении переменной. | Индивидуальное решение контрольных заданий Контрольная работа №1 |
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. | 1 |
|
| Знакомятся с алгоритмом умножения и деления алгебраических дробей, возведением их в степень. Научатся : – пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; – развернуто обосновывать суждения |
|
| §5 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. | 1 |
|
| Закрепляют алгоритм умножения и деления алгебраических дробей, возведением их в степень. Научатся : – пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; – развернуто обосновывать суждения | Математический диктант |
| §5 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. | 1 |
|
| Учащиеся получат представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень. научатся: – пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения;
| Фронтальный и индивиду- альный опрос | Презентация по теме урока
Мультимедий-ный проектор Физминутка | §5 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. | 1 |
|
| Закрепляют навыки – пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения;
| Самостоятельная работа №4 |
Физминутка | §5 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. | 1 |
| Научатся –ис пользоваться алгоритмы умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, для упрощая выражения;
| Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями по группам Задания для устного счета |
Опорные конспекты учащихся, учебник
Физминутка | §5 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Тождественные преобразования рациональных вырыжений | 1 |
|
| Научатся преобразовывать рациональные выражения | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | ДМ Слайд-лекция или фрагмент из КМ»Тождественные преобразования рациональных вырыжений » Физминутка Персональный компьютер. Мультимедий-ный проектор | §6. |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Тождественные преобразования рациональных вырыжений | 1 |
|
| Научатся преобразовывать рациональные выражения | Самостоятельная работа №5 | ДМ
Физминутка | §6. |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Тождественные преобразования рациональных вырыжений | 1 |
|
| Научатся преобразовывать рациональные выражения | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Задания для устного счета |
Физминутка
| §6. |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Тождественные преобразования рациональных вырыжений
| 1 |
|
| Научатся применять полученные знания в конкретной деятельности – преобразовании рациональных выражений. | Практикум ,индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями
Тестирование |
Мультимедий-ный проектор Физминутка | §6. |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Тождественные преобразования рациональных вырыжений | 1 |
|
|
| Самостоятельная работа №6 | Опорные конспекты учащихся, учебник
Физминутка | §6. |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Тождественные преобразования рациональных вырыжений
| 1 |
|
| Обобщают и систематизируют учебный материал по теме. | Самостоятельная работа №7 Взаимопроверка в парах; выполнение упражнений по образцу Тестирование |
Физминутка
Опорные конспекты учащихся, учебник | §6. |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Контрольная работа №2 | 1 |
|
| Применяют полученные знания в конкретной деятельности – преобразовании рациональных выражений. | Взаимопроверка в парах; выполнение упражнений по образцу | Тестовые материалы
Физминутка |
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Равносильные уравнения. Рациональные уравнения | 1 |
|
|
| Практикум, индивидуальный опрос | Презентация по теме урока
Персональный компьютер. Мультимедий-ный проектор | § 7 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Равносильные уравнения. Рациональные уравнения
| 1
|
| Овладеют приёмами решения рациональных уравнений
| Взаимопроверка в парах; Математический диктант |
| § 7 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Равносильные уравнения. Рациональные уравнения
|
1 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Рациональные уравнения | 2 |
|
| Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений, о составлении математической модели реальной ситуации. Уметь определять понятия, приводить доказательства Познакомятся с приёмами решения рациональных уравнений. Закрепляют навыки решения рациональных уравнений | Практикум ,индивидуальный опрос
Тестирование |
| § 7 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Степень с целым отрицательным показателем | 2 |
|
| Получат представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем,
| Самостоятельная работа №8 | ДМ | §8 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Степень с отрицательным целым показателем | 1 |
|
Научатся – упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени; -записывать числа в стандартном виде | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
Математический диктант | Опорные конспекты учащихся, учебник | §8 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Степень с целым отрицательным показателем | 1 |
|
| Научатся вычислять значение выражения, содержащего степени с отрицательным целым показателем, записывать числа в стандартном виде | Индивидуальное решение контрольных заданий Контрольная работа №2 |
| §8 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Степень с целым отрицательным показателем | 1 |
|
| Научатся вычислять значение выражения, содержащего степени с отрицательным целым показателем, записывать числа в стандартном виде | Математический диктант Задания для устного счета | Презентация по теме урока Персональный компьютер. Мультимедий-ный проектор | §8 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Степень с целым отрицательным показателем | 1 |
|
| Научатся вычислять значение выражения, содержащего степени с отрицательным целым показателем, сравнивать числа. записывать числа в стандартном виде | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Тестовые материалы | §8 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Свойства степени с целым показателем | 1 |
|
| Познакомятся со свойствами степени с целым показателем, научатся формулировать и доказывать эти свойства. | Самостоятельная работа №9 |
Персональный компьютер. Мультимедий-ный проектор | §9 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Свойства степени с целым показателем | 1 |
|
| Формируют умение вычислять значение и преобразовывать выражение , содержащие степени с целым показателем
|
| Практикум ,индивидуальный опрос Задания для устного счета |
| §9 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Свойства степени с целым показателем | 1 |
|
|
| Самостоятельная работа №10 |
| §9 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Свойства степени с целым показателем | 1 |
|
|
| Проблемные задания, фронтальный опрос |
| §9 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Свойства степени с целым показателем | 1 |
|
|
Закрепляют умение вычислять значение и преобразовывать выражение , содержащие степени с целым показателем. Решают задания повышенной сложности
|
| Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения | Презентация по теме урока Мультимедий-ный проектор | §9 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Свойства степени с целым показателем | 1 |
|
|
| Решение качественных задач | Опорные конспекты учащихся, учебник | §9 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Функция
| 1 |
|
| Знакомятся с понятием обратной пропорциональной зависимости
| Самостоятельная работа №11 | Тестовые материалы | §10 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Функция
| 1 |
|
| Учатся строить и исследовать функцию вида знакомятся с её свойствами. | Математический диктант | Задания для устного счёта | §10 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Функция
| 1 |
|
| Развивают умение строить графики функций, содержащих модуль, заданных кусочно. Закрепляют свойства функции и их описание по графику построенной функции. | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения |
| §10 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Повторение и систематизация учебного материала. | 3 |
| Закрепляют умение строить графики функций,
содержащих модуль, заданных кусочно проводят исследование функций, заданных графически. | Практикум,фронтальный опрос, упражнения | Опорные конспекты учащихся, учебник |
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Контрольная работа №3 | 1 |
|
| Применяют полученные знания при решении конкретных задач. |
Самостоятельная работа №12 |
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа 30 часов.
|
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x2 и Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения |
| Контроль | Ресурсное обеспечение | Домашнее задание | Примечание | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| По плану | фактич | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Функция
| 2 |
|
| Знакомятся с определением и свойствами функции
| Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями по группам |
| §11 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Функция
| 1 |
|
| Учатся строить график функции Исследуют функцию, исходя из её аналитического задания,
Закрепляют навыки построения графика функции | Математический диктант |
Презентация по теме урока Мультимедий-ный проектор | §11 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Функция
| 1 |
|
| Закрепляют навыки построения графика функции | Практикум, фронтальный опрос, упражнения Задания для устного счета | Опорные конспекты учащихся, учебник |
§11 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
| 1
|
|
| Знакомятся с понятием извлечения квадратного корня из неотрицательного числа; арифметического квадратного корня, формируют умение находить значение арифметического квадратного корня | Самостоятельная работа №13 |
| §12 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
| 1 |
| Закрепляют умение находить значение выражения, содержащего арифметические квадратные корни. Знакомятся со свойствами арифметического квадратного корня, следующие из определения этого понятия. | Индивидуальное решение контрольных заданий
|
| §12 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
|
1 |
|
| Формируют и закрепляют умения находить значение выражения, содержащего арифметические квадратные корни, решать уравнения вида | Математический диктант | Опорные конспекты учащихся, учебник
| §12 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
| 1 |
|
| Формируют и закрепляют умения решать | Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
Мультимедий-ный проектор | §12 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| математические задачи , используя определение и свойства арифметического квадратного корня. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Множество и его элементы. | 2 |
|
| Формируют умение описывать поняти множества, элемента множества, учатся задавать конечные множества, распознавать равные множества. |
| Тестовые материалы | §13 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Множество и его элементы. | 1 |
|
| Закрепляют умение описывать поняти множества, элемента множества, учатся задавать конечные множества, распознавать равные множества. | Математический диктант |
| §13 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Подмножества.Операции над множествами. | 1 |
|
| Формируют умение находить подмножества данного множества, иллюстрировать результат операций с помощью диаграммы Эйлера. | Решение упраж составление опорного конспекта | Презентация по теме урока Мультимедий-ный проектор | §14. |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Подмножества.Операции над множествами. | 1 |
|
| Закреплют умение находить подмножества данного множества, иллюстрировать результат операций с помощью диаграммы Эйлера. | Математический диктант | Тестовые материалы | §14. |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Числовые множества | 1 |
|
| Формируют умение описывать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел, связи между этими множествами, распознавать рациональные и иррациональные числа, оперировать бесконечной непериодической десятичной дробью. | Опрос по теоретическому материалу Самостоятельная работа №15 |
| §15. |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Числовые множества | 1 |
|
| Закрепляют умение оперировать рациональными и иррациональными числами. | Решение упражнений, практикум Математический диктант |
Опорные конспекты учащихся, учебник
| § 15 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Свойства арифметического квадратного корня | 1 |
|
| Знакомятся со свойствами квадратных корней. Учатся формулировать. доказывать эти свойства, применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;
| Решение упражнений, | Тестовые материалы
| § 16 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Свойства арифметического квадратного корня | 1 |
| Закрепляют навыки применения свойств квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;
| Самостоятельная работа №16 |
Презентация по теме урока Мультимедий-ный проектор | §16 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Свойства арифметического квадратного корня | 1 |
|
| Закрепляют навыки применения свойств квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;
| Математический диктант |
| §16 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Свойства арифметического квадратного корня | 1 |
|
| Закрепляют навыки применения свойств квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения. Решение упражнений | Тестовые материалы Мультимедий-ный проектор |
§16 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни | 1 |
|
| Формируют представление о преобразовании и освобождении от иррациональности в знаменателе Учатся преобразовывать выражений, связанных с операцией извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе, внесения множителя под знак корня.
| Решение упражнений | Опорные конспекты учащихся, учебник
| §17 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни | 1 |
|
| Закрепление навыков и умений преобразовывать , выражения, содержащие арифметические квадратные корни. | Самостоятельная работа №17 |
| §17 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни | 1 |
|
|
Закрепление навыков и умений преобразовывать , выражения, содержащие арифметические квадратные корни, освобождение дроби от иррациональности в знаменателе | Математический диктант |
| §17 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни | 1 |
|
| Закрепление навыков и умений преобразовывать , выражения, содержащие арифметические квадратные корни. | Решение упражнений, составление опорного конспекта ответы на вопросы | Опорные конспекты учащихся, учебник
Мультимедий-ный проектор | §17 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни | 1 |
|
| Закрепление навыков и умений преобразовывать , выражения, содержащие арифметические квадратные корни. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения Самостоятельная работа №18 | Опорные конспекты учащихся, учебник
| §17 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Функция
| 1 |
|
| Формируют умение строить и исследовать функцию вида Учатся применять свойства функции
| Решение упражненийсоставление опорного конспекта ответы на вопросы |
Мультимедий-ный проектор | §18 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Функция
| 1 |
|
| Закрепляют умение строить и исследовать функцию вида Применяют свойства функции
|
| Математический диктант |
| §18 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Функция
| 1 |
|
|
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Опорные конспекты учащихся, учебник
| §18 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Повторение и систематизация учебного материала | 2 |
|
| Повторяют и систематизируют учебный материал по теме. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Тестовые материалы |
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Контрольная работа №4 | 1
|
|
|
Применяют полученные знания при решении конкретных задач |
|
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Глава 3. Квадратные уравнения 34 часа.
|
Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта. Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| Количество уроков | Дата проведения |
| контроль |
| Домашнее задание | Примечание | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Фактич | По плану | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. | 2 |
|
| Знакомятся с понятием полного , неполного и приведённого квадратного уравнения, решении неполного квадратного уравнения. Формируют навыки решения неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители. | Опрос по теоретическому материалу Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Опорные конспекты учащихся, учебник
| §19 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. | 1 |
|
| Формируют навыки распознавания видов неполных квадратных уравнений, находить в общем виде решение неполных квадратных уравнений, решения неполных квадратных уравнений. |
|
| §19 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. | 1 |
|
| Закрепляют навыки решения неполных квадратных уравнений. | Решение упражнений, составление опорного конспекта ответы на вопросы |
Презентация по теме урока | §19 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. | 1 |
|
| Закрепляют навыки решения математических задач с использованием неполных квадратных уравнений. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
| §19 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Формула корней квадратного уравнения. | 2 |
|
| Получат представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения. Научатся выводить формулы корней корней квадратного уравнения, находить дискриминант, исследовать количество корней квадратного уравнения, в зависимости от знака дискриминанта, решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;
|
| Практическая работа | Раздаточный материал | §20 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Формула корней квадратного уравнения | 1 |
|
|
| Самостоятельная работа №20 |
| §20 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Формула корней квадратного уравнения | 1 |
|
| Закрепляют навыки решения квадратных уравнений по формулам
| Математический диктант | Опорные конспекты учащихся, учебник
Мультимедий-ный проектор
Презентация по теме урока | §20 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Формула корней квадратного уравнения | 1 |
|
| Применяют навыки решения квадратных уравнений при решении математических задач.
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Раздаточный материал Опорные конспекты учащихся, учебник
| §20 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Теорема Виета | 2 |
|
| Формируют умение доказывать и применять теорему Виетта и теорему, обратную теореме Виетта. | Самостоятельная работа №21 |
| §21 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Теорема Виета | 1 |
|
| Формируют умение применять теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета при решении задач. | Математический диктант | проектор
|
§21 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Теорема Виета | 1 |
|
|
Закрепляют умение применять теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета при решении задач. | Самостоятельная работа №22 |
| §21 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Теорема Виета | 1 |
|
| Обобщают и систематизируют знания по теме |
| Мультимедий-ный проектор Презентация по теме урока
| §21 |
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Контрольная работа №5 «Теорема Виета» | 1 |
|
| Применяют полученные знания при решении конкретных задач | Решение упражнений
|
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Квадратный трёхчлен. | 2 |
|
| Формируют умение доказывать теорему о разложении квадратного трёхчлена на линейные множители, находить корни квадратного трёхчлена и раскладывать его на множители. |
| Персональный компьютер. Мультимедий-ный проектор
| §22 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Квадратный трёхчлен. | 1 |
|
| Формируют умение решать математические задачи , используя разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. | Математический диктант | ДМ | §22 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Квадратный трёхчлен.
| 1 |
|
| Закрепляют умение решать математические задачи , используя разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.
| Самостоятельная работа №23 Опрос по теоретическому материалу Практикум, фронтальный опрос, упражнения
| Персональный компьютер. Мультимедий-ный проектор
ДМ
| §22 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Решение уравнений, сводящихся к квадратным | 1 |
|
| Знакомятся с алгоритмами решения биквадратных уравнений, решения уравнений методом введения новой переменной, решения дробно- рациональных уравнений. | Составление опорного конспекта ответы на вопросы | Персональный компьютер. Мультимедий-ный проектор Презентация по теме урока
ДМ . | §23 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Решение уравнений, сводящихся к квадратным | 1 |
|
| Закрепляют алгоритмы решения биквадратных уравнений, решения уравнений методом введения новой переменной, решения дробно- рациональных уравнений. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Опорные конспекты учащихся, учебник
| §23 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Решение уравнений, сводящихся к квадратным | 1 |
|
|
| Самостоятельная работа №24 | Задания для устного счета | §23 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Решение уравнений, сводящихся к квадратным
| 1 |
|
| Закрепляют алгоритмы решения биквадратных уравнений, решения уравнений методом введения новой переменной, решения дробно- рациональных уравнений. | Составление опорного конспекта ответы на вопросы | Презентация по теме урока
| §23 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Решение уравнений, сводящихся к квадратным | 1 |
|
| Закрепляют алгоритмы решения биквадратных уравнений, решения уравнений методом введения новой переменной, решения дробно- рациональных уравнений. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения Самостоятельная работа №25 | Задания для устного счета Физминутка для глаз. | §23 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
| 1 |
|
| Формируют умения решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования с помощью рациональных уравнений.
| Составление опорного конспекта ответы на вопросы | Демонстрационный материал «Графический способ решения систем линейных уравнений | §24 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
| 1 |
|
| Закрепляют умения решать текстовые задачи на на числа, на движение по дороге, на движение по воде движение с помощью рациональных уравнений. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения Взаимопроверка в парах; работа по карточкам |
Физминутка | §24 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
| 1 |
|
| Закрепляют умения решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений | Опрос по теоретическому материалу Самостоятельная работа №25 | Опорные конспекты учащихся, учебник
|
§24 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
| 1 |
|
| Закрепляют умения решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений | Составление опорного конспекта ответы на вопросы
Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
Презентация "Способ подстановки» | §24 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
| 1 |
|
| Закрепляют умения решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений | Опрос по теоретическому материалу. Практикум
| Презентация "Способ подстановки» Задания для устного счета
| §24 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
| 1 |
|
| Закрепляют умения решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений | Опрос по теоретическому материалу. Практикум. Самостоятельная работа №26 |
| §24 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Повторение и систематизация учебного материала. | 2 |
|
| Повторяют и обобщают знания по теме | Составление опорного конспекта ответы на вопросы . Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Презентация "Способ сложения» |
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Контрольная работа №6 «Рациональные уравнения»
| 1 |
|
| Применяют полученные знания при решении конкретных задач | Практикум, фронтальный опрос, упражнения
| Опорные конспекты учащихся, учебник
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Повторение и систематизация учебного материала. 12 часов | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Повторение и систематизация материала , изученного в 8 классе.
| 3 |
|
| Обобщают и систематизируют знания по теме «Рациональные выражения» – владеть навыками самоанализа и самоконтроля
|
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения
Тестовая работа. |
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Повторение и систематизация материала , изученного в 8 классе | 3 |
|
| Повторение и систематизация знаний по теме « Степени» |
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Повторение и систематизация материала , изученного в 8 классе | 3 |
|
| Повторение и систематизация знаний
по теме «Квадратные корни» |
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения
Самостоятельная работа |
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Повторение и систематизация материала , изученного в 8 классе | 2 |
|
| Повторение и систематизация знаний
по теме «Квадратные уравнения» |
|
Опрос по теоретическому материалу Практикум
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| И тоговая контрольная работа № 7 | 1 |
|
| Обобщают и систематизируют знания по основным темам курса алгебры 8 класса;
|
| Контрольная работа № 7 |
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
;
и её график
,
.
и её график
.
и её график
.
