Путешествие в царство математики

Путешествие в царство математики

Занимательный урок-мероприятие

Цели:

Ход урока

Ведущая. Здравствуйте! Я – Запятая. И вовсе я не сбежала из учебника по русскому языку. Вы ведь и сами знаете, что в математике я тоже нужна. Люблю на досуге встать где-нибудь среди цифр целого и превращаю его в десятичную дробь. В царстве Математики, куда я вас сегодня и приглашаю, я буду вашим экскурсоводом. В нашем царстве есть и король – важный и толстый Нуль, и придворные – Числа, и подданные – Плюсы и Минусы, встречаются даже шпионы – неизвестные Иксы, Игреки и прочие подозрительные типы. А вот и полицейские из детективного агентства «Равно», которые ищут этих неизвестных и, надо вам сказать, нередко находят.

Сценка «Найти х»

Входит двое «полицейских».

Первый. Эх, опять упустили!

Второй. Ребята, вы тут такого подозрительного субчика не встречали?

Первый. Да, жаль, конечно, но этого мелкого жулика мы всегда поймаем. Нам бы главного мафиози вычислить.

Второй. Что, опять уравнение решать придется?

Первый. А то как же, придется!

Пишет на доске уравнение.

Второй. А че сделать-то надо?

Первый. Как че? Найти х!

Второй. Ага! Ща-ас! Ребята, помогите, а?! Угу! Это мы мигом… Это нам раз плюнуть… Да вот же он!

Указывает на х.

Ведущая. Царство Математики – древняя страна. Много занятных историй на ее веку. Тише, тише! Слышите? Кто-то стучит…

Входит Ломоносов.

Ломоносов. Низкий поклон вам, люди добрые! Не скажете ли, куда это я попал? Я ведь в Москву иду. Учиться я страсть как хочу! Вот и от батьки потому убёг. Хочу множество наук узнать: грамоту, арифметику. Слыхал я еще про такую науку, что непонятным словом зовется – астрономия. А еще мечта у меня есть: вот выучусь, открою школу, крестьянских детей учить стану. Учиться всем надобно, а то вот живем мы и не ведаем, как природа устроена, откуда свет и тепло берутся.

Ребята пытаются отгадать героя, если им не это удастся, ученый называет себя сам.

Ломоносов. Да никак вы меня не признали? Михайло я, Ломоносов!

Уходит.

Ведущая. Конечно, Михаил Васильевич Ломоносов всем вам давно известен. Имя этого человека знают не только в нашей стране, но и за рубежом, и не удивительно, ведь ему принадлежат труды не только по математике и химии, но и физике, астрономии и прочим наукам.

Ученик показывает фокусы по физике.

1-й фокус.

Зажигается свечка. Одному из ребят предлагается задуть ее с помощью воронки, направив ее ось на пламя (свеча не задувается). Предлагается поднести воронку ближе. (Пламя наклоняется в сторону воронки.) Затем фокусник просит помощника направить на пламя стенку воронки и снова дунуть. (Огонь гаснет.) Фокусник просит зрителей объяснить, в чем же дело.

Ребята высказывают свои версии.

Фокусник объясняет, что в первом случае свечка не погасла, потому что воздух растекался вдоль стенок воронки, создавая воздушный вихрь и образовывая на оси обратный поток. Поэтому, когда воронку приблизили к свече, пламя наклонилось к воронке. Если же направить на огонь стенку воронки, воздух затушит пламя.

2-й фокус.

У ч и т е л ь: Я могу вытащить монетку из воды, не замочив рук, а вы можете?

Ребята предлагают различные способы. Один из них фокусник представляет их вниманию. Для этого он берет тарелку, наливает немного воды и кладет в нее монетку. Затем опускает в стакан горящую бумажку, переворачивает стакан вверх дном в тарелку, но не на монетку. Вода втягивается в стакан, монетка высыхает, и берущий ее не замачивает руки. Ребята пытаются объяснить это явление.

Затем фокусник предлагает научное объяснение: при горении бумажки воздух в стакане нагревается и расширяется, лишний выходит из стакана. Когда огонь погаснет, воздух остывает и сжимается, давление его в стакане резко уменьшается и вода под действием более высокого атмосферного давления втягивается в стакан.

Ведущая. О, еще один гость! А это кто?

Входит Пифагор.

Пифагор. Как это кто? Неужели не узнаете? Жил я в Древней Греции в VI веке до вашей эры, а в царстве Математики живу вечно. Вам еще предстоит узнать мою великую теорему, а придуманную мной таблицу вы учили еще во 2 классе. Но если вы не помните меня, так вспомните хоть таблицу. Скажите-ка, сколько будет 78? А 69? А 35? А 51? (Все отвечают: 56; 54; 15; 5. При этом одна девочка, специально подготовленная, возражает: «51 = 7».)

Пифагор. Как же 7? Этого не может быть! Пять будет!

Девочка. А вот и нет, будет семь! Могу доказать, что 5 = 7. (Доказывает.)

5 = 7

Пусть даны два числа а и b, причем а больше, чем b, в 1,5 раза, то есть . Умножим обе части уравнения на 4 и получим:

4а = 6b.

Представим левую часть в виде: 4а = 14а – 10а и правую: 6b = 21b – 15b.

Так как 4а = 6b, то 14а – 10а = 21b – 15b, или

15b – 10a = 21b – 14a

5(3b – 2a) = 7(3b – 2a).

Разделим обе части полученного уравнения на 3b – 2a.

Получили, что 5 = 7.

Найдите ошибку.

(Если то 3b = 2a, то есть 3b – 2a = 0, а на 0 делить нельзя.)

Ведущая. Ой, а что недавно-то было в нашем царстве! Просто слов не нахожу! Представляете! Заглянула я в один класс и вижу…

Сценка «Два брата»

Ведущая.

Жили-были два брата:

Треугольник с Квадратом.

Старший – квадратный,

Добродушный, приятный.

Младший – треугольный,

Вечно недовольный.

Стал расспрашивать Квадрат...

Квадрат. Почему ты злишься, брат?

Ведущая. Тот кричит ему:

Треугольник. Смотри, ты полней меня и шире.

У меня углов лишь 3, у тебя же их 4.

Квадрат. Брат, я же старший, я квадрат.

Ведущая. И сказал еще нежней:

Квадрат. Неизвестно, кто нужней!

Ведущая. Но настала ночь, и к брату,

Натыкаясь на столы,

Младший лезет воровато,

Срезать старшему углы.

Треугольник срезает углы.

Ведущая. Уходя, сказал:

Треугольник. Приятных я тебе желаю снов.

Ложился спать ты квадратом,

А проснешься без углов.

Ведущая. Но наутро младший брат

Страшной мести был не рад.

Поглядел он – нет квадрата,

Онемел, стоял без слов.

Вот так месть: теперь у брата

Восемь новеньких углов.

Ведущая. Ой, вы только посмотрите! Да это же сам великий магистр цифр и чисел, знаменитый волшебник Множúни Делúни. Он, как всегда, с чудесными фокусами.

Ученик показывает фокусы по математике.

1-й фокус.

Фокусник дает зрителям рассмотреть коробочку и кубик, на разных гранях которого наклеено по одному цветному кружку. Затем помощник за спиной фокусника показывает зрителям различные грани, и они словом «да» дают понять, какой гранью вверх положить в коробочку кубик.

Помощник выполняет их требование, «закрывает» коробочку крышкой (см. рис. 1), держит на раскрытой ладони перед фокусником и тот угадывает цвет. (Разгадка фокуса в ловкости рук.)

2-й фокус.

Фокусник показывает 3 карточки, наложенные друг на друга (см. рис. 2), и говорит: «У меня на карточках три фигуры: треугольник, квадрат и круг». Складывает карточки в конверт, предварительно показав, что он пуст. Затем начинает вынимать карточки по одной. Фокусник показывает зрителям треугольник, квадрат и заявляет, что круг пропал. Зрители замечают, что в конверте что-то есть и говорят об этом фокуснику. Тот «сознается», что не заметил одну карточку и достает ее из конверта. Но на ней написано: «Попались!» Зрители требуют повернуть карточку другой стороной. Фокусник выполняет требование и зрители видят надпись: «Опять попались!»

Разгадка.

3-й фокус. Фокусник предлагает вниманию зрителей 2 карточки необычной формы и, держа их, как показано на рис. 5, спрашивает, равны ли фигуры. Ответ зрителей утвердительный.

Затем фокусник делает вид, что растягивает одну из карточек и, держа их, как показано на рис. 6, спрашивает, равны ли они теперь. Зрители видят, что одна из карточек больше.

Фокусник складывает карточки вместе, убеждая зрителей, что они равны. (Разгадка кроется в форме. Секрет в оптическом обмане.)

Ведущая. На этом наше путешествие заканчивается. Всех гостей ждут царские подарки!