Действия с многочленами
- Многочленом называется сумма одночленов.
- Одночлены, входящие в состав многочлена, называют его членами.
- Членами многочлена 4x 3y – 3ab являются 4x 3y и – 3ab .
- Если многочлен состоит из двух членов, то его называют двучленом:
- 5x 3y – 7a 3b 4 ; y+5b 4 ; 7a 2+13a 4 .
- Если из трех – трехчленом:
- 5x 3y – 7a 3b 4+5 ; y+5b 4 – 3x 3 ; 7a 2+13a 4+5ab 2 .
- Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена:
- 2x 2 ; 3 ; 0 ; 7x 3y 4 .
- Подобные слагаемые в многочлене называются подобными членами
- многочлена, а приведение подобных слагаемых в многочлене –
- приведением подобных членов многочлена. Например:
- 5x 3y – 7x 3y+5 = – 2x 3y+5 ;
- 17ay 2 – 7ay 2+5ay 2+a = 15ay 2+a .
- Если все одночлены в многочлене приведены к стандартному виду и
- среди них нет подобных, то говорят, что это многочлен стандартного вида.
- нестандартный вид стандартный вид
- 5x 2yx – 7xyx 2+5axa = 5a 2x – 2x 3y .
- Любой многочлен можно привести к стандартному виду.
- нестандартный вид стандартный вид
- 22a 3b – 12a 3b+5aba 2+5ab = 15a 3b+5ab .
- Степенью многочлена называется наибольшая из степеней его
- слагаемых (членов).
- 4 10 0
- 5x 3y – 7x 8y 2+5 – степень этого многочлена = 10.
- 0 – степень этого (нулевого) многочлена неопределена.
