Змеева Наталья Васильевна, учитель математики МОУ «СОШ №67 имени О.И.Янковского»
Урок по теме «Признаки делимости чисел»
(6 класс)
Технологии обучения: личностно-ориентированная, здоровье-сберегающая, информационно-коммуникационная, проблемного обучения.
Цель урока:
Повторение, обобщение и систематизация знаний по теме «Признаки делимости».
Выработка навыков использования установленных признаков делимости при решении задач, подготовка к контрольной работе.
Образовательные задачи урока:
Иметь представление о признаках делимости на 10, 5, 2, 4 и 25;
использовать признаки делимости при решении упражнений и задач;
осуществлять поиск нескольких способов решения.
Развивающие задачи урока:
развивать творческую сторону мыслительной деятельности учащихся,
развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;
развивать коммуникативную компетенцию учащихся;
приобщать учащихся к исследовательской деятельности при открытии новых признаков делимости.
Воспитательные задачи урока:
воспитывать культуру умственного труда;
воспитывать культуру коллективной работы;
воспитывать информационную культуру.
Тип урока – применение и совершенствование знаний; мини- исследование.
Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная.
Оборудование: персональный компьютер, мультимедийный проектор, экран,
Структура урока:
Организационный момент, сообщение темы и цели урока (1 мин.).
Устная работа. Актуализация опорных знаний (6 мин.).
Изучение нового материала (13 мин.).
Применение полученных знаний. (13 мин.).
Самостоятельная работа (10 мин.).
Итог урока и домашнее задание (2 мин.).
2. Методы обучения на уроке.
математические методы – моделирование, использование математического языка;
методы психологии – развитие мыслительных операций: анализ и синтез, классификация и систематизация, сравнение и обобщение;
методы педагогики – методы организации и стимулирования учебной деятельности;
информационные методы – решение задачи в разных вариантах и демонстрация её в Microsoft Word; использование презентации Power Point;
3. Организация учебной деятельности с учётом личностно-ориентированной технологии обучения.
На уроке созданы условия для реализации основных принципов ЛОО. Это выражено в следующем:
создание атмосферы взаимной заинтересованности в работе учащихся и учителя;
стимулирование учащихся к высказываниям, использованию различных способов решения задачи без боязни ошибиться, получить неправильный ответ;
оценка деятельности ученика не только по конечному результату (правильно или неправильно), но и по процессу его достижения;
создание ситуации выбора и успеха;
создание условий для актуализации и обогащения субъектного опыта учащихся;
создание обстановки для естественного самовыражения ученика.
4. Организация учебной деятельности с учётом здоровье- сберегающей технологии обучения.
Учебная деятельность, организованная на уроке, способствует сохранению здоровья детей, а именно:
своевременная подготовка к уроку и его мобилизующее начало;
доброжелательная атмосфера, способствующая положительному эмоциональному настрою;
чёткая организация учебного труда;
смена видов деятельности учащихся;
содержание домашних задач связано с пропагандой здорового образа жизни;
выполнение упражнений для глаз для снятия усталости.
5. Организация учебной деятельности с учётом ИКТ.
Презентация Power Point используется на данном уроке в качестве демонстрации. Презентация состоит из 16 слайдов, включая титульный слайд. Смена слайдов происходит по щелчку мыши.
Использование ИКТ на данном уроке способствует:
решению всех задач урока: обучающих, развивающих, воспитательных;
повышению познавательной активности учащихся: развивается интерес к теме, каждый ученик на уроке занят делом, никто не бездельничает;
увеличению объёма выполненной работы.
ИКТ выполняет важные функции и в деятельности учителя на уроке, увеличивая его возможности в качестве воспитателя, организатора, оценивающего и контролирующего процесс и результаты обучения
6. Результат деятельности учащихся.
Результатом деятельности учащихся на уроке является понимание сути решения задач на применение признаков делимости на на 10, 5, 2, 4 и 25. Также результатом деятельности учащихся на уроке является приобщение их к процессу творчества, открытия для себя нового, осознание чувства сопричастности к общему успеху.
Ход урока
Содержание урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
1. Организационный момент, сообщение темы и цели урока.
На экране слайды 1, 2 и 3.
Приветствует учащихся, определяет отсутствующих. Сообщает тему и цели урока, ход урока.
Приветствуют учителя. Записывают тему в тетради.
2. Устная работа, актуализация опорных знаний.
Цель: - актуализация опыта учащихся по данной теме;
- организация целенаправленной познавательной деятельности учащихся;
- выполнение логических заданий, способствующих развитию умения обобщать, классифицировать, строить умозаключения.
На экране слайд 4
Устная работа.
1.Какое число называют делителем данного натурального числа?
2. Назовите все делители числа 18.
3. Какое число называют кратным натуральному числу a?
4. Для каждого из рядов определите, является ли он рядом кратных? Если “да”, то какому числу?
4; 8; 12; 16;20;
2; 4; 7; 10; 14;
13; 26; 39; 52; 65;
1; 2; 3; 4; 5; 6;
3; 6; 9; 12; 15; 18;
Отвечают на поставленные вопросы.
На экране слайд 5
Признаки делимости
на 2, на 5, на 10
1. Коля принёс несколько коробок с яйцами, по 10 яиц в каждой коробке.Может ли быть, что он принёс 35 яиц? 43 яйца? 50 яиц?
2. Купили 5 одинаковых коробок цветных карандашей. Может ли в них оказаться: всего 32 карандаша? 90 карандашей 7? 75 карандашей?
3. Какие из чисел 200, 320, 3000, 50000, 861, 76540 делятся на 100? Какие из них делятся на 1000?
Дополнительные вопросы:
Назовите три числа, которые:
а) делятся на 2; б) делятся на 5; в) делятся на 2 и на 5; г) не делятся ни на 2 и ни на 5.
Закрепляют изученный материал при решении упражнений и задач.
Учащиеся в парах решают задачи, обсуждают применение признаков делимости.
Кратко записывают решения и ответы.
На экране слайд 6
Сформулировать признаки делимости на 3; на 9.
Какие цифры можно поставить вместо * в данных числах, чтобы полученные числа делились:
I ряд: на 3? 134*6; 23*6; *5598;
(4; 7) (1; 4; 7) (3; 6; 9)
II ряд: на 9? 567*; 4*528; 3*176
(0;9) (8) (1)
III ряд: на 3? 50*12; 67*0; 3*214.
(4;7) (2; 5; 8) (2; 5; 8)
Учащиеся отвечают на поставленный вопрос и анализируют задание и ответ.
Замечают, что остатки совпадают с последней цифрой записи числа.
На экране слайд 7
Признаки делимости чисел
на 4 и 25.
Число делится на 4 или на 25, если две последние цифры составляют число, делящееся на 4 или на 25.
Например: 25324 делится на 4?
71375 делится на 25?
769 ? 4, ? 25
Учащиеся отвечают на поставленный вопрос и анализируют задание и ответ.
Замечают, что остатки совпадают с последней цифрой записи числа
3. Изучение нового материала.
Цель:
- создание условий для вывода учащимися признаков делимости на 8 и 125;
- развитие творческой стороны мыслительной деятельности учащихся;
- развитие коммуникативной компетенции учащихся.
На экране слайд 8
Мини-исследование Парная работа в творческой мастерской.
«Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия». Д Пойя
Признаки делимости на 8 и 25 Ребята, вам домой было дано задание попытаться сформулировать признаки делимости на 4, 8, 25, 125. Поработайте в группе, обсудите свои предположения. Проверьте их на конкретных примерах и сформулируйте признаки делимости на 4, 8, 25, 125
Поработайте в группе. Попытайтесь сформулировать признаки делимости на 8 и на 125.
Обсудите свои предположения. Проверьте их на конкретных примерах.
Учащиеся формулируют признаки делимости на 8 и 125 и сверяют его с правилом в учебнике. Записывают схему признака и рассматривают примеры. Учащиеся отвечают, к какому выводу можно прийти?
Проверяют свои умозаключения с выводом.
На экране слайд 9
Работа над проектом
«В таинственном мире чисел»
Рассмотрим ещё ряд неизвестных вам признаков делимости.
Задание: подбирать материал по теме: «Решето Эратосфена». Числа близнецы. «Скатерть Улана».
Учащиеся показывают презентацию по теме.
4. Применение полученных знаний. Повторение.
Цель: создание условий для актуализации опыта учащихся; стимулирование учащихся к использованию различных способов решения задачи.
На экране слайд 10
По
вторение. Задание № 863 а)б)е).
Сократите дробь: ;
Учащиеся сокращают дроби, пользуясь признаками делимости чисел.
На экране слайд 11
Решим задачу.
В двух библиотеках было 210 книг о приключениях. После того, как из одной библиотеки передали в другую 32 книги, в первой оказалось в 2 раза больше книг, чем во второй. Сколько книг было в первой библиотеке первоначально?
Учащиеся работают индивидуально.
На экране слайд 12
Решение задачи
1 способ:
(2х + 32) + х-32 = 210
3х=210
х=70
2*70+32=172
2 способ:
(х+32)*2= (210-х)-32
2х+64=178-х
3х=114
х=38
210-38=172
Ответ:172 книги.
Учащиеся рассматривают и обсуждают два способа решения задачи.
5. Самостоятельная работа.
Цель: создание обстановки для естественного самовыражения ученика.
На экране слайд 13
Самостоятельная работа
С - 29.3 №1, 3 по вариантам
Закрепляют изученный материал при решении упражнений и задач.
Кратко записывают решения и ответы.
6. Итог урока и домашнее задание.
Цель: рефлексия; закрепить полученные знания; приобщение учащихся к процессу творчества.
На экране слайд 14
Итог урока.
- Что нового узнали на уроке?
- Какое задание больше понравилось?
- Оцените свою работу на уроке.
Подводятся итоги урока.
Выставляются оценки в дневники
На экране слайд 15
Домашнее задание.
1. Подбирать материал из истории чисел.
2. Подготовиться к контрольной работе.
3. Придумайте задачу с практическим содержанием на составление уравнения.
Дети записывают домашнее задание в дневники. Проводится короткий инструктаж.
