![Линейная функция и её график](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_0.jpg)
Линейная функция и её график
![Функция вида y = kx +b , где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией. x – независимая переменная (аргумент) y – зависимая переменная (функция)](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_1.jpg)
Функция вида y = kx +b , где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией.
x – независимая переменная (аргумент)
y – зависимая переменная (функция)
![Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции) у = 2 х + 3 = 0 +3 = 3 у = 2 · +3 х х = 0 (0 ; 3) = 4+3 =7 у = 2 · +3 х = 2 х (2 ;7)](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_2.jpg)
Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции)
у = 2 х + 3
= 0 +3 = 3
у = 2 · +3
х
х =
0
(0 ; 3)
= 4+3 =7
у = 2 · +3
х =
2
х
(2 ;7)
![Графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия x -2 Y -1 0 1 2 4 1 7 -5 -2 y = 3x + 1](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_3.jpg)
Графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия
x
-2
Y
-1
0
1
2
4
1
7
-5
-2
y = 3x + 1
![Через две точки можно провести только одну прямую линию Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_4.jpg)
Через две точки можно провести только одну прямую линию
Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!
![у = -2х +1 0 -2 х у 5 1](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_5.jpg)
у = -2х +1
0
-2
х
у
5
1
![у = 2х - 5 0 3 х у -5 1](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_6.jpg)
у = 2х - 5
0
3
х
у
-5
1
![Коэффициент k называют угловым коэффициентом.](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_7.jpg)
Коэффициент
k
называют
угловым коэффициентом.
![y= 0,5 х +2 k = 1 0 4 х у k = 4 2 4 k = 0,5 y= 4 х +2 1 0 х у 6 2 y= х +2 0 3 х у 2 5](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_8.jpg)
y= 0,5 х +2
k = 1
0
4
х
у
k = 4
2
4
k = 0,5
y= 4 х +2
1
0
х
у
6
2
y= х +2
0
3
х
у
2
5
![](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_9.jpg)
k 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый
y
х
Если п равая рука выше левой, то угловой коэффициент п оложительный
( знак п люс)
![k y x Если л евая рука выше правой, то угловой коэффициент отрицательный (знак м инус)](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_10.jpg)
k
y
x
Если л евая рука выше правой, то угловой коэффициент отрицательный (знак м инус)
![k = 0 - график параллелен оси ОХ y x k = 0](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_11.jpg)
k = 0 - график параллелен оси ОХ
y
x
k = 0
![Физкультминутка Вы, наверное, устали? Ну, тогда все дружно встали. Вверх ладошки! Хлоп! Хлоп! По коленкам – шлёп, шлёп! По плечам теперь похлопай! По бокам себя пошлёпай! Мы осанку исправляем Спинки дружно прогибаем Вправо, влево мы нагнулись, Плечи вверх, назад и вниз. Улыбайся и садись.](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_12.jpg)
Физкультминутка
Вы, наверное, устали?
Ну, тогда все дружно встали.
Вверх ладошки! Хлоп! Хлоп!
По коленкам – шлёп, шлёп!
По плечам теперь похлопай!
По бокам себя пошлёпай!
Мы осанку исправляем
Спинки дружно прогибаем
Вправо, влево мы нагнулись,
Плечи вверх, назад и вниз.
Улыбайся и садись.
![Физкультминутка](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_13.jpg)
Физкультминутка
![Физкультминутка](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_14.jpg)
Физкультминутка
![Физкультминутка](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_15.jpg)
Физкультминутка
![Построим несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты.](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_16.jpg)
Построим несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты.
![у = -х + 4 -2 0 х у 4 6 у = -х -3 0 х у 3 0 у = -х - 5 -6 0 х у -5 1](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_17.jpg)
у = -х + 4
-2
0
х
у
4
6
у = -х
-3
0
х
у
3
0
у = -х - 5
-6
0
х
у
-5
1
![Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны !](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_18.jpg)
Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны !
![у = -3х + 4 -1 0 х у 4 4 7 у = х + 4 0 2 х у 4 6 у = 2х + 4 1 0 х у 4 6](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_19.jpg)
у = -3х + 4
-1
0
х
у
4
4
7
у = х + 4
0
2
х
у
4
6
у = 2х + 4
1
0
х
у
4
6
![График линейной функции пересекает ось OY в точке (0;b). х = 0 , y = k · x + b = k · 0 + b = 0 + b = b .](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_20.jpg)
График линейной функции пересекает ось OY в точке
(0;b).
х = 0 , y = k · x + b = k · 0 + b = 0 + b = b .
![Мы узнали: *Функция вида у = kx + b называется линейной. *Графиком функции вида у = kx + b является прямая. *Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая. *Коэффициент k показывает возрастает или убывает прямая. *Коэффициент b показывает, в какой точке прямая пересекает ось OY. *Условие параллельности двух прямых.](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_21.jpg)
Мы узнали:
*Функция вида у = kx + b называется линейной.
*Графиком функции вида у = kx + b является
прямая.
*Для построения прямой необходимы только две
точки, так как через две точки проходит
единственная прямая.
*Коэффициент k показывает возрастает или
убывает прямая.
*Коэффициент b показывает, в какой точке прямая
пересекает ось OY.
*Условие параллельности двух прямых.
![Спасибо за внимание!](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/01/i_656a09d04e1fd/img_phpcjkaLm_Linejnaya-funkciya-i-ee-grafik-7-kl_22.jpg)
Спасибо за внимание!