Тема урока: «Решение линейных уравнений»
Тип урока: урок закрепления изученного материала.
Педагогическая цель: организовать учебную деятельность по закреплению знаний по теме: «Решение линейных уравнений».
Задачи:
организовать работу по закреплению алгоритма решения линейных уравнений;
организовать процесс повторения изученного ранее материала;
подвести учащихся к оценке своей деятельности на уроке.
Учебные цели:
Образовательная: закрепить навыки решения уравнений, сводящихся к линейным;
Развивающие: способствовать развитию слуха и математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; развивать познавательный интерес; расширить кругозор учащихся посредством использования исторической справки;
Воспитательные: создать условия для воспитания культуры поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе; обеспечить условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к учению, интереса к изучению математики.
Формы работы: фронтальная работа, индивидуальная работа.
Учебное оборудование: компьютер, интерактивная доска, презентация, таблички с заданиями.
Литература:
1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Алгебра, 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. — Москва: Просвещение, 2010.
2. С.С. Минаева, Л.О. Рослова / Рабочая тетрадь по алгебре для 7 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений – Москва: Просвещение, 2014.
План урока
Организационный момент.
Словарная работа.
Разминка.
Историческая справка.
Физминутка.
Практическая работа.
Итог урока.
Ход урока
1. Организационный момент. На данном этапе урока ведётся работа по развитию слуха и речи учащихся. Фразы даются учителем за экраном на слух.
- Здравствуйте ребята!
- Какой сейчас урок?
- Какую тему мы изучаем?
- Что мы будем делать на уроке? Прочитайте план урока.
- Как мы будем говорить?
- Ребята, известный немецкий математик Р. Курант писал, что на протяжении двух с лишним тысячелетий умение решать уравнения «…входило необходимой составной частью в интеллектуальный инвентарь каждого образованного человека». Сегодня на уроке мы повторим правила решения уравнений, сводящихся к линейным, а также вспомним построение точек в системе координат. Оценивать вашу работу мы будем сообща, с помощью сигнальных карточек (зелёная-отлично, синяя-хорошо, жёлтая-удовлетворительно, красная-плохо). В конце урока мы подведём итоги и оценим работу каждого. Желаю вам успехов!
2. Словарная работа. На данном этапе идёт автоматизация звуков, отработка произносительных навыков учащихся, а также повторение слов и определений.
- Ребята! Прочитайте слова и объясните, что они обозначают: переменная, уравнение, подобные слагаемые, корень уравнения, решить уравнение, линейное уравнение.
3.Разминка. Этап актуализации знаний и умений учащихся посредством устных упражнений, выполняемых фронтально.
1) Раскройте скобки:
а) 3∙(6-5х); б) (4-у)∙6; в) 9∙(-8-а); г) (3n+1)∙(-5); д) -4∙(-7+у).
2) Приведите подобные слагаемые:
а) 4х-12-2х; б) 18-3m-10; в) -6а-2+6а; г) 0,3х-6-0,2х+2.
3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 3а - ( 8 - 3а); б) -4а - 4(-а + 8) + 16; в) 3( -2х - 6) + 2( 5х + 7). 4. Будет ли 4 корнем уравнения 10 - 3х = 2?
- Ребята, оцените, пожалуйста, работу каждого. (Выдаются сигнальные карточки).
4. Историческая справка. Работа на данном этапе способствует развитию познавательного интереса учащихся; расширению кругозора, а также отрабатываются навыки решения линейных уравнений.
-На экране вы видите портрет человека, который внёс огромный вклад в математику. Решите уравнения и узнаете, кто это?
5•х=60
-10•х=8
0,3•х=9
2х-15=2х
12х-48=0
0•х=0
4•х=2.
После решения ребятам предлагается с помощью ключа назвать имя этого учёного.
| 30 | 12 | нет корней | -0,8 | 0,5 | любое число | 4 |
| р | х | е | о | и | м | з |
- И так его полное имя Мухамед ибн Муса аль-Хорезми. Узбекский математик аль-Хорезми свою книгу начала IX века, которая, переведенная в XVII веке на латинский язык, стала родоначальником европейских учебников алгебры, называет “Китаб-ал-джабр вал-мукабала”, что в переводе означает “Книга о восстановлении и противосставлении”. “Восстановление” означает превращение вычитаемого ( т.е. “отрицательного”) числа в положительное при перенесении из одной половины уравнения в другую. Так как в те времена отрицательные числа не считались настоящими числами, то операция “ал – джабр” (алгебра), как бы возвращающая число из небытия в бытие, казалась чудом этой науки, которую в Европе после этого называли “великим искусством” рядом с “малым искусством” - арифметикой.
Работа учащихся также оценивается.
5. Физминутка.
- А сейчас немного отдохнём и сделаем зарядку.
6.Практическая работа. На данном этапе идёт работа по закреплению навыков решения уравнений, сводящихся к линейным и организуется процесс повторения изученного ранее материала.
- Ребята! Сейчас мы будем выполнять практическую работу, которая состоит из двух частей. Первую часть работы делаем вместе у доски, а вторую-самостоятельно.
Задание. В системе координат отметьте точки А(х;3), В(5;у), С(х;-1), D(1;у) и последовательно соедините их отрезками. Назовите полученную фигуру. Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и ВD.
-Сначала нам нужно найти недостающие координаты точек А(х;3), В(5;у), С(х;-1), D(1;у), решив уравнения:
6х+10=4х+12; А(х;3)
2∙(у-7)=4∙(у-5); В(5;у)
9,6 - (5,6+2х)= -6∙(х-4); С(х;-1)
5у - 3∙(у-1)=1; D(1;у),
Учащиеся по очереди выходят к доске и, решив уравнение, записывают координаты точек.
-А теперь переходим ко второй части задания:
1) В системе координат отметьте полученные точки А(1;3), В(5;3), С(5;-1), D(1;-1) и последовательно соедините их. Какая получилась фигура?
2) Проведите отрезки АС и ВD. Найдите координаты точки пересечения этих отрезков.
После самостоятельной работы учащиеся меняются тетрадями и проверяют друг у друга правильность выполнения. (Правильный ответ записывается на доске: получился квадрат; (3;1) - координаты точки пересечения отрезков).
- Ребята, оцените, пожалуйста, работу каждого.
7. Итог урока. Организация рефлексии и самооценки учениками своей деятельности на уроке, а также деятельности своих товарищей; фиксация соответствия результатов деятельности и поставленной цели.
- Наш урок подходит к концу. Давайте подведём итоги урока.
- Что мы делали сегодня на уроке? (Нужно перечислить основные этапы урока).
-Что нового вы узнали на уроке?
-Вы довольны своей работой на уроке?
- Оцените, как работали вы и ваши товарищи. Давайте посчитаем средний балл (вспоминаем среднее арифметическое).
- Оценки за урок (объявляются оценки).
Раздаются карточки с домашним заданием.
- Урок окончен. Всем спасибо. До свидания!
Домашнее задание.
1. Для каждого уравнения вида ах = в запишите, чему равно а и чему равно в:
а) 2,3х = 6,9;
б) –х = —1;
в) — х = 6;
г) 1,2х = 0.
2. Решите уравнение:
а) 2х = 12; б) -5х = 15; в) -х = 32; г) -11х = 0;
3. При каком значении х:
а) значение выражения 5х равно — 1;
б) значение выражения —0,1х равно 0,5;
в) значение выражения 16х равно 0?
4. Решите уравнение:
а) Зх-4 = 20
б) 1,2 — 0.Зх = 0;
в)16-7х = 0;
5. Решите уравнение:
а) 5х-11 = 2х+8; в) 0,8х—4 = 0,5—7;
б) 6-7х = 11-6х; г) 2,6х+8 = 2—х;
6. При каком значении а:
а) значение выражения 5 - 9а на 4 больше значения выражения а+1;
б) значение выражения 7+8а на 5 меньше значения выражения 2а+1?
