![11.01.21 Определение степени с натуральным показателем. Свойства степени.](http://fsd.compedu.ru/html/2021/01/14/i_5fffc26ebd34a/img_php6p5M6V_11.01.-21Stepen-s-naturalnym-pokazatelem_0.jpg)
11.01.21
Определение степени с натуральным показателем.
Свойства степени.
![«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В.Ломоносов](http://fsd.compedu.ru/html/2021/01/14/i_5fffc26ebd34a/img_php6p5M6V_11.01.-21Stepen-s-naturalnym-pokazatelem_1.jpg)
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»
М.В.Ломоносов
![Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.](http://fsd.compedu.ru/html/2021/01/14/i_5fffc26ebd34a/img_php6p5M6V_11.01.-21Stepen-s-naturalnym-pokazatelem_2.jpg)
- Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.
![. Степенью числа a с натуральным показателем n , большим 1, называется произведение n множителей , каждый из которых равен а: аⁿ = а · а · а · … · а n раз](http://fsd.compedu.ru/html/2021/01/14/i_5fffc26ebd34a/img_php6p5M6V_11.01.-21Stepen-s-naturalnym-pokazatelem_3.jpg)
.
- Степенью числа a с натуральным показателем n , большим 1, называется произведение n множителей , каждый из которых равен а:
аⁿ = а · а · а · … · а
n раз
- Степенью числа а с показателем 1 называется само число а : а ¹ = а
![показатель степени а ⁿ основание степени СТЕПЕНЬ](http://fsd.compedu.ru/html/2021/01/14/i_5fffc26ebd34a/img_php6p5M6V_11.01.-21Stepen-s-naturalnym-pokazatelem_4.jpg)
показатель степени
а ⁿ
основание степени
СТЕПЕНЬ
![](http://fsd.compedu.ru/html/2021/01/14/i_5fffc26ebd34a/img_php6p5M6V_11.01.-21Stepen-s-naturalnym-pokazatelem_5.jpg)
![Для любого числа a и произвольных натуральных m и n При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают](http://fsd.compedu.ru/html/2021/01/14/i_5fffc26ebd34a/img_php6p5M6V_11.01.-21Stepen-s-naturalnym-pokazatelem_6.jpg)
Для любого числа a и произвольных натуральных m и n
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают
![](http://fsd.compedu.ru/html/2021/01/14/i_5fffc26ebd34a/img_php6p5M6V_11.01.-21Stepen-s-naturalnym-pokazatelem_7.jpg)
Для любого числа и произвольных натуральных m и n , таких, что m n
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя
![Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m и n При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают](http://fsd.compedu.ru/html/2021/01/14/i_5fffc26ebd34a/img_php6p5M6V_11.01.-21Stepen-s-naturalnym-pokazatelem_8.jpg)
Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m и n
При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают
![Для любых чисел a и b 0 и произвольного натурального n При возведении в степень дроби возводят в эту степень числитель и знаменатель дроби](http://fsd.compedu.ru/html/2021/01/14/i_5fffc26ebd34a/img_php6p5M6V_11.01.-21Stepen-s-naturalnym-pokazatelem_9.jpg)
Для любых чисел a и b 0 и произвольного натурального n
При возведении в степень дроби возводят в эту степень числитель и знаменатель дроби
![Для любых чисел a и b и произвольного натурального числа n При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают](http://fsd.compedu.ru/html/2021/01/14/i_5fffc26ebd34a/img_php6p5M6V_11.01.-21Stepen-s-naturalnym-pokazatelem_10.jpg)
Для любых чисел a и b и произвольного натурального числа n
При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают
![](http://fsd.compedu.ru/html/2021/01/14/i_5fffc26ebd34a/img_php6p5M6V_11.01.-21Stepen-s-naturalnym-pokazatelem_11.jpg)
![В Р.Т. № 112-117, 124](http://fsd.compedu.ru/html/2021/01/14/i_5fffc26ebd34a/img_php6p5M6V_11.01.-21Stepen-s-naturalnym-pokazatelem_12.jpg)
В Р.Т.
№ 112-117,
124
![](http://fsd.compedu.ru/html/2021/01/14/i_5fffc26ebd34a/img_php6p5M6V_11.01.-21Stepen-s-naturalnym-pokazatelem_13.jpg)
![Степень с нулевым показателем .](http://fsd.compedu.ru/html/2021/01/14/i_5fffc26ebd34a/img_php6p5M6V_11.01.-21Stepen-s-naturalnym-pokazatelem_14.jpg)
Степень с нулевым показателем .
![](http://fsd.compedu.ru/html/2021/01/14/i_5fffc26ebd34a/img_php6p5M6V_11.01.-21Stepen-s-naturalnym-pokazatelem_15.jpg)
![](http://fsd.compedu.ru/html/2021/01/14/i_5fffc26ebd34a/img_php6p5M6V_11.01.-21Stepen-s-naturalnym-pokazatelem_16.jpg)
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 1
1. а)
2. б)
3. а)
Вариант 2
1. б)
2. б)
3. а)
Учебник часть1 стр88 повторить,
задачник часть2 стр97 домашняя к/р №1,№2,№4,№6,№7,№9