Олимпиада по математике
4 класс
2017 – 2018 уч. год
Задания на 1 балл
1.Расшифруй слова, подчеркни «лишнее»
ТРМЕ РИЛТ АТНОН МАУСМ НИАМТУ
_________________________________________________________________
2. С помощью спичек изображено неверное равенство: VI – IV = IX
Получи верное равенство, переложив только одну спичку.
__________________________________________________________________
3. В записи 4 x 12 + 18 : 6 + 3 поставь скобки так, чтобы получилось 50.
__________________________________________________________________
4. Найди площадь треугольника, если известно две его стороны.
4 см
4 см
__________________________________________________________________
Задания на 2 балла
5. Посади 45 попугаев в 9 клеток так, чтобы во всех клетках было разное число птиц.
____________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Сложили 111 тысяч, 111 сотен и 111 единиц. Какое число получилось?
__________________________________________________________________
7. Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 см2. Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
8. Ваня начертил квадрат, провёл в нём два отрезка. У него получилось 8 треугольников. Как он сумел это сделать?
Задания на 3 балла
9. В числе 62317 зачеркните одну цифру так, чтобы оставшееся число было
а) наименьшим из возможных ______________________
б) наибольшим из возможных ______________________
10. Соня доходит от дома до школы за 12 минут, а её брат Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Алёши больше скорости Сони? _____________________________________________
__________________________________________________________________
11. Разрежь квадрат на три части так, чтобы из них можно было сложить прямоугольник, у которого одна из сторон вдвое больше другой.
Задания на 4 балла
12. Миша был на рыбалке. До реки он шёл пешком, а обратно ехал на велосипеде. На весь путь он затратил 40 минут. В следующий раз он до реки и обратно ехал на велосипеде и затратил всего 20 минут. Сколько времени понадобится Мише, чтобы пройти весь путь в оба конца пешком?
__________________________________________________________________
13.Три открытки и четыре конверта стоят 18 рублей, а шесть открыток и пять конвертов – 27 рублей. Сколько стоит открытка и сколько стоит конверт?
__________________________________________________________________
14. Принесли 5 чемоданов и 5 ключей от этих чемоданов, но неизвестно, какой ключ от какого чемодана. Сколько проб придётся сделать в самом худшем случае, чтобы подобрать к каждому чемодану свой ключ?
_________________________________________________________________
Ответы
Задания на 1 балл
1. МЕТР ЛИТР ТОННА СУММА МИНУТА
2. VI + IV =X V + IV = IX
VI + IV =X V + IV = IX
3. 4 x 12 + 18 : (6 + 3 )
4. S = 4 х 4 : 2 = 8 см2
Задания на 2 балла
5. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
6. 122211
7. Сторона = 6 см, Р = 6 х 4= 24 см, 24 : 3 = 8 см – длина стороны
8.
8 треугольников
Задания на 3 балла
9. а) наименьшим из возможных 2317
б) наибольшим из возможных 6317
10. 8 : 2 = 4 мин. – Алёша
12 : 4 = 3 раза
11.
Задания на 4 балла
12. 20 : 2 = 10 мин. – на велосипеде
40 - 10 = 30 мин. – пешком
30 + 30 = 60 мин. = 1 час
13. 8 – 5 = 3 – на столько больше конвертов
36 – 27 = 9 руб. – разница в сумме
9 : 3 = 3 руб. – конверт
3 х 5 = 15 руб. – 5 конвертов
27 – 15 = 12 руб. – 6 открыток
12 : 6 = 2 руб. – открытка
14. 4 пробы для первого, 3 – для второго, 2 – для третьего, 1 – для четвёртого, 4 + 3 + 2 + 1 = 10 проб
Итого: max 33 балла
Использованная литература
О.Н.Пупышева «Олимпиадные задания по математике, русскому языку и курсу «Окружающий мир». М., Вако, 2008.
Г.В. Керова «Нестандартные задачи по математике 1 – 4 классы». М., Вако, 2008.
Т.Н. Максимова «Интеллектуальный марафон» 1 – 4 классы. М., Вако, 2010.
