Магометова Х. Н. МБОУ СОШ №1 с.Кизляр
Задание 10. Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков равна 8. Найдите вероятность события «при первом броске выпало 4 очка».
Решение.
Сумма очков, равна 8 при двукратном бросании кубиков, может появиться в следующих исходах:
2+6; 3+5; 4+4; 5+3; 6+2
Событию «при первом броске выпало 4 очка» соответствует один исход (m=1). Всего иcходов n=5. Получаем значение искомой вероятности:
Ответ: 0,2.
Задание 10. Из 800 черенков розовых кустов в среднем 120 не приживаются. Какова вероятность того, что случайно выбранный черенок приживётся?
Решение.
Среднее число прижитых черенков равно 800-120 = 680. Так как всего черенков 800, получаем следующее значение искомой вероятности:
Ответ: 0,85.
Задание 10. Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49.
Решение.
Трехзначные числа, делящиеся на 49 можно найти путем умножения этого числа на 3, 4, 5,…, 20. То есть, имеем m=18 трехзначных чисел, делящихся на 49. Всего же трехзначных чисел от 100 до 999, что равно n=900 вариантам. И результирующая вероятность, равна:
Ответ: 0,02.
Задание 10. Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 11.
Решение.
Все трехзначные числа, делящиеся на 11, можно найти путем перебора множителей, начиная с 10 (11·10=110) и заканчивая 90 (11·90=990), то есть, всего имеем 90-10+1=81 таких трехзначных чисел. Всего трехзначных чисел 900. Получаем значение искомой вероятности:
Ответ: 0,09.
Задание 10. В гонке с раздельного старта участвуют 25 биатлонистов, среди которых 7 спортсменов из Норвегии. Порядок старта определяется случайным образом с помощью жребия. Известно, что шестой по порядку — биатлонист из Норвегии. Найдите вероятность, что пятым будет стартовать тоже представитель Норвегии.
Решение.
Всего имеем 7 спортсменов из Норвегии, причем на 6-м месте уже участвует один спортсмен из этой страны, значит, их остается 7-1=6. Вероятность, что из 6 оставшихся спортсменов среди 25-1=24 (так как одного норвежца уже не учитываем), равна:
Ответ: 0,25.
Задание 10. В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают шестерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Решение.Турист Д. – один из 8 человек, которые участвуют в жребии, значит, общее число исходов n=8. С помощью жребия выбирается 6 человек, значит, число благоприятных исходов для туриста Д., равно m=6. Получаем искомую вероятность:
Ответ: 0,75.
Задание 10. В случайном эксперименте 125 элементарных равновозможных событий. Событию А благоприятствует 30 из них. Найдите вероятность события А.
Решение.
Вероятность события А можно найти по формуле P=m/n, где m=30 – число благоприятных исходов; n=125 – общее число равновероятных исходов. Получаем:
Ответ: 0,24.
Задание 10. На фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран, среди этих стран Россия, Великобритания и Франция. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Франции будет выступать после группы из Англии и после группы из России? Результат округлите до сотых.
Решение.
По сути, здесь спрашивается, какова вероятность, что группа из Франции будет выступать последней, на 3-м месте. Так как всего мест 3, а последнее место – одно, получаем искомую вероятность, равную:
Ответ: 0,33.
