" многочлен и его стандартный вид."

7 КЛ МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД

Тип урока: урок изучения нового материала.

ЦЕЛЬ :. ввести определение многочлена, стандартного вида многочлена

• рассмотреть приведение подобных членов многочлена, как одно из действий с многочленами способствовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету

• развитие у учащихся навыков быстрого мышления, умения анализировать, сопоставлять и делать выводы

• развитие самостоятельности создать условия для развития коммуникативных качеств учащихся и личностной рефлексии;

Ожидаемые результаты: Изучив тему «Многочлен и его стандартный вид» учащиеся должны:

Знать:

• определение многочлена,

• определение стандартного вида многочлена,

• определение степени многочлена.

Уметь:

• читать и различать многочлены,

• приводить многочлен к стандартному виду,

• определять степень многочлена,

• приводить подобные члены многочлена,

• анализировать полученные результаты.

Опорные слова

• Одночлен

• Одночлен стандартного вида

• Подобные одночлены

• Многочлен

• Многочлен стандартного вида

• Двучлен

• Трехчлен

• Полином

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

1. Сообщение темы и цели урока

2. Повторение материала по теме «Одночлены. Арифметические операции над ними»

1. Фронтальный опрос.

Что называется одночленом?

Назовите одночлены: 2ab; ; –3a²b; 7c; ; 9ca²ca; 2ab + 7c; 5a²b

Какие одночлены называются одночленами стандартного вида?

Назовите одночлены стандартного вида.

Какие арифметические действия мы можем производить с одночленами?

1. Устная работа

2.1. Выполните действия: 6y³ + 7y³ 25c³d – 10c³d – 8c³d 39a²b³c³ – 27a²b³c³

2.2. Найдите произведение данных одночленов

7c ∙ 5b 6a³b² ∙ (- 3ab⁴ ) 0,2a³bc⁴ ∙ 0,6ab⁶c⁷

2.3. Возведите одночлен в степенЬ (4x³y² )² (2a³bc⁶)⁴

2.4. Выполните деление одночлена на одночлен

21a : 7a 16xyz : (-8y ) -77a⁶b⁷c⁴ : (-7a⁵bc⁴)

Работа по теме урока

1. Объяснение материала

2. Если мы из одночленов 2ab, 7c, –3a²b, 5a²b составим сумму, то мы получим выражение

2ab + 7c – 3a²b + 5a²b,

которое будет называться многочленом.

1. Определение многочлена

МНОГОЧЛЕНОМ называют сумму одночленов.

1. Дается понятие многочлена стандартного вида (полинома)

Посмотрите внимательно на этот многочлен и скажите, нет ли в нем подобных одночленов?

Назовите их. (– 3a²b и 5a²b)

Подчеркнем их одинаковыми чертами и упростим (т.е. приведем подобные слагаемые)

2ab + 7c – 3a²b + 5a²b

Получили многочлен

2ab + 7c + 2a²b

многочлен

стандартного вида

Какой же тогда многочлен называют многочленом стандартного вида?

Многочленом стандартного вида называют многочлен, не содержащий подобных одночленов, каждый из которых является одночленом стандартного вида.

Многочлены обозначают p или P. С этой буквы начинается греческое слово polys («многий», «многочисленный»). Многочлены в математике также называют полиномами.

2a + b двучлен 2a + b – bc трехчлен

Запись на доске 2ab · 3a²b – 5a – 7a + 3b² – a²b³· 6a – 2b²

Как вы думаете, что это за выражение?

Нравится ли вам такая запись? Почему?

Каким одночленом можно заменить каждое произведение одночленов?

2ab · 3a²b = 6a³b^{3 ‘}a²b³· 6a = 2a³b³

Получили запись 6a³b³ – 5a – 7a + 3b² – 2a³b³ – 2b²

Назовите подобные одночлены 6a³b³ и – 2a³b³; – 5a и – 7a; 3b² и – 2b²

Подчеркнем их одинаковыми чертами 6a³b³ – 5a – 7a + 3b² – 2a³b³ – 2b²

Сложим подобные одночлены между собой (приведем подобные слагаемые).

Получим многочлен 4a³b³ – 12a + b², который является многочленом стандартного вида.

На доске получилась следующая запись

2ab · 3a²b – 5a – 7a + 3b² – a²b³· 6a – 2b² = 6a³b³ – 5a – 7a + 3b² – 2a³b³ – 2b² = 4a³b³ – 12a + b²

1. Физкультминутка

Упражнение для мобилизации внимания

1. И

1. .п.- стоя, руки вдоль туловища.

1 – правую руку на пояс,

2 – левую руку на пояс,

3 – правую руку на плечо,

4 – левую руку на плечо,

5 – правую руку вверх,

6 – левую руку вверх,

7-8 – хлопки руками над головой,

9 – опустить левую руку на плечо,

10 – правую руку на плечо,

11 – левую руку на пояс,

12 – правую руку на пояс,

13-14 – хлопки руками по бёдрам.

Повторить 2 раза.

1. Закрепление материала

1.1. Какие выражения являются многочленами: а) 4х²у б) 4х²у + 5 в) 4х²у – 5ху + 5

г) 3х д) 3х + 5у е) 3х² + 5ху + 10

Назовите двучлены (трехчлены)

1. № 24.4

Даны одночлены: 5а; – 4аb; 8а²; 12а; – 2,5аb; – а².

Составьте из них:

а) многочлен, в котором нет подобных членов

б) многочлен, в котором есть подобные члены

в) два многочлена, в каждом из которых нет подобных членов, используя при этом все одночлены

г) выражения, которые не являются многочленами

1. № 24.6 – 24.8 (а-б) потоком у доски 6 человек

Итог урока.

Чему мы научились на уроке?

Что такое многочлен?

Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?

Как в математике называют многочлены?

Что такое двучлен (трехчлен)?

1. Оценки.

1. Домашнее задание: § , выучить определения, №