Урок алгебры в 7 классе по теме « Linear function»
Цель урока:
Продолжим отрабатывать навыки построения и чтения графиков линейной функции у = kx + b
Review
- Horizontally:
1. The name of explanatory variable
2. The Number к in the equation of line
3.The meaning of explanatory variable in the graph
4. Graph of equation у = кх + в
- Vertically:
5. The line which described graphically the separable dependence
6. The meaning of y for a certain point on the graph
7. The dependence of variable y from x
5
1
6
7
2
3
4
A theoretical survey
- What function is called linear ?
(Какую функцию называют линейной?)
- What is the graph of a linear function?
(Что является графиком линейной функции?)
- What is the direct proportionality?
(Какую функцию называют прямой пропорциональностью?)
- In which case are the graphs of two linear functions parallel lines?
(В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?)
- In which case do the graphs of two linear functions intersect?
(В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?)
Теоретический опрос Задайте формулой линейную функцию
- Ученик купил тетради по 3 руб. и ручку за 5 руб.
Составьте формулу зависимости у от х.
Пусть х – число купленных тетрадей, а у – стоимость покупки, тогда
у = 3х + 5
- Свеча длиной 32 см при горении за каждый час уменьшается на 2 см.
Найти длину свечи через х час горения.
у = 32 – 2х
Specify those of the straight lines whose slope ration is positive ( Укажите те из прямых, угловой коэффициент которых положителен )
Ответ:
1
5
2
3
4
Find the mistake! Explain!
Correctly:
Find the mistake! Explain!
Correctly:
Find the mistake! Explain!
Correctly:
Коэффициент
k
называют
угловым коэффициентом.
Коэффициент
k
называют
угловым коэффициентом.
y= 0,5 х +2
k = 1
0
4
х
у
k = 4
2
4
k = 0,5
y= 4 х +2
1
0
х
у
6
2
y= х +2
3
0
х
у
2
5
Чем больше угловой коэффициент k , тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ
0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый y х Если п равая рука выше левой, то угловой коэффициент п оложительный ( знак п люс)" width="640"
k 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый
y
х
Если п равая рука выше левой, то угловой коэффициент п оложительный
( знак п люс)
k
y
x
Если л евая рука выше правой, то угловой коэффициент отрицательный (знак м инус)
k = 0 - график параллелен оси ОХ
y
x
k = 0
Построим несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты.
у = -х + 4
-2
0
х
у
4
6
у = -х
-3
0
х
у
3
0
у = -х - 5
-6
0
х
у
-5
1
Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны !
у = -3х + 4
-1
0
х
у
4
4
7
у = х + 4
0
2
х
у
4
6
у = 2х + 4
1
0
х
у
4
6
Write down five linear functions whose graphs are parallel to the function
y= 0,8x-17
(запишите пять линейных
функций графики которых параллельны функции)
y= 0,8x-17
Plot graphs of functions in the same coordinate system: ( Постройте в одной системе координат графики функций)
1)
Parallel
2)
???
- Ответьте на вопросы:
1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
2) Каково взаимное расположение графиков функций?
Test
1. Which of the points А (-1; 1), В(0; -2), С(0; 2) belongs to the graph у = 1,5х + 2 ?
А. Point А.
Б. Point В.
В. Point С.
2. What is the relative position of the function graphs y=3 - 2х, у = -2х -2? Find к.
А. 2.
Б. - 2.
В. – 2/3.
3 . Find the coordinates of the intersection point of the graph of a linear function у = 4х – 5 with the axis ОХ.
А. (0; 1,25).
Б. (1,25; 0).
В. (- 1,25; 0).
к тесту
1. В
2. Б
3. Б
1. Какая из точек А (-1; 1), В(0; -2), С(0; 2) принадлежит графику у = 1,5х + 2 ?
А. Точка А.
Б. Точка В.
В. Точка С.
2. Каково взаимное расположение графиков функций у =3 - 2х, у = -2х -2? Найдите к.
А. 2.
Б. - 2.
В. – 2/3.
3 . Найдите координаты точки пересечения графика линейной функции у = 4х – 5 с осью ОХ.
А. (0; 1,25).
Б. (1,25; 0).
В. (- 1,25; 0).
Задание с параметром
- Найдите значение a, если известно, что график функции y= a x+4 проходит через точку М(3;-2).
- График линейной функции параллелен графику функции y=5x+0,7 и проходит через точку А(-1,2; -6). Найдите формулу линейной функции.
Самостоятельная работа
Задание №1
Постройте графики функций
Задание №2
Придумайте и постройте графики линейных функций, которые располагаются параллельно и пересекаются.
Данная функция
у = 5х + 1
Параллельный графику данной функции
Пересекает график данной функции
Подведем итоги:
- Линейной функцией называют функцию вида y=kx+b , где k и b – заданные числа.
- Графиком линейной функции является прямая .
- График функции y=kx+b получается сдвигом графика функции y=kx на b единиц вдоль оси ординат.
Сегодня на уроке я повторил…
Сегодня на уроке я узнал…
Сегодня на уроке я научился….
Продолжите фразу:
Homework
Придумать тест по теме «Линейная функция», состоящий из 7 вопросов.
К каждому вопросу подобрать 3 варианта ответов.
Thank you all for the lesson
