![Урок алгебры в 7 классе по теме « Linear function»](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_0.jpg)
Урок алгебры в 7 классе по теме « Linear function»
![Цель урока: Продолжим отрабатывать навыки построения и чтения графиков линейной функции у = kx + b](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_1.jpg)
Цель урока:
Продолжим отрабатывать навыки построения и чтения графиков линейной функции у = kx + b
![Review Horizontally: 1. The name of explanatory variable 2. The Number к in the equation of line 3.The meaning of explanatory variable in the graph 4. Graph of equation у = кх + в Vertically: 5. The line which described graphically the separable dependence 6. The meaning of y for a certain point on the graph 7. The dependence of variable y from x](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_2.jpg)
Review
- Horizontally:
1. The name of explanatory variable
2. The Number к in the equation of line
3.The meaning of explanatory variable in the graph
4. Graph of equation у = кх + в
- Vertically:
5. The line which described graphically the separable dependence
6. The meaning of y for a certain point on the graph
7. The dependence of variable y from x
![5 1 6 7 2 3 4](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_3.jpg)
5
1
6
7
2
3
4
![A theoretical survey What function is called linear ? (Какую функцию называют линейной?) What is the graph of a linear function? (Что является графиком линейной функции?) What is the direct proportionality? (Какую функцию называют прямой пропорциональностью?) In which case are the graphs of two linear functions parallel lines? (В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?) In which case do the graphs of two linear functions intersect? (В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?)](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_4.jpg)
A theoretical survey
- What function is called linear ?
(Какую функцию называют линейной?)
- What is the graph of a linear function?
(Что является графиком линейной функции?)
- What is the direct proportionality?
(Какую функцию называют прямой пропорциональностью?)
- In which case are the graphs of two linear functions parallel lines?
(В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?)
- In which case do the graphs of two linear functions intersect?
(В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?)
![Теоретический опрос Задайте формулой линейную функцию Ученик купил тетради по 3 руб. и ручку за 5 руб. Составьте формулу зависимости у от х. Пусть х – число купленных тетрадей, а у – стоимость покупки, тогда у = 3х + 5 Свеча длиной 32 см при горении за каждый час уменьшается на 2 см. Найти длину свечи через х час горения. у = 32 – 2х](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_5.jpg)
Теоретический опрос Задайте формулой линейную функцию
- Ученик купил тетради по 3 руб. и ручку за 5 руб.
Составьте формулу зависимости у от х.
Пусть х – число купленных тетрадей, а у – стоимость покупки, тогда
у = 3х + 5
- Свеча длиной 32 см при горении за каждый час уменьшается на 2 см.
Найти длину свечи через х час горения.
у = 32 – 2х
![Specify those of the straight lines whose slope ration is positive ( Укажите те из прямых, угловой коэффициент которых положителен ) Ответ: 1 5 2 3 4](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_6.jpg)
Specify those of the straight lines whose slope ration is positive ( Укажите те из прямых, угловой коэффициент которых положителен )
Ответ:
1
5
2
3
4
![Find the mistake! Explain! Correctly:](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_7.jpg)
Find the mistake! Explain!
Correctly:
![Find the mistake! Explain! Correctly:](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_8.jpg)
Find the mistake! Explain!
Correctly:
![Find the mistake! Explain! Correctly:](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_9.jpg)
Find the mistake! Explain!
Correctly:
![Коэффициент k называют угловым коэффициентом. Коэффициент k называют угловым коэффициентом.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_10.jpg)
Коэффициент
k
называют
угловым коэффициентом.
Коэффициент
k
называют
угловым коэффициентом.
![y= 0,5 х +2 k = 1 0 4 х у k = 4 2 4 k = 0,5 y= 4 х +2 1 0 х у 6 2 y= х +2 3 0 х у 2 5](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_11.jpg)
y= 0,5 х +2
k = 1
0
4
х
у
k = 4
2
4
k = 0,5
y= 4 х +2
1
0
х
у
6
2
y= х +2
3
0
х
у
2
5
![Чем больше угловой коэффициент k , тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_12.jpg)
Чем больше угловой коэффициент k , тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ
![](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_13.jpg)
k 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый
y
х
Если п равая рука выше левой, то угловой коэффициент п оложительный
( знак п люс)
![k y x Если л евая рука выше правой, то угловой коэффициент отрицательный (знак м инус)](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_14.jpg)
k
y
x
Если л евая рука выше правой, то угловой коэффициент отрицательный (знак м инус)
![k = 0 - график параллелен оси ОХ y x k = 0](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_15.jpg)
k = 0 - график параллелен оси ОХ
y
x
k = 0
![Построим несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_16.jpg)
Построим несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты.
![у = -х + 4 -2 0 х у 4 6 у = -х -3 0 х у 3 0 у = -х - 5 -6 0 х у -5 1](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_17.jpg)
у = -х + 4
-2
0
х
у
4
6
у = -х
-3
0
х
у
3
0
у = -х - 5
-6
0
х
у
-5
1
![Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны !](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_18.jpg)
Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны !
![у = -3х + 4 -1 0 х у 4 4 7 у = х + 4 0 2 х у 4 6 у = 2х + 4 1 0 х у 4 6](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_19.jpg)
у = -3х + 4
-1
0
х
у
4
4
7
у = х + 4
0
2
х
у
4
6
у = 2х + 4
1
0
х
у
4
6
![Write down five linear functions whose graphs are parallel to the function y= 0,8x-17 (запишите пять линейных функций графики которых параллельны функции) y= 0,8x-17](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_20.jpg)
Write down five linear functions whose graphs are parallel to the function
y= 0,8x-17
(запишите пять линейных
функций графики которых параллельны функции)
y= 0,8x-17
![Plot graphs of functions in the same coordinate system: ( Постройте в одной системе координат графики функций)](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_21.jpg)
Plot graphs of functions in the same coordinate system: ( Постройте в одной системе координат графики функций)
![1) Parallel 2) ??? Ответьте на вопросы: 1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой? 2) Каково взаимное расположение графиков функций?](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_22.jpg)
1)
Parallel
2)
???
- Ответьте на вопросы:
1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
2) Каково взаимное расположение графиков функций?
![Test](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_23.jpg)
Test
![1. Which of the points А (-1; 1), В(0; -2), С(0; 2) belongs to the graph у = 1,5х + 2 ? А. Point А. Б. Point В. В. Point С. 2. What is the relative position of the function graphs y=3 - 2х, у = -2х -2? Find к. А. 2. Б. - 2. В. – 2/3.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_24.jpg)
1. Which of the points А (-1; 1), В(0; -2), С(0; 2) belongs to the graph у = 1,5х + 2 ?
А. Point А.
Б. Point В.
В. Point С.
2. What is the relative position of the function graphs y=3 - 2х, у = -2х -2? Find к.
А. 2.
Б. - 2.
В. – 2/3.
![3 . Find the coordinates of the intersection point of the graph of a linear function у = 4х – 5 with the axis ОХ. А. (0; 1,25). Б. (1,25; 0). В. (- 1,25; 0).](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_25.jpg)
3 . Find the coordinates of the intersection point of the graph of a linear function у = 4х – 5 with the axis ОХ.
А. (0; 1,25).
Б. (1,25; 0).
В. (- 1,25; 0).
![к тесту 1. В 2. Б 3. Б](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_26.jpg)
к тесту
1. В
2. Б
3. Б
![1. Какая из точек А (-1; 1), В(0; -2), С(0; 2) принадлежит графику у = 1,5х + 2 ? А. Точка А. Б. Точка В. В. Точка С. 2. Каково взаимное расположение графиков функций у =3 - 2х, у = -2х -2? Найдите к. А. 2. Б. - 2. В. – 2/3.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_27.jpg)
1. Какая из точек А (-1; 1), В(0; -2), С(0; 2) принадлежит графику у = 1,5х + 2 ?
А. Точка А.
Б. Точка В.
В. Точка С.
2. Каково взаимное расположение графиков функций у =3 - 2х, у = -2х -2? Найдите к.
А. 2.
Б. - 2.
В. – 2/3.
![3 . Найдите координаты точки пересечения графика линейной функции у = 4х – 5 с осью ОХ. А. (0; 1,25). Б. (1,25; 0). В. (- 1,25; 0).](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_28.jpg)
3 . Найдите координаты точки пересечения графика линейной функции у = 4х – 5 с осью ОХ.
А. (0; 1,25).
Б. (1,25; 0).
В. (- 1,25; 0).
![Задание с параметром](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_29.jpg)
Задание с параметром
- Найдите значение a, если известно, что график функции y= a x+4 проходит через точку М(3;-2).
- График линейной функции параллелен графику функции y=5x+0,7 и проходит через точку А(-1,2; -6). Найдите формулу линейной функции.
![](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_30.jpg)
![Самостоятельная работа Задание №1 Постройте графики функций Задание №2 Придумайте и постройте графики линейных функций, которые располагаются параллельно и пересекаются. Данная функция у = 5х + 1 Параллельный графику данной функции Пересекает график данной функции](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_31.jpg)
Самостоятельная работа
Задание №1
Постройте графики функций
Задание №2
Придумайте и постройте графики линейных функций, которые располагаются параллельно и пересекаются.
Данная функция
у = 5х + 1
Параллельный графику данной функции
Пересекает график данной функции
![Подведем итоги:](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_32.jpg)
Подведем итоги:
- Линейной функцией называют функцию вида y=kx+b , где k и b – заданные числа.
- Графиком линейной функции является прямая .
- График функции y=kx+b получается сдвигом графика функции y=kx на b единиц вдоль оси ординат.
![Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я узнал… Сегодня на уроке я научился…. Продолжите фразу:](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_33.jpg)
Сегодня на уроке я повторил…
Сегодня на уроке я узнал…
Сегодня на уроке я научился….
Продолжите фразу:
![Homework Придумать тест по теме «Линейная функция», состоящий из 7 вопросов. К каждому вопросу подобрать 3 варианта ответов.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_34.jpg)
Homework
Придумать тест по теме «Линейная функция», состоящий из 7 вопросов.
К каждому вопросу подобрать 3 варианта ответов.
![Thank you all for the lesson](http://fsd.compedu.ru/html/2020/12/16/i_5fd97e07c3700/img_phpmyJGbK_otkr-urok_35.jpg)
Thank you all for the lesson