"Космическая математика"

Это интересно!

С древних времен далекие звезды, необъятные пространства манили человека, будоражили его воображение, оставаясь загадкой. Многие ученые древности, такие как Пифагор, Аристотель, Птолемей, пытались объяснить устройство Вселенной. На одном из рисунков знаменитый древнегреческий полководец Александр Македонский изображен летящим на троне, запряженном четверкой грифонов. Мысль о полете подобно птице не давала человеку покоя. Чего он только не придумывал: мастерил крылья, надувал теплым воздухом шары. Наконец научился строить дирижабли, самолеты. И все для того, чтобы подняться в небо, увидеть новые миры. Сейчас все знают, что в космос можно подняться только с помощью ракеты. Но не каждый может рассказать, как додумался до этого человек.

Только в XVI в. астроном Николай Коперник доказал, что Земля вместе с другими планетами движется вокруг Солнца. Вслед за ним Джордано Бруно утверждал о том, что звезды — это далекие солнца, и вокруг них тоже движутся планеты. В XVII в. Галилео Галилей стал первым в мире наблюдать небесные тела с помощью телескопа и совершил много удивительных открытий.

Но только XX в. приблизил человека к космосу!

Как же это происходило?

Гениальный русский ученый Константин Эдуардович Циолковс-кий посвятил свою жизнь созданию науки о движении ракет и межпланетных путешествиях. Он придумал многоступенчатую ракету, которая может преодолеть земное притяжение.

Советский конструктор ракетно-космической техники академик Сергей Павлович Королев начал трудиться в авиации, добился первого признания в ракетной технике, а слава пришла к нему в космонавтике. Еще в 1931 г. вместе с последователем Циолковского Ф.А. Цандером создаст одну из первых в стране ракетных организаций — группу изучения реактивного движения, где руководит строительством и испытаниями опытных ракет, разрабатывает проект ракетоплана. А в 1933 г. он назначается заместителем начальника Реактивного научно- исследовательского института.

С 1946 г. до конца жизни С.П. Королев является главным конструктором баллистических ракет дальнего действия, ракетно-космических систем — ракет-носителей «Спутник», «Восток», «Молния», «Союз», космических кораблей «Восток», «Восход», автоматических межпланетных станций «Луна», «Венера», «Марс». Под руководством С.П. Королева запущены первый в мире искусственный спутник Земли (1957), первый космический корабль «Восток», пилотируемый Юрием Гагариным (1961).

Началом пути человека в космос стал запуск первого искусственного спутника Земли 4 октября 1957 г., а уже 3 ноября 1957 г. был запущен второй спутник с многочисленными научными инструментами и с собакой Лайкой.

12 апреля 1961 г. планету потрясла неожиданная весть: «Человек в космосе!». Многовековая мечта людей о полете к звездам сбылась, в Советском Союзе был запущен пилотируемый космический корабль «Восток» с человеком на борту. Человеком, проложившим дорогу в космос, стал летчик-космонавт Гагарин Юрий Алексеевич.

Перед стартом космонавт № 1 сказал: «Дорогие друзья, близкие и незнакомые, соотечественники, люди всех стран и континентов! Через несколько минут могучий космический корабль унесет меня в далекие просторы Вселенной. Все, что прожито, что сделано прежде, было прожито и сделано ради этой минуты. Быть первым в космосе, вступить один на один в небывалый поединок с природой — можно ли мечтать о большем? Первым совершить то, о чем мечтали поколения людей, первым проложить дорогу человечеству в космос. Это ответственность перед всем нашим народом, перед всем человечеством, перед его настоящим и будущим...».

Совершив полный оборот вокруг нашей планеты за 108 мин., Гагарин благополучно возвратился на Землю.

Космическая эра началась! За ним последовали советские, а затем и американские космонавты. Сначала полеты космических кораблей были одиночными, а потом и групповыми. В 1965 г. 18 марта летчик-космонавт Алексей Леонов первым вышел в открытый космос.

В 1971 г. было положено начало созданию пилотируемых орбитальных станций. Первой такой станцией стала выведенная на орбиту советская станция «Салют». В 1975 г. осуществился первый совместный полет советских и американских космонавтов и произведена стыковка советского корабля «Союз» с американским кораблем «Аполлон».

С давних времен люди мечтали совершить путешествие на Луну. Чего они только не выдумывали для этого: и крылья, и стрелы, и огромные пушки. Но только с изобретением ракеты стал возможен подобный полет. Первым таким аппаратом стала ракета конструкции С.П. Королева; 14 сентября 1959 г. межпланетная станция «Луна-2» достигла лунной поверхности.

В Советском Союзе ученые пошли по пути исследования Луны лунниками — автоматическими станциями и луноходами. Только до января 1974 г. к Луне и на Луну был запущен 21 аппарат. Они фотографировали поверхность этой планеты, доставляли лунный грунт на Землю. А затем на поверхность Луны был доставлен автоматический аппарат «Луноход-1», который проработал там 10 мес., прошел более 10 км сложнейшего пути и детально исследовал поверхность на площади в 80 тыс. м2, доставляя информацию о строении Луны, прочности и химическом составе грунта, о кратерах и воронках. Затем исследования продолжил аппарат «Луноход-2».

Ученые США свои усилия сосредоточили на организации лунной экспедиции, т.е. полета космонавтов. В 1969 г. 21 июля члены экипажа американского космического корабля «Аполлон-11» Нейл Армстронг и Эдвин Олдрин стали первыми людьми, ступившими на почву Луны.

Уже через год после запуска первого искусственного спутника Земли начались полеты к Луне, а затем и другим планетам Солнечной системы: Венере (только в Советском Союзе с 1961 по 1972 г. были отправлены к этой планете 8 автоматических станций), Марсу, Юпитеру, Сатурну. Полеты межпланетных автоматических станций и кораблей помогли людям за несколько десятков лет узнать о планетах больше, чем за столетия астрономических наблюдений.

Изучение космоса продолжается: на борту международной космической станции космонавты проводят исследовательские работы и живут там долгие месяцы.

«Космическая математика»

викторина

1. «Восток» - так назы-валась серия советских космических кораблей, предназначенных для пи-лотируемых полётов по околоземной орбите (соз-давались под руководст-вом С.П.Королёва в пери-од 1958-1963 гг.)

Первый запуск кораб-ля этой серии состоялся 12 апреля 1961 года. Это был первый полёт в космос с человеком на борту, а первым космонавтом стал Юрий Алексеевич Гагарин.

Был сделан всего один оборот длительностью 108 минут. Найдите массу корабля с космонавтом, если известно, что   её составляет 1890 кг. (1 балл)

1. В марте 2010 года работники завода приступили к изготовлению двух ракет. Ракету № 5785 конструировали 9 месяцев и 3 недели, а ракету № 5786 конструировали 10 месяцев, 2 недели и 4 дня. Какую ракету конструировали дольше и на сколько? (3 балла)

2. Древние римляне считали Меркурия покровителем торговли, путешественников, а также вестником богов. В его честь была названа самая близкая к Солнцу планета. Про Меркурий известно, что это самая маленькая из всех планет, не считая Плутона. Его поверхность раскалена - температура настолько велика, что при ней плавится олово и свинец. Учёные считают, что у Меркурия нет атмосферы, а твёрдый грунт весь покрыт кратерами. Большая часть информации об этой планете была получена космическим аппаратом “Маринер-10” в 1974г. Это единственный зонд, посланный с целью изучения планеты Меркурий.

Вычислите диаметр Меркурия, если известно, что он составляет около   диаметра Земли (12756 км). Ответ дайте в метрах. (1 балл)

4 Луна - единственный естественный спутник Земли. Она представляет собой скалистое шаровидное тело без атмосферы и жизни. Ежемесячно Луна совершает полное путешествие вокруг Земли. Она светится только светом, отраженным от Солнца. Постоянно видна только одна половина Луны, обращенная к Солнцу, а другая погружена во мрак.

Используя результаты задачи №3, найдите диаметр Луны, если он в 1,4 раза меньше диаметра Меркурия. Ответ дайте с точностью до единиц. (2 балла)

5Юпитер - это пятая по расстоянию от Солнца большая планета Солнечной системы. Названа планета тысячи лет назад в честь царя римских богов. В небольшой телескоп можно увидеть на Юпитере цветные полосы, параллельные экватору. Светлые называют «зоны», тёмные – «полосы», или «ленты».

Ученые доказали, что вес человека на Юпитере увеличится в 2,64 раза. Сколько будет весить космонавт на Юпитере, если его вес на Земле равен 72 кг ? (1 балл)

6.Марс – четвёртая по расстоянию от Солнца планета Солнечной системы. Её название происходит от имени бога войны, что, скорее всего, связано с цветом поверхности планеты (красный). Марс можно увидеть невооруженным глазом.

Данные, полученные с помощью межпланетных автоматических станций, позволили сделать выводы о схожести этой планеты с Землёй: есть атмосфера, хотя и очень разреженная; естественные спутники; происходит смена времён года.

Определите площадь поверхности Марса, считая её шарообразной, если диаметр планеты равен 6790 км (π ≈ 3). Формула площади шара S_шар=4πR². (2 балла)

1. Таблица 1

Название планеты	Диаметр	Расстояние от Солнца	Время обращения вокруг Солнца
	(в км)	(в км)
Плутон	3000	5950 млн.	248 лет
Нептун	48400	4497 млн.	165 лет
Уран	52000	2870 млн.	84 года
Сатурн	120860	1427 млн.	29,5 года
Юпитер	142800	778 млн.	12 лет
Марс	6790	228 млн.	687 дней
Земля	12756	150 млн.	365 дней
Венера	12100	108 млн.	225 дней
Меркурий	4880	58 млн.	88 дней

Используя таблицу 1, ответь на вопросы:

1) На сколько км диаметр Урана больше диаметра Венеры?

2) На сколько км расстояние Нептуна от Солнца меньше расстояния Плутона от Солнца?

3) На сколько дней Марс обращается вокруг солнца больше, чем Венера? (по 1 баллу за каждый ответ)

7Известно, что все планеты, кроме Меркурия и Венеры, имеют естественные спутники. Сколько спутников имеют Марс и Сатурн, если известно, что Сатурн имеет на 60 спутников больше, чем Марс, а у Марса спутников в 31 раз меньше, чем у Сатурна? (3 балла)

1. Составь дробь по рисунку, запиши выражение и выполни действие:

а)

б)

в)

г)

(по 1 баллу за каждый ответ)

Ответы на «космические» задачи:

1. Найдите массу корабля с космонавтом, если известно, что   её составляет 1890 кг.

Решение:

1890 : 2 · 5 = 4725 (кг)

Ответ: 4725 кг

1. В марте 2010 года работники завода приступили к изготовлению двух ракет. Ракету № 5785 конструировали 9 месяцев и 3 недели, а ракету № 5786 конструировали 10 месяцев, 2 недели и 4 дня. Какую ракету конструировали дольше и на сколько?

Решение:

Март, май, июль, август, октябрь, декабрь – 31 день;

апрель, июнь, сентябрь, ноябрь – 30 дней;

неделя – 7 дней.

31 ∙ 5 + 30 ∙ 4 + 7 ∙ 3 = 155 + 120 +21 = 296 (дней)- делали ракету №5785;

31 ∙ 6 + 30 ∙ 4 + 7 ∙ 2 + 4 = 186 + 120 + 14 + 4 = 324 (дня)- делали ракету №5786;

324 – 296 = 28 (дней) – дольше делали ракету № 5786.

Ответ: ракету № 5786 делали дольше на 28 дней.

1. Вычисли диаметр Меркурия, если известно, что он составляет около   диаметра Земли (12756 км). Ответ дай в метрах.

Решение:

12756 :8 · 3 = 4783,5 (км)

4783,5 км = 4783500 м

Ответ: 4783500 м

1. Используя результаты задачи №3, найди диаметр Луны, если он в 1,4 раза меньше диаметра Меркурия. Ответ дайте с точностью до единиц.

Решение:

4783,5 :1,4 = 47835 6 : 14 = 3416,78571 (км)

3416,78571 ≈ 3417

Ответ: 3417 км

1. Ученые доказали, что вес человека на Юпитере увеличится в 2,64 раза. Сколько будет весить космонавт на Юпитере, если его вес на Земле равен 72 кг?

Решение:

72 ∙ 2,64 = 190, 08 (кг) – вес космонавта на Юпитере.

Ответ: 190, 08 кг

1. Определите площадь поверхности Марса, считая её шарообразной, если диаметр планеты равен 6790 км (π ≈ 3). Формула площади шара S = 4πR².

Решение:

6790 : 2 = 3395 (км) – радиус Марса

S = 4 · 3 · 3395² = 138 312 300 (км)

Ответ: 138 312 300 (км)

1. Используя таблицу 1, ответь на вопросы:

1. На сколько км диаметр Урана больше диаметра Венеры?

2. На сколько км расстояние Нептуна от Солнца меньше расстояния Плутона от Солнца?

3. На сколько дней Марс обращается вокруг солнца больше, чем Венера?

Решение:

1. 52000 – 12100 = 39900 (км)

2. 5950 млн. – 4497 млн. = 1453 млн. (км)

3. 687 – 225 = 462 (дн.)

Ответ: 39900 км; 1453 млн. км; 462 дня.

1. Известно, что все планеты, кроме Меркурия и Венеры, имеют естественные спутники. Сколько спутников имеют Марс и Сатурн, если известно, что Сатурн имеет на 60 спутников больше, чем Марс, а у Марса спутников в 31 раз меньше, чем у Сатурна?

Решение:

Марс – х спутников,

Сатурн – 31х спутников

Знаю, что у Сатурна на 60 спутников больше, значит

31х – х = 60,

30х = 60,

х = 60 : 30,

х = 2

2 спутника у Марса,

31 ∙ 2 = 62 спутника у Сатурна.

Ответ: 2 спутника у Марса, 62 спутника у Сатурна.

1. а) 

б) 

в) 

г) 

Баллы:

1 задание – 1 балл

2 задание – 3 балла

3 задание – 1 балл

4 задание – 2 балла

5 задание – 1 балл

6 задание – 2 балла

7 задание – по 1 баллу за каждый ответ, максимально – 3 балла

8 задание – 3 балла

9 задание – по 1 баллу за каждый ответ, максимально – 4 балла

Максимально: 20 баллов