Контрольная работа №19 по теме «Производная»
Вариант 1
1. Найдите значение производной функции f (х) = 3х3 + 4х – 1 в точке х=3.
2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:
f (х) = х3 – 4х2 - 3х +1 на отрезке
.
3. Исследуйте функцию и постройте график у = х3 - 3х2 – 2 .
Вариант 2
1. Найти значение производной функции f (х) = 6х2 -8х + 1 в точке х=2.
2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:
f (х) = х3 + х2 - х - 2 на отрезке
.
3. Исследуйте функцию и постройте график у = х3 - 3х2 +4 .
Вариант 3
1. Найти значение производной функции f (х) = 7х3 - 2х2 + 3 в точке х=1.
2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:
f (х) = 2х3 – 6х2 +7 на отрезке
.
3. Исследуйте функцию у = х3 + 3х2 + 2 и постройте график.
Вариант 4
1. Найти значение производной функции f (х) = 3х3 -6х2 - 1 в точке х=2.
2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:
f (х) = 2х3 + 9х2 +1 на отрезке
.
3. Исследуйте функцию у = 2х3 - 6х2 +3 и постройте график.
ОТВЕТЫ:
| № п/п | 1 | 2 |
| 1 | 85 | У=13/27 наим.; у= 7 наиб. |
| 2 | 16 | У=-46 наим.; у= 7 наиб. |
| 3 | 17 | У=-1 наим.; у=39 наиб. |
| 4 | 12 | У=1 наим.; у= 35 наиб. |
